QCM : Suites numériques — 8 questions

Explication

Une suite est une liste ordonnée : la position de chaque terme compte, contrairement à un ensemble de nombres. L’ordre croissant n’est pas requis, et les termes d’une suite peuvent éventuellement se répéter.

Explication

Le terme $u_{n+1}$ est le terme suivant de $u_n$, car son indice augmente d’une unité. Le terme $u_{n-1}$ est au contraire le terme précédent, tandis que les deux autres indices ne décrivent pas nécessairement un voisin immédiat.

Explication

Une définition explicite donne directement $u_n$ en fonction de $n$, alors qu’une définition par récurrence calcule un terme à partir de termes précédents et de premiers termes connus. Une relation de récurrence nécessite donc des valeurs initiales pour être appliquée.

Explication

Le calcul récurrent commence par le ou les premiers termes connus, puis applique successivement la relation de récurrence. Un graphique ou un classement ne fournit pas la procédure définie par cette relation.

Explication

Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres réels, finie ou infinie, avec un premier terme spécifique. La réponse incorrecte décrit une collection sans ordre ou structure, ce qui ne correspond pas à la définition d'une suite.

Explication

Le premier terme d'une suite numérique est souvent noté u₁ ou u₀ selon la convention. La notation a₁ ou a₀ est aussi utilisée, mais moins courante dans ce contexte.

Explication

Une suite définie par récurrence permet de déterminer chaque terme en utilisant une relation avec le terme précédent, ce qui facilite le calcul successif. La formule explicite, en revanche, donne directement un terme en fonction de n, sans passer par les termes précédents.

Explication

Une suite arithmétique se caractérise par l'ajout constant d'une raison, alors qu'une suite géométrique se caractérise par la multiplication par une raison. La différence principale réside dans l'opération utilisée pour passer d'un terme au suivant.