Flashcards : Suites arithmétiques — 28 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Réponse

Une suite où chaque terme est le précédent augmenté d'une constante r.

2Question

Que faut-il donner pour définir une suite arithmétique par récurrence ?

Réponse

Un terme initial et la relation entre termes consécutifs.

3Question

Comment s'exprime chaque terme suivant dans une suite arithmétique définie par récurrence ?

Réponse

Comme le terme précédent augmenté de la raison.

4Question

Quelle est la raison de la suite définie par u₀=3 et uₙ₊₁=uₙ+5 ?

Réponse

La raison est 5.

5Question

Quel est le premier terme de la suite définie par u₀=3 et uₙ₊₁=uₙ+5 ?

Réponse

Le premier terme est 3.

6Question

Quelle est la formule du terme général d'une suite arithmétique avec u₀ et raison r ?

Réponse

u_n = u_0 + nr

7Question

Quelle est l'expression explicite de la suite avec u₀=7 et uₙ₊₁=uₙ-4 ?

Réponse

u_n = 7 - 4n

8Question

Quelle formule utilise-t-on si le premier terme est u₁ pour une suite arithmétique ?

Réponse

u_n = u_1 + (n - 1)r

9Question

Quelle valeur de u₀ obtient-on pour la suite définie par u₁=5 et uₙ₊₁=uₙ+3 ?

Réponse

u_0 = 2

10Question

Quelle est l'expression explicite de la suite avec u₁=5 et uₙ₊₁=uₙ+3 ?

Réponse

u_n = 2 + 3n

11Question

Qu'impose la raison r pour qu'une suite arithmétique soit croissante ?

Réponse

r doit être strictement positive.

12Question

Qu'impose la raison r pour qu'une suite arithmétique soit décroissante ?

Réponse

r doit être strictement négative.

13Question

Quelle forme ont les points de la représentation graphique d'une suite arithmétique ?

Réponse

Ils sont alignés.

14Question

Pourquoi la suite définie par u_n=3+5n est-elle croissante ?

Réponse

Parce que sa raison est positive et égale à 5.

15Question

Quelle formule donne la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique ?

Réponse

La somme = nombre de termes × (premier terme + dernier terme) ÷ 2.

16Question

Comment s'écrit la somme des termes de rang 0 à 15 ?

Réponse

Elle s'écrit k=015uk∑_{k=0}^{15} u_k.

17Question

Combien de termes comporte la somme de rang 0 à 15 ?

Réponse

Elle comporte 16 termes.

18Question

Quelle est la valeur de la somme u0+u1+...+u15u_0+u_1+...+u_{15} pour u_n=3000+150n ?

Réponse

La somme vaut 66 000 mètres.

19Question

Quelle distance représente 66 000 mètres en kilomètres ?

Réponse

66 000 mètres représentent 66 kilomètres.

20Question

Quelle est la somme des termes du jour 8 au jour 12 pour u_n=3000+150n ?

Réponse

La somme vaut 22 500 mètres.

21Question

Quelle distance représente 22 500 mètres en kilomètres ?

Réponse

22 500 mètres représentent 22,5 kilomètres.

22Question

Qu'est-ce que la moyenne arithmétique d'une liste de nombres ?

Réponse

La somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs.

23Question

Quelle est la formule de la moyenne arithmétique de deux nombres a et b ?

Réponse

La moyenne est (a + b) divisé par 2.

24Question

Quelle est la moyenne arithmétique de −3 et 19 ?

Réponse

Elle vaut 8.

25Question

Dans une suite arithmétique, comment s'exprime chaque terme u_n ?

Réponse

Comme la moyenne arithmétique de ses termes voisins précédent et suivant.

26Question

Quelle égalité montre qu'u_n est la moyenne arithmétique de un1u_{n-1} et un+1u_{n+1} ?

Réponse

(un1+un+1)/2=un(u_{n-1} + u_{n+1}) / 2 = u_n.

27Question

Comment s'expriment un1u_{n-1} et un+1u_{n+1} dans une suite arithmétique ?

Réponse

un1=unu_{n-1} = u_n - r et un+1=un+u_{n+1} = u_n + r.

28Question

Quelle égalité montre que (un1+un+1)/2=un(u_{n-1} + u_{n+1}) / 2 = u_n dans une suite arithmétique ?

Réponse

(u_n - r + u_n + r) / 2 = u_n.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Suites arithmétiques.

1. Quelle relation caractérise une suite arithmétique de raison r ?

2. Pour définir une suite arithmétique par récurrence, quelles informations faut-il fournir ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Suites arithmétiques.

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