Une somme
Explication
L’addition consiste à réunir deux ou plusieurs termes pour calculer leur somme. La différence correspond au résultat d’une soustraction, et non d’une addition.
La soustraction
Explication
La soustraction est l’opération qui permet de déterminer la différence entre deux nombres. L’addition produit une somme, tandis que la multiplication produit un produit.
Parce que l’ordre des termes influence la différence
Explication
La soustraction n’est pas commutative : inverser les termes change généralement la différence, comme dans . Les autres propositions confondent l’ordre des termes avec des caractéristiques qui ne définissent pas la soustraction.
Un produit
Explication
La multiplication de deux ou plusieurs facteurs permet de calculer un produit. Une somme résulte d’une addition, tandis qu’une différence résulte d’une soustraction.
Multiplier d’abord sans les virgules, puis placer la virgule dans le résultat
Explication
Pour multiplier des nombres décimaux, on effectue d’abord le calcul sans tenir compte des virgules, puis on place la virgule dans le résultat. L’alignement préalable des virgules concerne notamment l’addition posée, pas cette méthode.
En additionnant les chiffres après la virgule des deux facteurs
Explication
Le produit comporte autant de chiffres après la virgule que la somme des chiffres après la virgule des deux facteurs. Le nombre de décimales ne dépend donc pas du seul facteur qui en comporte le plus.
$$\text{dividende} = \text{quotient} \times \text{diviseur} + \text{reste}$$, avec un reste inférieur au diviseur
Explication
Une division euclidienne vérifie la relation entre dividende, quotient, diviseur et reste, et le reste doit être inférieur au diviseur. Le quotient peut être supérieur au reste ; c’est donc la deuxième proposition qui inverse à tort la condition sur le reste.
Il existe un entier $$k$$ tel que $$a = b \times k$$
Explication
Un entier est multiple de lorsqu’il peut s’écrire sous la forme avec un entier . Les autres propositions inversent la relation ou ajoutent des conditions qui ne définissent pas la notion de multiple.
Son chiffre des unités est respectivement dans les ensembles $$\{0,2,4,6,8\}$$, $$\{0,5\}$$ ou $$\{0\}$$
Explication
La divisibilité par 2, 5 et 10 se lit à partir du chiffre des unités, selon les trois ensembles indiqués. La somme des chiffres sert plutôt à tester la divisibilité par 3 ou par 9.
En vérifiant que la somme de ses chiffres est divisible respectivement par 3 ou par 9
Explication
La divisibilité par 3 ou par 9 se détermine en calculant la somme des chiffres, puis en vérifiant sa divisibilité par 3 ou par 9. Le chiffre des unités et le nombre total de chiffres ne suffisent pas pour appliquer cette règle.
Multiplier le dividende et le diviseur par la même puissance de 10
Explication
La transformation conserve le quotient en multipliant simultanément le dividende et le diviseur par une même puissance de 10. Modifier un seul des deux nombres changerait la valeur de la division.
$$75,8 \div 25$$
Explication
En multipliant le dividende et le diviseur par 10, on obtient , qui a le même quotient. Transformer seulement le diviseur en 25 ne préserverait pas la division.
En effectuant les opérations de gauche à droite
Explication
Les additions et les soustractions possèdent la même priorité, donc elles sont réalisées dans l’ordre où elles apparaissent, de gauche à droite. La priorité de la multiplication ne s’applique pas lorsqu’aucune multiplication n’est présente.
Calculer $$48 \div 6$$, puis multiplier le résultat par $$2$$
Explication
La multiplication et la division ont la même priorité, donc l’expression se calcule de gauche à droite : , puis le résultat est multiplié par . Traiter d’abord appliquerait à tort une priorité à la multiplication.
La multiplication $$4 \times 3$$
Explication
Dans une expression contenant les quatre opérations, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. Commencer par négligerait cette règle de priorité.
Calculer les parenthèses les plus intérieures
Explication
Les calculs entre parenthèses sont réalisés avant les autres, en commençant par les parenthèses les plus intérieures. Supprimer les parenthèses sans calculer leur contenu peut modifier la valeur de l’expression.
$$k \times (a + b) = k \times a + k \times b$$
Explication
La multiplication distribue le facteur sur chacun des termes de la somme, ce qui donne . Le signe moins correspondrait à la distributivité par rapport à une soustraction, pas à une addition.
$$k \times a - k \times b$$
Explication
La distributivité par rapport à la soustraction donne . Remplacer le signe moins par un plus ou ne pas multiplier par ne respecte pas cette règle.
Mémorisez les réponses avec 29 flashcards sur Révision sur les nombres décimaux.
Qu'est-ce que l'addition en mathématiques ?
L'addition calcule la somme de deux ou plusieurs nombres.
Qu'est-ce que la soustraction en mathématiques ?
La soustraction calcule la différence entre deux nombres.
Pourquoi ne peut-on pas changer l'ordre des termes dans une soustraction ?
Parce que 13 - 7 n'est pas égal à 7 - 13.
Consultez la fiche de révision complète sur Révision sur les nombres décimaux.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM