Elle contient une inconnue, un signe égal et deux membres
Explication
Une équation contient une inconnue, le signe = et deux membres à comparer. Une égalité vraie comme 2 + 4 = 6 n’est pas une équation s’il n’y a pas d’inconnue.
2 + 4 = 6
Explication
2 + 4 = 6 est une égalité vraie, mais elle ne contient aucune inconnue : ce n’est donc pas une équation. Les autres propositions contiennent bien une inconnue et un signe égal.
Trouver la valeur de l’inconnue qui rend l’égalité vraie
Explication
Résoudre une équation consiste à trouver la valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité. Les autres propositions ne définissent pas correctement cette démarche.
x = 2
Explication
En isolant x, on obtient x = 7 - 5, donc x = 2. Avec cette valeur, l’égalité devient vraie.
Ajouter le même nombre aux deux membres
Explication
Ajouter la même valeur aux deux membres conserve l’égalité. Faire l’opération sur un seul côté modifierait la balance de l’équation.
x = 11
Explication
Soustraire 8 des deux côtés donne x + 8 - 8 = 19 - 8, donc x = 11. C’est exactement l’usage de la propriété d’addition-soustraction des deux membres.
On peut multiplier ou diviser par le même nombre non nul
Explication
La propriété de multiplication/division exige de faire la même opération des deux côtés, avec un nombre non nul pour la division. Diviser par 0 est interdit.
On divise les deux membres par 4
Explication
Comme x est multiplié par 4, on divise les deux membres par 4 pour isoler x. On obtient ainsi x = 4,5.
D’abord les additions et soustractions, puis les multiplications et divisions
Explication
La priorité est modifiée dans ce chapitre : on traite d’abord les additions et soustractions, puis les multiplications et divisions. C’est l’inverse des priorités habituelles de calcul.
Soustraire 1 des deux membres
Explication
On commence par les additions et soustractions : il faut donc soustraire 1 des deux côtés pour obtenir 2x = 4. Ensuite seulement, on divise par 2.
Regrouper toutes les inconnues du même côté
Explication
Quand des inconnues apparaissent des deux côtés, il faut les rassembler du même côté pour pouvoir calculer la valeur de x. Ajouter des nombres différents de chaque côté ne conserve pas l’égalité.
Ajouter 4x aux deux membres
Explication
Ajouter 4x aux deux membres regroupe les termes en x du même côté et transforme l’équation en 7x + 2 = -1. Les autres propositions ne permettent pas de rassembler correctement les inconnues.
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Définition d'une équation
Une égalité contenant une inconnue.
Résoudre une équation
Trouver la valeur de l'inconnue vérifiant l'égalité.
Addition des membres — rôle
Conserver l'égalité en ajoutant un même nombre.
Consultez la fiche de révision complète sur Résolution d'Équations Simples.
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