Fiche de révision : Représentations des nombres décimaux

📋 Plan du Cours

1. Écriture en lettres des nombres
2. Valeur des chiffres et zéros
3. Fractions décimales et écritures
4. Décomposition des nombres décimaux

📖 1. Écriture en lettres des nombres

★ À maîtriser

• Pour écrire un nombre en lettres, on énonce successivement ses classes, par exemple 54 037 502 s’écrit « cinquante-quatre millions trente-sept mille cinq cent deux ».

Compléments

• Le nombre 6 000 125 600 s’écrit « six millions cent vingt-cinq mille six cents ».

💡 Astuce mémo

Millions → milliers → unités

📖 2. Valeur des chiffres et zéros

★ À maîtriser

📌 Dans un nombre décimal, la position d’un chiffre détermine sa valeur, comme le montrent les rangs des dizaines, des unités, des dixièmes et des centièmes.

• Dans 5672,341, le chiffre 6 est celui des centaines, le chiffre 2 celui des unités, le chiffre 3 celui des dixièmes et le chiffre 4 celui des centièmes.

📌 Les zéros inutiles peuvent être supprimés lorsqu’ils ne changent pas la valeur du nombre décimal, tandis que les zéros qui déterminent la position d’un chiffre doivent être conservés.

Compléments

• Les écritures 25,04, 250,03, 7,001 et 75,04 contiennent des zéros qu’il faut examiner pour déterminer s’ils sont inutiles.

💡 Astuce mémo

Chiffre ≠ position : chaque rang change la valeur

📖 3. Fractions décimales et écritures

📝 Points essentiels

📌 Une fraction décimale possède un dénominateur égal à 10, 100 ou 1000, correspondant respectivement à un, deux ou trois chiffres après la virgule.

• Les conversions données sont 25,05 = 2505/100, 12,3 = 123/10 et 5,048 = 5048/1000.

• Les conversions en écriture décimale sont:

  • 24/10 = 2,4
  • 1578/100 = 15,78
  • 1/100 = 0,01
  • 25/1000 = 0,025

💡 Astuce mémo

Dénominateur 10 → 100 → 1000 : un, deux, trois chiffres décimaux

📖 4. Décomposition des nombres décimaux

📝 Points essentiels

• Pour décomposer un nombre décimal, on sépare sa partie entière et sa partie décimale, puis on écrit cette dernière sous forme d’une seule fraction décimale.

• La décomposition de 27,2 est 27 + 2/10.

• Les décompositions données sont:

  • 35,05 = 35 + 5/100
  • 13,7 = 13 + 7/10
  • 15,049 = 15 + 49/1000