Suite numérique — définition ?
Fonction définie sur N ou un sous-ensemble, associant un réel à chaque rang.
Terme général — rôle ?
Exprimer directement le terme u_n en fonction de n.
Suite indexée — notation ?
(u_n)_{n∈N} ou (u_n)_{n≥k}.
Formule explicite — avantage ?
Calcul direct du terme en n, sans termes précédents.
Suite récurrente — définition ?
Définie par u_{n+1} en fonction de u_n et un premier terme.
Suite croissante — condition ?
u_{n+1} ≥ u_n pour tout n.
Limite finie — signification ?
Les termes se rapprochent d’une valeur quand n→∞.
Limite infinie — cas ?
Les termes tendent vers +∞ ou -∞.
Suite sans limite — exemple ?
u_n alternant, comme (-1)^n.
Fonction du second degré — forme ?
f(x)=ax^2+bx+c avec a≠0.
Sommet parabole — coordonnées ?
S(α;β) avec α=−b/2a et β=f(α).
a>0 — effet sur parabole ?
Tournée vers le haut, minimum en sommet.
a<0 — effet sur parabole ?
Tournée vers le bas, maximum en sommet.
Discriminant — formule ?
∆=b^2−4ac.
∆>0 — solutions ?
Deux racines réelles distinctes.
∆=0 — solution ?
Une racine double.
∆<0 — solutions ?
Pas de solution réelle.
Produit scalaire — définition ?
Produit de deux vecteurs, en fonction de leur norme et angle.
Vecteur orthogonal — condition ?
u·v=0.
Norme d’un vecteur — formule ?
||u||=√(x^2+y^2) dans une base orthonormée.
Testez vos connaissances avec un QCM de 20 questions sur Synthèse des notions clés en mathématiques.
1. Comment appelle-t-on une suite dont le terme u_n s’écrit directement en fonction de n, sans calculer les termes précédents ?
2. Dans la suite définie par u_n = 3n - 7, quelle écriture est correcte pour désigner le terme de rang n ?
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