Fiche de révision : Statistiques et moyennes

📋 Plan du Cours

1. Séries statistiques et vocabulaire
2. Fréquences d’une série
3. Calcul d’une moyenne simple
4. Moyenne pondérée et effectifs

📖 1. Séries statistiques et vocabulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Série statistique : Série de nombres utilisée pour étudier un sujet lors d’une enquête ou d’une étude.
• Population : Ensemble des personnes, animaux ou objets étudiés.
• Effectif d’une valeur : Nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série.
• Effectif total : Nombre d’individus de la population étudiée.
• Modalité : Ce qui est étudié dans la population.

📖 2. Fréquences d’une série

🔑 Notions clés & Définitions

• Fréquence : Quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La fréquence d’une valeur se calcule par $\text{Fréquence} = \frac{\text{effectif de cette valeur}}{\text{effectif total}}$.

• La somme de toutes les fréquences d’une série statistique est égale à 100 %.

📖 3. Calcul d’une moyenne simple

★ À maîtriser

📐 Formule - La moyenne d’une série de valeurs se calcule par $M = \frac{\text{somme des valeurs}}{\text{nombre de valeurs}}$.

• Pour calculer la moyenne d’une série, on additionne les valeurs du caractère puis on divise leur somme par le nombre de valeurs.

Compléments

• Pour les temps de télévision de Sophie (62, 57, 110, 60, 46, 122 et 131 min), la moyenne est $\frac{588}{7} = 84$ min par jour, soit 1 h 24.

📖 4. Moyenne pondérée et effectifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Moyenne pondérée : Moyenne d’une série de valeurs qui tient compte de l’effectif de chaque valeur.

★ À maîtriser

📐 Formule - La moyenne pondérée se calcule par $M = \frac{\sum (\text{valeur} \times \text{effectif})}{\text{effectif total}}$.

Compléments

• Pour les valeurs 5, 10 et 20 d’effectifs 25, 10 et 15, la moyenne pondérée est $\frac{(5 \times 25) + (10 \times 10) + (20 \times 15)}{50} = 10{,}5$.