Fiche de révision : Signal électrique en régime variable

📋 Plan du Cours

1. Courant alternatif du réseau électrique
2. Caractéristiques des signaux périodiques
3. Valeur efficace des signaux sinusoïdaux
4. Puissance et effet Joule
5. Énergie électrique et sécurité

📖 1. Courant alternatif du réseau électrique

★ À maîtriser

• Le réseau électrique transporte un courant alternatif sinusoïdal.

• En Europe, la tension efficace du secteur est de 230 V chez les particuliers et de 400 V entre entreprises.

Compléments

• La fréquence du réseau électrique européen est de 50 Hz.

📖 2. Caractéristiques des signaux périodiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Période : Durée d’un cycle du signal, exprimée en secondes.
• Phase à l’origine : Argument du sinus pour t = 0 et s’exprime en radians.
• Valeur moyenne : Aire sous sa courbe pendant une période divisée par la période.

★ À maîtriser

📐 Formule - La fréquence et la période sont liées par $f=\frac{1}{T}$, avec f en hertz et T en secondes.

Compléments

📐 Formule - Un signal sinusoïdal s’écrit $s(t)=S_{\max}\sin(2\pi ft+\varphi)$, où s(t) peut représenter une tension u(t) ou un courant i(t).

📖 3. Valeur efficace des signaux sinusoïdaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur efficace : Valeur continue qui produirait le même échauffement dans une résistance.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un signal alternatif sinusoïdal, la valeur efficace est $S_{\mathrm{eff}}=\frac{S_{\max}}{\sqrt{2}}$.

Compléments

• Un signal périodique dont la valeur moyenne est nulle est dit alternatif.

📖 4. Puissance et effet Joule

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet Joule : Énergie dissipée par transfert thermique dans un dipôle de résistance R.

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance instantanée est $p(t)=u(t)i(t)$.

Compléments

📐 Formule - En régime variable, la puissance moyenne de l’effet Joule s’écrit $P=RI_{\mathrm{eff}}^2=\frac{U_{\mathrm{eff}}^2}{R}$.

📐 Formule - La puissance transportée vérifie $P=UI$.

• Pour une puissance transportée donnée, augmenter fortement la tension grâce à des transformateurs réduit l’intensité et donc les pertes en ligne par effet Joule.

💡 Astuce mémo

Augmenter U pour une même puissance réduit I, donc les pertes Joule diminuent.

📖 5. Énergie électrique et sécurité

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie électrique en wattheures est $E(\mathrm{W\cdot h})=P(\mathrm{W})\Delta t(\mathrm{h})$.

Compléments

📐 Formule - L’énergie électrique en joules est $E(\mathrm{J})=P(\mathrm{W})\Delta t(\mathrm{s})$.

• Un wattheure vaut 3600 J et un kilowattheure vaut 10³ W·h.