QCM : Symétrie centrale d’une figure (7 questions)

Question 1

1. Pour construire le symétrique B′ de B par rapport à O, que faut-il faire après avoir tracé la demi-droite issue de B passant par O ?

Reporter au compas une longueur égale à deux fois BO du côté de B

Tracer par B une droite parallèle à une direction choisie

Reporter au compas la longueur BO de l’autre côté de O

Tracer par O une perpendiculaire à la droite passant par B

Explication

Après avoir tracé la demi-droite passant par B et O, on reporte au compas la longueur BO de l’autre côté de O pour placer B′. Une perpendiculaire ne garantit pas que B, O et B′ soient alignés.

Answer

Reporter au compas la longueur BO de l’autre côté de O

Question 2

2. Un point est transformé par une symétrie centrale de centre O : quel mouvement décrit cette transformation ?

Un retournement autour d’un axe passant par O

Un déplacement circulaire d’un quart de tour autour de O

Un glissement parallèle à une direction fixe

Un demi-tour autour de O

Explication

La transformation associée à la symétrie centrale est un demi-tour autour de son centre O. Un retournement autour d’un axe décrit plutôt une réflexion, tandis qu’un glissement correspond à une translation.

Answer

Un demi-tour autour de O

Question 3

3. À quel mouvement correspond la symétrie centrale de centre O ?

À une réflexion par rapport à une droite passant par O

À une rotation d’un quart de tour autour de O

À une translation dans une direction donnée

À un demi-tour autour du centre O

Explication

La symétrie centrale de centre O correspond à un demi-tour autour de ce centre. Une réflexion par rapport à une droite est une symétrie axiale, et non une symétrie centrale.

Answer

À un demi-tour autour du centre O

Question 4

4. Quelle condition permet de vérifier que B′ est le symétrique de B par rapport à O ?

B, O et B′ forment un triangle rectangle en O

B, O et B′ sont alignés et BO = OB′

BO = OB′, même si les trois points ne sont pas alignés

B et B′ sont situés du même côté de O sur une même droite

Explication

B′ est le symétrique de B par rapport à O lorsque les trois points sont alignés et que les distances BO et OB′ sont égales. L’égalité des distances seule ne suffit pas si les points ne sont pas alignés.

Answer

B, O et B′ sont alignés et BO = OB′

Question 5

5. Que désigne le triangle symétrique de ABC par rapport au centre O ?

Le triangle formé en reliant les images de A, B et C par rapport à O

Le triangle formé par les milieux des côtés de ABC

Le triangle obtenu en faisant pivoter ABC autour de l’un de ses sommets

Le triangle obtenu en reliant A, B et C à leur milieu commun

Explication

Le triangle symétrique est formé par les images A′, B′ et C′ des trois sommets, reliées entre elles. Le triangle des milieux des côtés est une construction différente et ne correspond pas à cette symétrie.

Answer

Le triangle formé en reliant les images de A, B et C par rapport à O

Question 6

6. Dans la construction du symétrique d’un point B par rapport à O, où se place le point B′ par rapport à O ?

Sur un cercle de centre B et de rayon égal à BO, sans condition d’alignement.

Sur la demi-droite issue de B passant par O, du même côté de O.

Sur une demi-droite issue de O perpendiculaire à la droite BO.

Sur la demi-droite issue de B passant par O, de l’autre côté de O.

Explication

Le point B′ se construit sur la demi-droite passant par B et O, au-delà de O, en reportant la longueur BO. Le placer du même côté de O ne respecte pas le positionnement requis pour le symétrique.

Answer

Sur la demi-droite issue de B passant par O, de l’autre côté de O.

Question 7

7. Quel est le rôle du compas dans la construction du symétrique B′ d’un point B par rapport à O ?

Reporter la longueur BO de l’autre côté de O pour placer B′.

Vérifier que la demi-droite issue de B passe par O.

Tracer la droite qui relie B′ au centre O.

Mesurer l’angle formé par B, O et B′.

Explication

Le compas sert à reporter la distance BO de l’autre côté du centre afin de déterminer la position de B′. La règle permet de tracer la demi-droite passant par B et O, mais elle ne reporte pas la longueur.

Answer

Reporter la longueur BO de l’autre côté de O pour placer B′.

QCM : Symétrie centrale d’une figure (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour construire le symétrique B′ de B par rapport à O, que faut-il faire après avoir tracé la demi-droite issue de B passant par O ?

2. Un point est transformé par une symétrie centrale de centre O : quel mouvement décrit cette transformation ?

3. À quel mouvement correspond la symétrie centrale de centre O ?

4. Quelle condition permet de vérifier que B′ est le symétrique de B par rapport à O ?

5. Que désigne le triangle symétrique de ABC par rapport au centre O ?

6. Dans la construction du symétrique d’un point B par rapport à O, où se place le point B′ par rapport à O ?

7. Quel est le rôle du compas dans la construction du symétrique B′ d’un point B par rapport à O ?

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