Fiche de révision : Tableau d’avancement et titrages

📋 Plan du Cours

1. Avancement et tableau de réaction
2. Réactif limitant et transformation totale
3. Mélange initial stœchiométrique
4. Dosage et dispositif de titrage
5. Équivalence et changement de couleur
6. Relation quantitative à l’équivalence

📖 1. Avancement et tableau de réaction

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement : Grandeur exprimée en mole qui décrit l’évolution des quantités de matière présentes dans un système au cours d’une transformation chimique.
• Tableau d’avancement : Tableau qui décrit l’évolution des quantités de matière d’un système chimique de l’état initial à l’état final en fonction de l’avancement x.

📝 Points essentiels

• Pour la réaction $\mathrm{I_2 + 2\,S_2O_3^{2-} \rightarrow 2\,I^- + S_4O_6^{2-}}$, l’avancement x fait diminuer la quantité de diiode de x et celle des ions thiosulfate de 2x, tandis qu’il fait augmenter la quantité d’ions iodure de 2x et celle d’ions tétrathionate de x.

• L’état initial correspond à x = 0, l’état final à x = x_f, et les quantités de matière ne varient plus lorsque l’état final est atteint.

💡 Astuce mémo

Les réactifs diminuent, les produits augmentent

📖 2. Réactif limitant et transformation totale

🔑 Notions clés & Définitions

• Avancement maximal : Plus petite valeur de l’avancement pour laquelle la quantité finale d’au moins un réactif est nulle.
• Réactif limitant : Réactif dont la quantité finale s’annule lorsque l’avancement atteint sa valeur maximale.

★ À maîtriser

📌 Une transformation est totale si x_f = x_max et non totale si x_f < x_max.

Compléments

• Pour déterminer x_max, on pose successivement à zéro la quantité finale de chaque réactif, on calcule la valeur d’avancement correspondante et on retient la plus petite.

• Pour une transformation totale entre 2,0 mmol de I₂ et 4,0 mmol de S₂O₃²⁻, le diiode est limitant, x_max = 1,0 mmol et les quantités finales sont respectivement 0 mmol de I₂, 2,0 mmol de S₂O₃²⁻, 2,0 mmol de I⁻ et 1,0 mmol de S₄O₆²⁻.

• Pour effectuer le bilan de matière final d’une transformation non totale, il faut connaître l’avancement final x_f.

📖 3. Mélange initial stœchiométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Mélange stœchiométrique : Mélange initial dans lequel les quantités des réactifs sont dans les proportions de leurs nombres stœchiométriques.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour la réaction $a\,A+b\,B\rightarrow c\,C+d\,D$, le mélange initial est stœchiométrique si $\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_0(B)}{b}$.

📌 Pour une transformation totale avec un mélange initial stœchiométrique, les quantités finales des réactifs sont nulles et seuls les produits ainsi que d’éventuelles espèces spectatrices restent présents.

Compléments

• Pour 2,0 mmol de I₂ et 4,0 mmol de S₂O₃²⁻ dans la réaction $\mathrm{I_2 + 2\,S_2O_3^{2-} \rightarrow 2\,I^- + S_4O_6^{2-}}$, le mélange est stœchiométrique et x_max = 2,0 mmol.

📌 Lorsqu’une espèce est en très large excès, notamment l’eau dans une solution aqueuse, on inscrit « excès » dans les cases correspondantes du tableau d’avancement.

💡 Astuce mémo

Proportions stœchiométriques → consommation simultanée des réactifs

📖 4. Dosage et dispositif de titrage

🔑 Notions clés & Définitions

• Dosage : Méthode qui permet de déterminer la quantité de matière ou la concentration d’une espèce chimique dissoute dans une solution.
• Titrage : Technique de dosage qui met en jeu une réaction chimique totale et rapide.
• Réactif titré : Espèce A dont on cherche à déterminer la concentration C_A.
• Réactif titrant : Réactif B qui réagit avec le réactif titré et dont la concentration C_B est connue.

📝 Points essentiels

📌 Un dosage par titrage repose sur une réaction chimique, contrairement à un dosage par étalonnage, qui ne nécessite aucune réaction chimique.

• Dans le dispositif de titrage du diiode, I₂ est placé dans l’erlenmeyer et les ions thiosulfate S₂O₃²⁻ dans la burette graduée.

💡 Astuce mémo

Titré dans l’erlenmeyer, titrant dans la burette

📖 5. Équivalence et changement de couleur

🔑 Notions clés & Définitions

• Équivalence : Moment où les réactifs titré et titrant ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques et sont totalement consommés.
• Titrage colorimétrique : Titrage dans lequel un changement de couleur du mélange réactionnel permet de repérer l’équivalence.

★ À maîtriser

📌 Avant l’équivalence, le réactif titrant est limitant ; après l’équivalence, le réactif titré est limitant.

Compléments

• À l’équivalence d’un titrage, le réactif limitant change.

• Lors du titrage du diiode par les ions thiosulfate, le diiode est la seule espèce colorée du système étudié et sa disparition à l’équivalence rend la solution incolore.

💡 Astuce mémo

Avant : titrant limitant ; équivalence : proportions stœchiométriques ; après : titré limitant

📖 6. Relation quantitative à l’équivalence

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour la réaction de titrage $a\,A+b\,B\rightarrow c\,C+d\,D$, la condition stœchiométrique à l’équivalence est $\frac{n_0(A)}{a}=\frac{n_E(B)}{b}$.

📐 Formule - À l’équivalence, la relation entre les concentrations et les volumes est $\frac{C_A V_A}{a}=\frac{C_B V_E}{b}$.

📐 Formule - La concentration recherchée du réactif titré est $C_A=\frac{a}{b}\times C_B\times\frac{V_E}{V_A}$.

Compléments

📐 Formule - La quantité de réactif titrant versée à l’équivalence vérifie $n_E(B)=C_B\times V_E$, et la quantité initiale de réactif titré vérifie $n_0(A)=C_A\times V_A$.

• Pour le titrage de I₂ par S₂O₃²⁻, où a = 1 et b = 2, la relation à l’équivalence est $\frac{n_0(\mathrm{I_2})}{1}=\frac{n_E(\mathrm{S_2O_3^{2-}})}{2}$.

📊 Tableaux de synthèse

Dosage par titrage et par étalonnage