QCM : Tests d’hypothèses et test du Khi2 — 11 questions

Explication

La mise en forme place généralement chaque individu statistique sur une ligne et chaque variable dans une colonne afin de faciliter l’exploitation informatique. L’organisation inverse confond le rôle des individus avec celui des variables.

Explication

Le traitement statistique des données englobe la mise en forme, la vérification, la modification, la description et le test des hypothèses sur les données. La réponse incorrecte limite la définition à une étape ou une méthode spécifique, ce qui ne couvre pas l'ensemble du processus.

Explication

Le traitement suit généralement une progression allant de la mise en forme à la vérification, puis à la modification, à la description statistique et au traitement des hypothèses. Les autres séquences déplacent plusieurs étapes et ne correspondent pas à l’ordre indiqué.

Explication

La vérification des données consiste à rechercher leur plausibilité, valeurs aberrantes ou extrêmes, ce qui peut influencer l'interprétation des résultats. La mise en forme concerne l'organisation des données, tandis que la modification et la description ont d'autres objectifs.

Explication

L’hypothèse nulle pose l’absence de lien ou de différence, alors que l’hypothèse alternative pose leur existence. Confondre H0 et H1 inverse précisément le rôle attribué aux deux hypothèses.

Explication

Le seuil alpha est fixé avant le test et représente le risque accepté de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie. Il ne mesure pas la probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie, ni la taille de l'effet, ni la proportion d'erreurs de type II.

Explication

La règle de décision consiste à rejeter H0 lorsque $p \leq \alpha$ ; ici, $0{,}03 \leq 0{,}05$. Le fait que le seuil soit fixé a priori ne conduit pas à conserver H0 lorsque la probabilité observée lui est inférieure.

Explication

Le test du khi2 d’indépendance a été introduit dans la littérature statistique au début du XXe siècle, notamment par Karl Pearson, pour analyser si deux variables catégorielles sont indépendantes. La date précise de son établissement remonte à cette période, ce qui en fait une méthode historique.

Explication

Le khi2 d’ajustement compare une distribution observée à une distribution théorique pour vérifier leur compatibilité, alors que le khi2 d’indépendance teste si deux variables sont indépendantes ou associées. La différence réside dans leur objectif et leur application.

Explication

Karl Pearson est crédité de la formulation du test du khi2 d’indépendance, qui permet d’évaluer si deux variables catégorielles sont indépendantes ou associées. Ronald Fisher a développé d’autres tests statistiques, mais pas celui-ci.

Explication

Lorsque les effectifs théoriques sont inférieurs à 5, la approximation du khi2 peut devenir inexacte, augmentant le risque d'erreur de type II. Il est conseillé de regrouper les classes ou d'utiliser un autre test comme celui de Fisher dans ce cas.