QCM : Révision des bases numériques — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation d’inclusion entre les ensembles de nombres est correcte ?

NQZR\mathbb{N} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{R}
NZQR\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}
RQZN\mathbb{R} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{N}
ZNRQ\mathbb{Z} \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{Q}

$$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$$

Explication

Les naturels sont inclus dans les entiers relatifs, eux-mêmes inclus dans les rationnels, puis dans les réels. Les autres chaînes inversent ou déplacent au moins une de ces inclusions.

2. Dans quel intervalle la borne gauche est-elle comprise et la borne droite exclue ?

[a ; b[
[a ; b]
]a ; b[
]a ; b]

[a ; b[

Explication

L’écriture [a ; b[ comprend la borne a et exclut la borne b. Les crochets carrés signalent une borne comprise, tandis que les crochets tournés vers l’extérieur signalent une borne non comprise.

3. Que représente la valeur absolue d’un nombre réel ?

Sa position par rapport à un autre nombre
Son signe lorsqu’il est négatif
Son opposé lorsqu’il est positif
Sa distance par rapport à zéro

Sa distance par rapport à zéro

Explication

La valeur absolue mesure la distance entre un nombre et zéro, ce qui explique qu’elle soit positive ou nulle. Le signe du nombre ne suffit pas à définir cette distance, comme le montre le cas d’un nombre négatif.

4. Quelle association entre les ensembles de nombres et leur désignation est correcte ?

ℕ désigne les naturels et ℤ les entiers relatifs
ℕ désigne les réels et ℤ les rationnels
ℕ désigne les rationnels et ℤ les réels
ℕ désigne les entiers relatifs et ℤ les naturels

ℕ désigne les naturels et ℤ les entiers relatifs

Explication

ℕ représente l’ensemble des nombres naturels, tandis que ℤ représente celui des entiers relatifs. Les ensembles ℚ et ℝ désignent respectivement les rationnels et les réels.

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Que signifie le symbole ∈ en théorie des ensembles ?

Il signifie « appartient à ».

Quel symbole représente l'ensemble vide en mathématiques ?

Le symbole ∅ représente l'ensemble vide.

Que désigne le symbole ℕ en mathématiques ?

L'ensemble des nombres naturels.

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