QCM : Systèmes oscillants et résonance — 26 questions

Question 1

1. Quelle différence distingue le régime périodique idéal du régime pseudo-périodique ?

Le premier revient sans vibrer à l’équilibre, tandis que le second oscille avec une amplitude constante

Le premier nécessite un excitateur extérieur, tandis que le second résulte d’une perturbation initiale

Le premier conserve une amplitude constante, tandis que le second présente une amplitude décroissante

Le premier possède une amplitude décroissante, tandis que le second conserve une amplitude constante

Explication

Dans le régime périodique idéal, l’amplitude reste constante et la période est la période propre, alors que le régime pseudo-périodique présente généralement une amplitude décroissante. Le retour sans vibration correspond au régime critique, et non à cette distinction.

Answer

Le premier conserve une amplitude constante, tandis que le second présente une amplitude décroissante

Question 2

2. Dans le modèle $y=Y_m\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)\cos(2\pi f_0t+\varphi)$ d’une oscillation amortie, que représente $\tau$ ?

Le temps caractéristique de l’amortissement

La phase initiale du mouvement

L’amplitude maximale des oscillations

La fréquence propre des oscillations

Explication

Le paramètre $\tau$ intervient dans le facteur exponentiel et caractérise le temps d’amortissement de l’oscillation. La fréquence propre est notée $f_0$ , tandis que $\varphi$ désigne la phase et $Y_m$ l’amplitude maximale.

Answer

Le temps caractéristique de l’amortissement

Question 3

3. Dans quelle situation une tension induite est-elle produite dans une bobine ?

Lorsqu’un matériau isolant est placé autour de la bobine

Lorsqu’un aimant se déplace par rapport à la bobine

Lorsqu’une masse lourde oscille près de la bobine

Lorsqu’une bobine reste immobile près d’un aimant immobile

Explication

L’induction électromagnétique produit une tension lorsque l’aimant se déplace par rapport à la bobine. La simple présence d’un aimant immobile ne suffit pas à provoquer cette tension dans la situation décrite.

Answer

Lorsqu’un aimant se déplace par rapport à la bobine

Question 4

4. De quelles grandeurs dépend la période propre d’un circuit LC idéal ?

De la charge initiale et de la fréquence imposée

De la résistance

R

et de l’intensité maximale

De l’inductance

L

et de la capacité

C

De la tension initiale et de la résistance

R

Explication

La période propre d’un circuit LC idéal est $T_0=2\pi\sqrt{LC}$ , donc elle dépend de l’inductance et de la capacité. La résistance intervient dans l’amortissement d’un circuit réel, mais elle ne figure pas dans cette expression idéale.

Answer

De l’inductance $$L$$ et de la capacité $$C$$

Question 5

5. Un pendule élastique de masse $m$ et de raideur $k$ oscille avec une faible amplitude et un faible amortissement. Quelle expression donne sa période propre ?

T_0=2\pi\sqrt{mk}

T_0=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{m}{k}}

T_0=2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}

T_0=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

Explication

Pour un pendule élastique peu amorti, la période propre augmente avec la masse et diminue avec la raideur, selon $T_0=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ . L’expression contenant $\sqrt{\frac{k}{m}}$ inverse ces dépendances et ne correspond pas au modèle.

Answer

$$T_0=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Question 6

6. Quelle caractéristique définit un oscillateur harmonique ?

Une grandeur varie au hasard autour de plusieurs positions d’équilibre

Une grandeur reste constante après une perturbation du système

Une grandeur augmente régulièrement à partir d’une position initiale

Une grandeur évolue périodiquement autour d’une position d’équilibre

Explication

Un oscillateur harmonique est caractérisé par l’évolution périodique d’une grandeur autour d’une position d’équilibre. Une grandeur constante ne décrit pas une oscillation, tandis qu’une variation aléatoire ou une croissance régulière ne correspond pas à cette définition.

Answer

Une grandeur évolue périodiquement autour d’une position d’équilibre

Question 7

7. Dans quelle condition l’amplitude d’un oscillateur forcé augmente-t-elle fortement ?

Lorsque l’excitateur cesse d’imposer une fréquence au système

Lorsque la fréquence de l’excitateur s’éloigne de la fréquence propre

Lorsque la fréquence de l’excitateur est proche de la fréquence propre

Lorsque la masse du système devient négligeable devant l’amplitude

Explication

La résonance mécanique apparaît lorsque la fréquence de l’excitateur est proche de la fréquence propre, ce qui entraîne une forte augmentation de l’amplitude. Un éloignement de ces fréquences ne correspond pas à la condition de résonance.

Answer

Lorsque la fréquence de l’excitateur est proche de la fréquence propre

Question 8

8. Lors d’une secousse, pourquoi le déplacement relatif de la masse lourde permet-il de détecter les vibrations du sol ?

La masse suit le sol, tandis que le bâti reste presque immobile par inertie

La masse amplifie les vibrations en se déplaçant plus vite que le sol

Le bâti et la masse se déplacent ensemble avec la même accélération

Le bâti suit le sol, tandis que la masse reste presque immobile par inertie

Explication

Le bâti du sismomètre bouge avec le sol, alors que la masse lourde résiste au mouvement et reste presque immobile par inertie. Leur déplacement relatif peut ainsi être détecté et enregistré.

Answer

Le bâti suit le sol, tandis que la masse reste presque immobile par inertie

Question 9

9. Pour déterminer expérimentalement la période d’un oscillateur, quelle méthode réduit l’erreur relative de mesure ?

Mesurer la durée de plusieurs périodes, puis la diviser par leur nombre

Mesurer l’amplitude maximale, puis la diviser par la fréquence

Mesurer la durée d’une seule période avec un chronomètre précis

Mesurer la durée totale de l’expérience, puis la multiplier par le nombre de périodes

Explication

La période expérimentale s’obtient en divisant la durée de plusieurs oscillations par leur nombre, ce qui atténue l’erreur relative liée au chronométrage. Mesurer une seule période expose davantage le résultat à cette erreur.

Answer

Mesurer la durée de plusieurs périodes, puis la diviser par leur nombre

Question 10

10. Un ressort de raideur $k$ est allongé d’une distance $x$ . Quelle expression représente l’énergie potentielle élastique emmagasinée ?

E_{pe}=\frac{k}{2x^2}

E_{pe}=kx

E_{pe}=\frac{1}{2}kx^2

E_{pe}=\frac{1}{2}mv^2

Explication

L’énergie potentielle élastique d’un ressort déformé vaut $E_{pe}=\frac{1}{2}kx^2$ , donc elle augmente avec le carré de l’allongement. L’expression fondée sur $mv^2$ correspond à l’énergie cinétique d’une masse en mouvement.

Answer

$$E_{pe}=\frac{1}{2}kx^2$$

Question 11

11. Comment définit-on les fréquences limites $f_1$ et $f_2$ de la bande passante à -3 dB ?

Ce sont les fréquences où

I=I_0

, l’intensité maximale

Ce sont les fréquences où l’intensité devient nulle de part et d’autre du maximum

Ce sont les fréquences où

I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=0,707I_0

Ce sont les fréquences où

I=\sqrt{2}I_0

, au-dessus du maximum

Explication

Les fréquences $f_1$ et $f_2$ correspondent au niveau $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=0,707I_0$ , qui délimite la bande passante à -3 dB. L’intensité $I_0$ désigne le maximum atteint à la résonance et ne définit donc pas ses deux limites.

Answer

Ce sont les fréquences où $$I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=0,707I_0$$

Question 12

12. Quel est le rôle d’un sismomètre lors de l’étude d’un séisme ?

Détecter les vibrations du sous-sol et en mesurer l’évolution

Produire l’enregistrement graphique des vibrations détectées

Identifier la composition chimique des roches profondes

Calculer la vitesse de propagation des ondes lumineuses

Explication

Le sismomètre est l’instrument qui détecte et mesure les vibrations du sous-sol. L’enregistrement obtenu porte le nom de sismogramme, ce qui le distingue de l’appareil lui-même.

Answer

Détecter les vibrations du sous-sol et en mesurer l’évolution

Question 13

13. Que devient l’énergie électromagnétique d’un circuit RLC lorsqu’une résistance est présente ?

Elle reste constante et se transforme progressivement en charge électrique

Elle diminue et se transforme progressivement en énergie potentielle élastique

Elle augmente et se transforme progressivement en énergie magnétique

Elle diminue et se transforme progressivement en chaleur

Explication

La résistance provoque une dissipation de l’énergie électromagnétique, qui se transforme en chaleur par effet Joule. Dans un circuit idéal sans résistance, cette dissipation n’aurait pas lieu et l’énergie électromagnétique serait conservée.

Answer

Elle diminue et se transforme progressivement en chaleur

Question 14

14. Quelle énergie possède une masse $m$ se déplaçant à la vitesse $v$ ?

E_c=\frac{1}{2}kx^2

E_c=\frac{m}{2v^2}

E_c=mv

E_c=\frac{1}{2}mv^2

Explication

L’énergie cinétique d’une masse en mouvement est $E_c=\frac{1}{2}mv^2$ et dépend du carré de la vitesse. L’expression $\frac{1}{2}kx^2$ décrit l’énergie potentielle élastique d’un ressort déformé.

Answer

$$E_c=\frac{1}{2}mv^2$$

Question 15

15. Un signal a une période de $T=0{,}20\ \text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

5\ \text{Hz}

20\ \text{Hz}

0{,}20\ \text{Hz}

4\ \text{Hz}

Explication

La fréquence est l’inverse de la période : $f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0{,}20}=5\ \text{Hz}$ . La valeur $0{,}20\ \text{Hz}$ reprend la période au lieu de calculer son inverse.

Answer

$$5\ \text{Hz}$$

Question 16

16. Dans quelles conditions observe-t-on des oscillations libres ?

Le système est continuellement entraîné par une excitation extérieure périodique

Le système reçoit une énergie extérieure à chaque instant de son mouvement

Le système évolue après une perturbation initiale sans excitateur extérieur

Le système reste immobile après avoir atteint sa position d’équilibre

Explication

Les oscillations libres apparaissent lorsqu’un système évolue après une perturbation initiale sans contrainte extérieure. Une excitation périodique ou un apport continu d’énergie caractérise plutôt un mouvement forcé.

Answer

Le système évolue après une perturbation initiale sans excitateur extérieur

Question 17

17. Pour un circuit RLC ayant $L=0{,}500\ \text{H}$ , quel régime est observé lorsque $R=2\ \text{k}\Omega$ ?

Le régime sinusoïdal entretenu

Le régime apériodique

Le régime périodique

Le régime pseudo-périodique

Explication

Avec $L=0{,}500\ \text{H}$ , une résistance de $2\ \text{k}\Omega$ correspond au régime apériodique. Le régime pseudo-périodique est associé à $R=100\ \Omega$ , tandis que $R=575\ \Omega$ donne le régime périodique indiqué.

Answer

Le régime apériodique

Question 18

18. Quel rôle joue une source d’énergie dans le fonctionnement d’un système oscillant ?

Elle transforme une oscillation en mouvement rectiligne uniforme

Elle diminue progressivement l’amplitude des oscillations

Elle permet au système d’entretenir son oscillation

Elle impose au système une position d’équilibre fixe

Explication

Une source d’énergie fournit au système ce qui est nécessaire pour osciller. La diminution progressive de l’amplitude est due à l’amortissement, et non à la source d’énergie.

Answer

Elle permet au système d’entretenir son oscillation

Question 19

19. Que représente la période $T$ d’un phénomène oscillatoire ?

L’amplitude maximale atteinte au cours d’une oscillation

La durée nécessaire pour qu’une oscillation se reproduise identiquement

La durée totale séparant deux perturbations différentes

Le nombre d’oscillations réalisées pendant une seconde

Explication

La période est le temps au bout duquel le phénomène se reproduit identiquement, et elle mesure donc la durée d’une oscillation. Le nombre d’oscillations par seconde correspond à la fréquence.

Answer

La durée nécessaire pour qu’une oscillation se reproduise identiquement

Question 20

20. Quelle propriété caractérise le régime critique ?

Des oscillations d’amplitude décroissante avec une pseudo-période

Un retour à l’équilibre sans vibration dans le délai le plus court

Des oscillations d’amplitude constante autour de l’équilibre

Un retour à l’équilibre obtenu grâce à une excitation extérieure périodique

Explication

Le régime critique correspond à un amortissement juste suffisant pour rejoindre l’équilibre sans vibrer et avec le retour le plus rapide. Des oscillations persistantes, qu’elles soient constantes ou décroissantes, appartiennent à des régimes vibratoires différents.

Answer

Un retour à l’équilibre sans vibration dans le délai le plus court

Question 21

21. Quels composants sont associés en série dans un circuit RLC ?

Une bobine, un moteur et une résistance variable

Une pile, une diode et un interrupteur ouvert

Une bobine, un condensateur et un conducteur ohmique

Un condensateur, une lampe et un générateur idéal

Explication

Un circuit RLC en série comprend une bobine d’inductance $L$ , un condensateur de capacité $C$ et un conducteur ohmique de résistance $R$ . Un circuit LC idéal se distingue par l’absence de résistance dissipative.

Answer

Une bobine, un condensateur et un conducteur ohmique

Question 22

22. À quelle fréquence un oscillateur soumis à une oscillation forcée effectue-t-il son mouvement ?

À la fréquence imposée par l’excitateur

À sa fréquence propre indépendante de l’excitateur

À une fréquence égale à la largeur de bande

À une fréquence déterminée par la masse seule

Explication

En oscillation forcée, l’oscillateur répond à la fréquence de l’excitateur et se comporte comme un résonateur. La fréquence propre caractérise plutôt les oscillations libres du système.

Answer

À la fréquence imposée par l’excitateur

Question 23

23. Pourquoi l’amplitude d’un oscillateur amorti diminue-t-elle au cours du temps ?

Les frottements dissipent progressivement l’énergie mécanique

La résistance mécanique augmente progressivement la vitesse d’oscillation

La masse reçoit progressivement une énergie mécanique supplémentaire

L’absence de frottement convertit l’énergie mécanique en mouvement

Explication

Les frottements mécaniques, ou l’effet Joule dans un oscillateur électrique, dissipent l’énergie et entraînent la diminution de l’amplitude. L’absence de résistance aurait au contraire tendance à conserver idéalement l’amplitude.

Answer

Les frottements dissipent progressivement l’énergie mécanique

Question 24

24. Un système possède une fréquence propre $f_0=10\ \mathrm{Hz}$ et une largeur de bande $\Delta f=2\ \mathrm{Hz}$ . Quel est son facteur de qualité ?

Q=20

Q=8

Q=5

Q=12

Explication

Le facteur de qualité se calcule avec $Q=\frac{f_0}{\Delta f}$ , donc $Q=\frac{10}{2}=5$ . Les autres valeurs ne résultent pas du rapport entre la fréquence propre et la largeur de bande.

Answer

$$f_r=2,55\ \mathrm{Hz}$$ et $$f_0=2,61\ \mathrm{Hz}$$

Answer

$$E_{em}=\frac{1}{2}Cu_c^2+\frac{1}{2}Li^2$$

Question 25

25. Pour le système étudié, quelles sont les valeurs de la fréquence de résonance et de la fréquence propre ?

f_r=5,16\ \mathrm{Hz}

et

f_0=0,06\ \mathrm{Hz}

f_r=2,61\ \mathrm{Hz}

et

f_0=2,55\ \mathrm{Hz}

f_r=0,06\ \mathrm{Hz}

et

f_0=5,16\ \mathrm{Hz}

f_r=2,55\ \mathrm{Hz}

et

f_0=2,61\ \mathrm{Hz}

Explication

Pour le système considéré, la fréquence de résonance vaut $2,55\ \mathrm{Hz}$ et la fréquence propre vaut $2,61\ \mathrm{Hz}$ . Les valeurs inversées confondent les deux fréquences, tandis que leur somme ou leur différence ne représente pas ces grandeurs.

Question 26

26. Quelle expression donne l’énergie électromagnétique stockée dans un circuit RLC ?

E_{em}=\frac{1}{2}Cu_c+\frac{1}{2}Li^2

E_{em}=\frac{1}{2}Ru_c^2+\frac{1}{2}Li

E_{em}=Cu_c+Li

E_{em}=\frac{1}{2}Cu_c^2+\frac{1}{2}Li^2

Explication

L’énergie électromagnétique est la somme de l’énergie électrique du condensateur et de l’énergie magnétique de la bobine : $E_{em}=\frac{1}{2}Cu_c^2+\frac{1}{2}Li^2$ . La résistance ne constitue pas un réservoir d’énergie électromagnétique, car elle dissipe l’énergie par effet Joule.

QCM : Systèmes oscillants et résonance — 26 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle différence distingue le régime périodique idéal du régime pseudo-périodique ?

2. Dans le modèle $y=Y_m\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)\cos(2\pi f_0t+\varphi)$ d’une oscillation amortie, que représente $\tau$ ?

3. Dans quelle situation une tension induite est-elle produite dans une bobine ?

4. De quelles grandeurs dépend la période propre d’un circuit LC idéal ?

5. Un pendule élastique de masse $m$ et de raideur $k$ oscille avec une faible amplitude et un faible amortissement. Quelle expression donne sa période propre ?

6. Quelle caractéristique définit un oscillateur harmonique ?

7. Dans quelle condition l’amplitude d’un oscillateur forcé augmente-t-elle fortement ?

8. Lors d’une secousse, pourquoi le déplacement relatif de la masse lourde permet-il de détecter les vibrations du sol ?

9. Pour déterminer expérimentalement la période d’un oscillateur, quelle méthode réduit l’erreur relative de mesure ?

10. Un ressort de raideur $k$ est allongé d’une distance $x$ . Quelle expression représente l’énergie potentielle élastique emmagasinée ?

11. Comment définit-on les fréquences limites $f_1$ et $f_2$ de la bande passante à -3 dB ?

12. Quel est le rôle d’un sismomètre lors de l’étude d’un séisme ?

13. Que devient l’énergie électromagnétique d’un circuit RLC lorsqu’une résistance est présente ?

14. Quelle énergie possède une masse $m$ se déplaçant à la vitesse $v$ ?

15. Un signal a une période de $T=0{,}20\ \text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

16. Dans quelles conditions observe-t-on des oscillations libres ?

17. Pour un circuit RLC ayant $L=0{,}500\ \text{H}$ , quel régime est observé lorsque $R=2\ \text{k}\Omega$ ?

18. Quel rôle joue une source d’énergie dans le fonctionnement d’un système oscillant ?

19. Que représente la période $T$ d’un phénomène oscillatoire ?

20. Quelle propriété caractérise le régime critique ?

21. Quels composants sont associés en série dans un circuit RLC ?

22. À quelle fréquence un oscillateur soumis à une oscillation forcée effectue-t-il son mouvement ?

23. Pourquoi l’amplitude d’un oscillateur amorti diminue-t-elle au cours du temps ?

24. Un système possède une fréquence propre $f_0=10\ \mathrm{Hz}$ et une largeur de bande $\Delta f=2\ \mathrm{Hz}$ . Quel est son facteur de qualité ?

25. Pour le système étudié, quelles sont les valeurs de la fréquence de résonance et de la fréquence propre ?

26. Quelle expression donne l’énergie électromagnétique stockée dans un circuit RLC ?

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QCM : Systèmes oscillants et résonance — 26 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle différence distingue le régime périodique idéal du régime pseudo-périodique ?

2. Dans le modèle y=Ymexp⁡(−tτ)cos⁡(2πf0t+φ)y=Y_m\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)\cos(2\pi f_0t+\varphi)y=Ym​exp(−τt​)cos(2πf0​t+φ) d’une oscillation amortie, que représente τ\tauτ ?

3. Dans quelle situation une tension induite est-elle produite dans une bobine ?

4. De quelles grandeurs dépend la période propre d’un circuit LC idéal ?

5. Un pendule élastique de masse mmm et de raideur kkk oscille avec une faible amplitude et un faible amortissement. Quelle expression donne sa période propre ?

6. Quelle caractéristique définit un oscillateur harmonique ?

7. Dans quelle condition l’amplitude d’un oscillateur forcé augmente-t-elle fortement ?

8. Lors d’une secousse, pourquoi le déplacement relatif de la masse lourde permet-il de détecter les vibrations du sol ?

9. Pour déterminer expérimentalement la période d’un oscillateur, quelle méthode réduit l’erreur relative de mesure ?

10. Un ressort de raideur kkk est allongé d’une distance xxx. Quelle expression représente l’énergie potentielle élastique emmagasinée ?

11. Comment définit-on les fréquences limites f1f_1f1​ et f2f_2f2​ de la bande passante à -3 dB ?

12. Quel est le rôle d’un sismomètre lors de l’étude d’un séisme ?

13. Que devient l’énergie électromagnétique d’un circuit RLC lorsqu’une résistance est présente ?

14. Quelle énergie possède une masse mmm se déplaçant à la vitesse vvv ?

15. Un signal a une période de T=0,20 sT=0{,}20\ \text{s}T=0,20 s. Quelle est sa fréquence ?

16. Dans quelles conditions observe-t-on des oscillations libres ?

17. Pour un circuit RLC ayant L=0,500 HL=0{,}500\ \text{H}L=0,500 H, quel régime est observé lorsque R=2 kΩR=2\ \text{k}\OmegaR=2 kΩ ?

18. Quel rôle joue une source d’énergie dans le fonctionnement d’un système oscillant ?

19. Que représente la période TTT d’un phénomène oscillatoire ?

20. Quelle propriété caractérise le régime critique ?

21. Quels composants sont associés en série dans un circuit RLC ?

22. À quelle fréquence un oscillateur soumis à une oscillation forcée effectue-t-il son mouvement ?

23. Pourquoi l’amplitude d’un oscillateur amorti diminue-t-elle au cours du temps ?

24. Un système possède une fréquence propre f0=10 Hzf_0=10\ \mathrm{Hz}f0​=10 Hz et une largeur de bande Δf=2 Hz\Delta f=2\ \mathrm{Hz}Δf=2 Hz. Quel est son facteur de qualité ?

25. Pour le système étudié, quelles sont les valeurs de la fréquence de résonance et de la fréquence propre ?

26. Quelle expression donne l’énergie électromagnétique stockée dans un circuit RLC ?

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2. Dans le modèle $y=Y_m\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)\cos(2\pi f_0t+\varphi)$ d’une oscillation amortie, que représente $\tau$ ?

5. Un pendule élastique de masse $m$ et de raideur $k$ oscille avec une faible amplitude et un faible amortissement. Quelle expression donne sa période propre ?

10. Un ressort de raideur $k$ est allongé d’une distance $x$ . Quelle expression représente l’énergie potentielle élastique emmagasinée ?

11. Comment définit-on les fréquences limites $f_1$ et $f_2$ de la bande passante à -3 dB ?

14. Quelle énergie possède une masse $m$ se déplaçant à la vitesse $v$ ?

15. Un signal a une période de $T=0{,}20\ \text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

17. Pour un circuit RLC ayant $L=0{,}500\ \text{H}$ , quel régime est observé lorsque $R=2\ \text{k}\Omega$ ?

19. Que représente la période $T$ d’un phénomène oscillatoire ?

24. Un système possède une fréquence propre $f_0=10\ \mathrm{Hz}$ et une largeur de bande $\Delta f=2\ \mathrm{Hz}$ . Quel est son facteur de qualité ?