Flashcards : Statistique descriptive et indices (34 cartes)

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1Question

Qu’est-ce qu’une unité statistique ?

Réponse

Un élément étudié sur lequel on mesure un caractère.

2Question

Qu’est-ce qu’une modalité statistique ?

Réponse

Une valeur possible prise par une variable.

3Question

Combien de valeurs une variable prend-elle pour chaque unité statistique ?

Réponse

Une seule valeur.

4Question

Qu’est-ce qui caractérise les modalités d’une variable qualitative nominale ?

Réponse

Elles ne peuvent pas être ordonnées.

5Question

Qu’est-ce qui caractérise les modalités d’une variable qualitative ordinale ?

Réponse

Elles peuvent être ordonnées.

6Question

Quelles valeurs une variable quantitative discrète prend-elle ?

Réponse

Des valeurs numériques entières.

7Question

Quelles valeurs une variable quantitative continue peut-elle prendre ?

Réponse

Des valeurs décimales.

8Question

Que mesure la covariance de deux variables autour de leurs moyennes respectives ?

Réponse

Leur dispersion conjointe.

9Question

Quelle formule donne la covariance de XX et YY pour NN observations ?

Réponse

Cov⁡(X,Y)=1N∑i=1N(xi−xˉ)(yi−yˉ)\operatorname{Cov}(X,Y)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})

10Question

Qu’est-ce qu’un nuage de points ?

Réponse

L’ensemble des points représentant les couples de valeurs de deux variables quantitatives observées sur les mêmes individus.

11Question

Comment apprécie-t-on le sens d’une relation à partir d’un nuage de points ?

Réponse

Selon qu’il est positif ou négatif.

12Question

Quelles formes de relation un nuage de points permet-il de distinguer ?

Réponse

Une relation linéaire ou non linéaire.

13Question

Comment apprécie-t-on l’intensité d’une relation dans un nuage de points ?

Réponse

Selon la dispersion des points autour d’une trajectoire.

14Question

Quelle formule définit l’indice des prix de Laspeyres ?

Réponse

Lp=∑kPt,kQ0,k∑kP0,kQ0,k×100L_p=\frac{\sum_k P_{t,k}Q_{0,k}}{\sum_k P_{0,k}Q_{0,k}}\times100

15Question

Quelles quantités pondèrent l’indice des prix de Laspeyres ?

Réponse

Les quantités de la période de base.

16Question

Quelle formule définit l’indice des prix de Paasche ?

Réponse

Pp=∑kPt,kQt,k∑kP0,kQt,k×100P_p=\frac{\sum_k P_{t,k}Q_{t,k}}{\sum_k P_{0,k}Q_{t,k}}\times100

17Question

Quelles quantités pondèrent l’indice des prix de Paasche ?

Réponse

Les quantités courantes.

18Question

Comment calcule-t-on l’indice de Fisher des prix ?

Réponse

Fp=LpPpF_p=\sqrt{L_pP_p}

19Question

Comment calcule-t-on l’indice de Fisher des quantités ?

Réponse

Fq=LqPqF_q=\sqrt{L_qP_q}

20Question

Quelle relation exprime la décomposition de la valeur ?

Réponse

Iv=IpIq100I_v=\frac{I_pI_q}{100}

21Question

Quelle formule calcule le coefficient de corrélation des rangs présenté dans l’exemple ?

Réponse

P=1−6∑di2n(n2−1)P=1-\frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}

22Question

Comment étudie-t-on la dépendance entre deux variables qualitatives ?

Réponse

On compare les effectifs observés à ceux attendus sous l’hypothèse d’indépendance.

23Question

Quelle formule donne l’effectif théorique de la case $(i,j)$ sous l’indépendance ?

Réponse

nij∗=ni.n.jN=total ligne i×total colonne jNn^*_{ij}=\frac{n_{i.}n_{.j}}{N}=\frac{\text{total ligne }i\times\text{total colonne }j}{N}

24Question

Qu’est-ce qu’un indice élémentaire ?

Réponse

Un indicateur statistique sans unité mesurant l’évolution du prix ou de la quantité d’une grandeur économique unique entre deux périodes.

25Question

Quelle formule donne l’indice élémentaire de la période courante tt par rapport à la période de base 00 ?

Réponse

It/0=XtX0×100I_{t/0}=\frac{X_t}{X_0}\times 100

26Question

Quelle formule définit la statistique du Khi deux ?

Réponse

χ2=∑i∑j(nij−nij∗)2nij∗\chi^2=\sum_i\sum_j\frac{(n_{ij}-n^*_{ij})^2}{n^*_{ij}}

27Question

Que représente nijn_{ij} dans la statistique du Khi deux ?

Réponse

L’effectif observé.

28Question

Que représente nij∗n^*_{ij} dans la statistique du Khi deux ?

Réponse

L’effectif théorique.

29Question

Quelle est la formule du Phi carré ?

Réponse

φ2=χ2N\varphi^2=\frac{\chi^2}{N}

30Question

Que représente NN dans la formule du Phi carré ?

Réponse

L’effectif total.

31Question

Quelle est la formule du V de Cramer ?

Réponse

V=φ2min⁡(i−1;j−1)V=\sqrt{\frac{\varphi^2}{\min(i-1;j-1)}}

32Question

Quelles hypothèses le test du Khi deux oppose-t-il concernant les variables ?

Réponse

L’indépendance et la dépendance des variables.

33Question

Comment l’indice de Fisher des prix se situe-t-il par rapport à Paasche et Laspeyres ?

Réponse

Entre les indices de Paasche et de Laspeyres, sans ordre général entre eux.

34Question

Selon la règle de décision, quand rejette-t-on H0H_0 ?

Réponse

Lorsque χ2>χα2\chi^2 > \chi^2_\alpha.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Statistique descriptive et indices.

1. Une étude mesure le chiffre d’affaires de chacune des entreprises d’un échantillon. Quel élément est une unité statistique dans cette étude ?

2. Pour chaque ménage étudié, une enquête enregistre son type de logement parmi plusieurs possibilités. Dans ce relevé, que désigne une modalité ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Statistique descriptive et indices.

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