QCM : Théorème de Pythagore (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, comment reconnaît-on l’hypoténuse ?

C’est le côté placé entre deux angles aigus
C’est le côté adjacent à l’angle droit
C’est le côté qui forme l’angle droit
C’est le côté opposé à l’angle droit

C’est le côté opposé à l’angle droit

Explication

L’hypoténuse est le côté situé en face de l’angle droit. Les deux autres côtés se rencontrent pour former cet angle droit et sont appelés côtés de l’angle droit.

2. Un triangle rectangle possède un angle droit au sommet C. Quel côté correspond à son hypoténuse ?

Le côté AC, qui touche le sommet C
Le côté reliant C aux deux sommets
Le côté AB, opposé au sommet C
Le côté BC, qui touche le sommet C

Le côté AB, opposé au sommet C

Explication

Lorsque l’angle droit est au sommet C, le côté opposé à C est AB, qui constitue donc l’hypoténuse. Les côtés AC et BC délimitent l’angle droit.

3. Quelle relation permet d’appliquer le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle dont l’hypoténuse mesure h et les deux autres côtés a et b ?

h2=a2+b2h^2=a^2+b^2
h=a2+b2h=a^2+b^2
a2=h2+b2a^2=h^2+b^2
b2=h2+a2b^2=h^2+a^2

$$h^2=a^2+b^2$$

Explication

Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit. Les deux autres égalités inversent le rôle de l’hypoténuse, tandis que la dernière ne met pas les longueurs au carré de manière correcte.

4. Dans un triangle ABC rectangle en A avec AB = 3 cm et AC = 4 cm, quelle longueur faut-il calculer avec le théorème de Pythagore ?

La longueur AB, qui est un côté de l’angle droit
La longueur de l’angle droit situé en A
La longueur BC, qui est l’hypoténuse
La longueur AC, qui est un côté de l’angle droit

La longueur BC, qui est l’hypoténuse

Explication

L’angle droit est en A, donc le côté opposé BC est l’hypoténuse et sa longueur peut être déterminée à partir de AB et AC. Les segments AB et AC délimitent l’angle droit et leurs longueurs sont déjà connues.

5. Dans le triangle EDF rectangle en E, avec DF = 20 cm et ED = 8 cm, quelle longueur représente le côté de l’angle droit à déterminer ?

DE, le côté opposé au sommet F
EF, l’autre côté qui délimite l’angle droit
DF, le côté opposé à l’angle droit
ED, le côté de l’angle droit déjà mesuré

EF, l’autre côté qui délimite l’angle droit

Explication

Puisque l’angle droit est en E, DF est l’hypoténuse et ED ainsi qu'EF sont les côtés de l’angle droit. Comme DF et ED sont connus, EF est la longueur à calculer par soustraction des carrés.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 5 flashcards sur Théorème de Pythagore.

Quel côté est l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

Le côté opposé à l'angle droit.

Quelle formule exprime le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?

h2=a2+b2h^2 = a^2 + b^2

Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est l’hypoténuse ?

Le côté BC.

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