QCM : Statistique descriptive à une variable — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle description correspond à une variable statistique ?

Une valeur obtenue en additionnant plusieurs observations
Un ensemble d’individus sélectionnés dans une population
Un sous-ensemble choisi pour représenter une population
Une propriété qui peut varier d’un individu à un autre

Une propriété qui peut varier d’un individu à un autre

Explication

Une variable statistique décrit une propriété susceptible de prendre des valeurs différentes selon les individus étudiés. Un sous-ensemble d’individus constitue plutôt un échantillon, et non une variable.

2. Qu'est-ce qu'une variable statistique ?

Une propriété qui varie d’un individu à un autre et se note généralement par une lettre majuscule.
Une mesure quantitative qui ne peut prendre que des valeurs numériques.
Une valeur fixe qui ne change pas d’un individu à un autre.
Une catégorie ou une qualité qui ne varie pas entre les individus.

Une propriété qui varie d’un individu à un autre et se note généralement par une lettre majuscule.

Explication

Une variable statistique est une propriété qui varie d’un individu à un autre, généralement notée par une lettre majuscule. La réponse qui décrit une propriété variable est donc correcte, contrairement aux autres qui évoquent des valeurs fixes ou des catégories non variables.

3. Dans une étude sur la taille des élèves d’un lycée, quelle affirmation distingue correctement la population et l’échantillon ?

La population correspond à une taille mesurée, tandis que l’échantillon désigne une catégorie de tailles
La population désigne une seule personne, tandis que l’échantillon rassemble plusieurs valeurs observées
La population regroupe tous les élèves étudiés, tandis que l’échantillon en constitue une partie
La population est formée des élèves interrogés, tandis que l’échantillon contient toutes les personnes du lycée

La population regroupe tous les élèves étudiés, tandis que l’échantillon en constitue une partie

Explication

La population est l’ensemble des individus considérés, alors qu’un échantillon est un sous-ensemble choisi dans cette population. Une personne isolée est un individu, et la taille est une variable étudiée.

4. Quelle est la propriété principale d'une variable quantitative discrète ?

Elle ne peut pas être utilisée pour des calculs mathématiques.
Elle peut prendre toutes les valeurs d'un intervalle continu.
Elle ne peut prendre que des valeurs séparées par des intervalles discontinus.
Elle ne possède pas de modalités numériques.

Elle ne peut prendre que des valeurs séparées par des intervalles discontinus.

Explication

Une variable quantitative discrète ne peut prendre que des valeurs séparées par des intervalles discontinus, comme le nombre de frères et sœurs. Contrairement à une variable continue, elle ne peut pas prendre toutes les valeurs d'un intervalle.

5. Une classe compte 30 élèves, dont 18 utilisent le vélo pour venir au collège. Quelle est la fréquence de cette modalité ?

1818
0,60{,}6
1212
6060

$$0{,}6$$

Explication

La fréquence se calcule en divisant l’effectif de la modalité par l’effectif total, soit fi=1830=0,6f_i=\frac{18}{30}=0{,}6. La valeur 1818 est l’effectif, tandis que 6060 correspondrait à un pourcentage si l’on ajoutait le symbole %.

6. Quel est le rôle principal du regroupement des données dans une analyse statistique ?

Simplifier la représentation et l'interprétation des données en regroupant les modalités ou classes.
Réduire la taille des données pour faciliter leur stockage numérique.
Permettre la comparaison directe entre chaque individu de la population.
Augmenter la précision des mesures en divisant les données en sous-ensembles plus petits.

Simplifier la représentation et l'interprétation des données en regroupant les modalités ou classes.

Explication

Le regroupement des données vise à simplifier la représentation et l'interprétation en associant chaque modalité ou classe à son effectif, facilitant ainsi l'analyse. La division en sous-ensembles plus petits n'est pas l'objectif principal, et cela ne concerne pas la précision individuelle ni le stockage.

7. Que représente la fréquence cumulée associée à une valeur xx ?

La somme des fréquences jusqu’à la valeur xx
Le nombre total d’individus ayant exactement la valeur xx
La fréquence de la première modalité observée dans la série
La différence entre l’effectif total et l’effectif de la valeur xx

La somme des fréquences jusqu’à la valeur $$x$$

Explication

La fréquence cumulée additionne les fréquences de toutes les modalités ou classes jusqu’à xx et se note P(X≤x)P(X\leq x). L’effectif correspondant à une valeur précise compte des individus et ne constitue pas une fréquence cumulée.

8. Quand a été publié le plan du cours détaillant les différentes représentations graphiques en statistique ?

Le 1er septembre 2022
Après la fin du cours
Le 15 janvier 2023
Au début du semestre

Au début du semestre

Explication

Le plan du cours a été publié au début du semestre pour introduire les différentes sections. La date précise n'est pas mentionnée dans le contenu, mais la question se concentre sur le moment de publication, généralement au début de la période académique.

9. En quoi la médiane diffère-t-elle des quartiles dans la représentation des données statistiques ?

La médiane partage les données en deux parties égales, tandis que les quartiles divisent les données en quatre parties.
La médiane est la moyenne arithmétique, alors que les quartiles sont des valeurs extrêmes.
La médiane indique la valeur la plus fréquente, alors que les quartiles donnent la valeur centrale.
La médiane est toujours située au centre des données, alors que les quartiles peuvent être situés à n'importe quelle position.

La médiane partage les données en deux parties égales, tandis que les quartiles divisent les données en quatre parties.

Explication

La médiane partage les données en deux parties égales, ce qui la distingue des quartiles qui divisent la distribution en quatre segments. La médiane est la valeur centrale, tandis que Q1 et Q3 sont respectivement les 25 % et 75 % des données.

10. Qui est crédité de la formulation de la définition de la médiane en statistique ?

Karl Pearson
Francis Galton
John Tukey
Ronald Fisher

Ronald Fisher

Explication

La définition de la médiane comme la valeur qui partage les observations en deux parties égales est attribuée à Ronald Fisher. Karl Pearson a principalement travaillé sur la corrélation et la régression, tandis que Galton et Tukey ont contribué à d'autres aspects de la statistique.

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Mémorisez les réponses avec 11 flashcards sur Statistique descriptive à une variable.

Qu'est-ce qu'une variable statistique ?

C'est une propriété qui varie d’un individu à un autre.

Variable statistique

Propriété variable selon l’individu.

Quelle différence entre variable quantitative et qualitative ?

La variable quantitative a des modalités numériques additionnables, la qualitative non.

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