Fiche de révision : Statistiques à deux variables

📋 Plan du Cours

1. Étude de deux variables
2. Point moyen du nuage
3. Ajustement du nuage

📖 1. Étude de deux variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Statistique à deux variables : Étude l’existence d’une relation entre deux caractères d’individus d’une même population.
• Nuage de points : Représentation de chaque individu par un point dont les coordonnées sont les valeurs de ses deux variables, noté $M_i(x_i;y_i)$ pour l’individu i.

📝 Points essentiels

📌 Les deux caractères étudiés peuvent être quantitatifs discrets ou continus.

• L’observation du nuage et des calculs effectués à la calculatrice graphique permettent de répondre à la question étudiée et d’effectuer des prévisions.

📖 2. Point moyen du nuage

🔑 Notions clés & Définitions

• Point moyen : Situé au centre du nuage.

📝 Points essentiels

📐 Formule - L’abscisse du point moyen est $\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_m}{m}$.

📐 Formule - L’ordonnée du point moyen est $\bar{y}=\frac{y_1+y_2+\cdots+y_m}{m}$.

📖 3. Ajustement du nuage

★ À maîtriser

📌 Un ajustement par une droite, correspondant à une fonction affine, peut être envisagé lorsque le nuage est allongé.

📌 Quelle que soit la méthode d’ajustement choisie, le point moyen G doit appartenir à la droite.

Compléments

• Lorsque la forme du nuage le permet, on le remplace par la courbe d’une fonction dont les variations représentent la tendance globale du nuage.

• La calculatrice graphique peut fournir l’équation de la droite d’ajustement par régression linéaire.