Qu'est-ce qu'une série de terme général ?
C'est la suite des couples formés par et la somme partielle .
Que se passe-t-il pour la convergence d'une série si on supprime ses premiers termes ?
La convergence ou divergence ne change pas, mais la somme peut changer.
Quelle condition sur assure la convergence de ?
La série converge si et seulement si .
Quelle condition sur assure la convergence de la série de Riemann ?
La série converge si et seulement si .
Série: somme partielle
Série: somme des termes jusqu’à n
Convergence série
Convergence quand les sommes partielles ont limite
Reste d’une série
Somme non incluse dans la somme partielle
Série géométrique converge si
|x|<1, somme = 1/(1-x)
Série de Riemann converge si
α>1, série = ∑1/n^α
Série harmonique diverge ou converge?
Elle diverge
Série complexe converge si
Les séries réelles de ses parties convergent
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Séries numériques et critères de convergence.
1. Comment définit-on la somme d’une série convergente de terme général à partir de ses sommes partielles ?
2. Que peut-il se produire lorsqu’un nombre fini de premiers termes d’une série est supprimé ?
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