Fiche de révision : Théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Triangle rectangle et hypoténuse
2. Formules de calcul
3. Application numérique
4. Triplets et réciproque

📖 1. Triangle rectangle et hypoténuse

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : le plus grand côté, situé en face de l’angle droit

★ À maîtriser

📌 Le théorème de Pythagore s’applique uniquement dans un triangle rectangle.

Compléments

• Pour appliquer le théorème de Pythagore, on additionne les carrés des deux petits côtés afin d’obtenir le carré de l’hypoténuse.

💡 Astuce mémo

Angle droit à l’intérieur, hypoténuse en face

📖 2. Formules de calcul

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un triangle rectangle, la relation de Pythagore s’écrit $AB^2 = AC^2 + BC^2$.

📐 Formule — Pour trouver la longueur AB, on utilise $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$.

💡 Astuce mémo

Petits côtés au carré → somme → hypoténuse

📖 3. Application numérique

★ À maîtriser

• Si AC = 3 et BC = 4, alors $AB^2 = 9 + 16 = 25$ et $AB = 5$.

Compléments

• Les triplets pythagoriciens à connaître sont:
  • (3, 4, 5)
  • (5, 12, 13)
  • (8, 15, 17)

📖 4. Triplets et réciproque

📝 Points essentiels

📌 Si $AB^2 = AC^2 + BC^2$, alors le triangle ABC est rectangle en C.

📌 Le théorème de Pythagore permet de calculer une longueur dans un triangle rectangle, tandis que sa réciproque permet de démontrer qu’un triangle est rectangle.