Symétrie centrale d’une figure

📋 Plan du Cours

1. Principe de la symétrie centrale
2. Construction du symétrique d’un point
3. Construction du triangle symétrique

📖 1. Principe de la symétrie centrale

📝 Points essentiels

• La symétrie centrale correspond à un demi-tour autour du centre de symétrie O.

💡 Astuce mémo

Un demi-tour autour du centre O place chaque point de l’autre côté de O.

📖 2. Construction du symétrique d’un point

★ À maîtriser

• 🔄 La construction d’un point symétrique se fait ainsi :
  1. Tracer une demi-droite issue de B passant par O.
  2. Reporter au compas la longueur BO de l’autre côté de O.
  3. Placer B′ à l’intersection de la demi-droite et de l’arc de cercle.

📌 Le point B′ est le symétrique de B par rapport à O lorsque B, O et B′ sont alignés et que BO = OB′.

Compléments

• La construction du symétrique d’un point se réalise avec un compas et une règle.

💡 Astuce mémo

Demi-droite depuis le point, puis report de la distance au compas.

📖 3. Construction du triangle symétrique

📝 Points essentiels

• Pour construire le symétrique du triangle ABC par rapport à O, construire les images A′, B′ et C′ de ses trois sommets, puis relier A′ à B′, B′ à C′ et C′ à A′.