QCM : Thalès et calculs de longueurs — 4 questions

Question 1

1. Dans le cadre du théorème de Thalès, quelle condition géométrique permet d’écrire les rapports de longueurs entre les deux triangles ?

Les segments [AB] et [AC] ont la même longueur

Les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires

Les points M et N sont alignés avec A et C

La droite (MN) est parallèle à la droite (BC)

Explication

Le théorème de Thalès s’applique lorsque M est sur [AB], N sur [AC] et que (MN) est parallèle à (BC). Cette hypothèse de parallélisme permet d’obtenir des rapports de longueurs proportionnels.

Answer

La droite (MN) est parallèle à la droite (BC)

Question 2

2. Quelle égalité de rapports correspond à l’énoncé classique du théorème de Thalès lorsque M est sur [AB], N sur [AC] et (MN) // (BC) ?

AM/AB = AN/BC = MN/AC

AM/AB = AN/AC = MN/BC

AB/AM = AC/AN = BC/MN

AM/MB = AN/NC = MN/BC

Explication

La forme usuelle du théorème est AM/AB = AN/AC = MN/BC. Les autres propositions mélangent des segments qui ne correspondent pas aux rapports de Thalès.

Answer

AM/AB = AN/AC = MN/BC

Question 3

3. Dans une configuration de Thalès, quelle méthode algébrique permet de trouver une longueur inconnue à partir de rapports égaux ?

La mesure directe au compas

Le produit en croix

Le calcul d’angles correspondants

La soustraction des longueurs connues

Explication

Le produit en croix est la méthode utilisée pour résoudre une proportion et retrouver une longueur manquante. Il permet de calculer une inconnue à partir de rapports égaux.

Answer

Le produit en croix

Question 4

4. Dans l’exemple où CA/15 = 12/18, quelle valeur obtient-on pour CA ?

9 cm

15 cm

12 cm

10 cm

Explication

En appliquant le produit en croix, on obtient CA = 15 × 12 / 18 = 10 cm. C’est la longueur cherchée dans la proportion donnée.

QCM : Thalès et calculs de longueurs — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans le cadre du théorème de Thalès, quelle condition géométrique permet d’écrire les rapports de longueurs entre les deux triangles ?

2. Quelle égalité de rapports correspond à l’énoncé classique du théorème de Thalès lorsque M est sur [AB], N sur [AC] et (MN) // (BC) ?

3. Dans une configuration de Thalès, quelle méthode algébrique permet de trouver une longueur inconnue à partir de rapports égaux ?

4. Dans l’exemple où CA/15 = 12/18, quelle valeur obtient-on pour CA ?

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