Fiche de révision : Tomodensitométrie et reconstruction

📋 Plan du Cours

1. Formation des images et problème inverse
2. Production et spectre des rayons X
3. Définition et principe du scanner
4. Atténuation et unités Hounsfield
5. Projections et méthodes de reconstruction
6. Filtres de reconstruction
7. Fenêtrage des densités
8. Matrice et pixels

📅 Repères chronologiques

1. 1971Le premier examen tomodensitométrique cérébral est réalisé.
2. 1974Le premier appareil de scanner corps entier est réalisé.
3. 1979Le prix Nobel de médecine est décerné à Allan Mac Leod Cormack et Godfrey N. Hounsfield pour la mise au point du premier scanner.
4. 1989L’acquisition hélicoïdale est introduite.
5. 1992L’acquisition de deux coupes simultanées par rotation est introduite.
6. 1998L’acquisition multicoupe est introduite.

📖 1. Formation des images et problème inverse

★ À maîtriser

📌 La radiologie conventionnelle produit une image planaire à partir de rayons X, tandis que la tomodensitométrie reconstruit des coupes à partir de projections.

• Un objet peut être déterminé à partir de ses projections acquises sur 360°.

📌 Le problème inverse consiste à estimer un objet 3D à partir de projections 2D mesurées, ou une coupe 2D à partir de projections 1D mesurées.

Compléments

• Une solution unique est obtenue pour une infinité de projections.

💡 Astuce mémo

Radiographie planaire : projection 2D ; tomodensitométrie : reconstruction en coupe

📖 2. Production et spectre des rayons X

📝 Points essentiels

• Lorsque des électrons rapides frappent les atomes d’une cible métallique, leur énergie cinétique se transforme en chaleur à 99 % et en rayonnement X pour le reste.

• Le rayonnement X comprend un spectre continu, appelé rayonnement de freinage, et un spectre de raies caractéristique.

📖 3. Définition et principe du scanner

🔑 Notions clés & Définitions

• Tomodensitométrie : Permet d’obtenir des coupes transversales reconstruites à partir de la mesure du coefficient d’atténuation des rayons X dans le volume étudié.

📝 Points essentiels

• La TDM mesure la densité radiologique des volumes élémentaires d’une coupe à partir de l’absorption d’un faisceau de rayons X et reconstitue une image en coupe à partir de projections transversales.

• Le scanner acquiert des profils d’atténuation à différents angles, les échantillonne et les numérise, puis rétroprojette les données sur une matrice afin de reconstruire une image.

💡 Astuce mémo

Mesurer l’atténuation, tourner, échantillonner, rétroprojeter

📖 4. Atténuation et unités Hounsfield

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un objet homogène d’épaisseur $x$, l’atténuation vérifie $\log(I_0/I)=\mu x$.

• Les coefficients d’atténuation sont rapportés à celui de l’eau et les valeurs ainsi obtenues sont exprimées en unités Hounsfield (UH).

Compléments

• L’atténuation d’un faisceau traversant un objet homogène dépend de la densité électronique de l’objet.

• L’atténuation est obtenue par le logarithme népérien du rapport entre l’intensité du faisceau de rayons X avant et après la traversée de l’objet : ln(I₀/I) = μx.

📐 Formule - Dans un milieu composé de structures d’atténuations différentes, l’intensité mesurée vérifie $I=I_0\exp[-(\mu_1X_1+\mu_2X_2+\cdots)]$.

• Les ordres de grandeur indiqués sont d’environ −1000 UH pour l’air, −80 à −120 UH pour la graisse, 0 UH pour l’eau et jusqu’à +3000 UH pour l’os.

💡 Astuce mémo

Référence à l’eau → valeurs exprimées en unités Hounsfield

📖 5. Projections et méthodes de reconstruction

🔑 Notions clés & Définitions

• Projection : L’ensemble des signaux électriques fournis par tous les détecteurs pour un angle de rotation donné.
• Transformée de Fourier : Exprime les valeurs d’une fonction en fréquences de ses composantes plutôt qu’en coordonnées spatiales, ou inversement.

★ À maîtriser

• Le détecteur transforme les photons X en signal électrique directement proportionnel à l’intensité du faisceau.

• 🔄 La rétroprojection filtrée suit ces étapes :

  1. Échantillonner les projections acquises de manière discrète
  2. Attribuer une valeur à chaque échantillon
  3. Définir une matrice de reconstruction
  4. Rétroprojeter les projections acquises

• Des projections obtenues selon plusieurs angles permettent de reconstruire une image du plan de coupe étudié.

• Lors de la rétroprojection, chaque profil d’atténuation est reporté dans la matrice de reconstruction selon le même angle qu’à l’acquisition, puis l’ordinateur calcule la densité de chaque pixel à partir des atténuations mesurées par les détecteurs.

📌 La rétroprojection filtrée est rapide et linéaire, mais néglige la distribution du bruit, ne prend pas en compte la physique sous-jacente et implique un lien entre bruit et résolution; la reconstruction itérative utilise des modèles physiques, géométriques et statistiques, mais demande davantage de temps de calcul et repose sur des algorithmes complexes et non linéaires.

Compléments

• Une rotation autour du grand axe de l’objet permet d’enregistrer une série de profils d’atténuation de la même coupe selon différents angles, avec environ 1000 mesures par rotation.

• Les méthodes algébriques fondées sur la transformée de Radon exigent des outils mathématiques et informatiques très puissants.

• La mesure de l’intensité du faisceau dépend de l’atténuation le long de l’axe de propagation et, pour un faisceau polychromatique, des changements spectraux.

• La méthode de la transformée de Fourier est utilisée dans la plupart des appareils commercialisés aujourd’hui.

• Les données brutes sont des valeurs numériques associées à une adresse spatiale.

• Le principe de la reconstruction est que les sommes des valeurs d’une matrice selon ses rangées, colonnes et diagonales permettent d’en déduire les valeurs contenues dans la matrice.

• La reconstruction dépend notamment de l’échantillonnage des projections et de la matrice, du nombre de projections et de la mesure d’un jeu de données complet.

💡 Astuce mémo

Projections mesurées → matrice → densité des pixels

📖 6. Filtres de reconstruction

★ À maîtriser

• Les filtres de reconstruction peuvent être choisis ou modifiés selon l’organe exploré afin d’améliorer la qualité de l’image.

• Dans une coupe fine, l’influence du bruit augmente; pour une structure osseuse étudiée en coupe de 1 à 2 mm, un filtre intermédiaire peut parfois être préférable à un filtre spatial osseux.

Compléments

• Le filtrage de lissage, ou spatial, est adapté au type de structure anatomique étudié.

• Un choix soigneux de l’algorithme de reconstruction est nécessaire dans les régions mixtes, comme une articulation comportant os et muscle ou un rachis comportant disque et vertèbre.

📖 7. Fenêtrage des densités

🔑 Notions clés & Définitions

• Fenêtre : La fenêtre représente le nombre d’unités Hounsfield que le manipulateur choisit de visualiser; les tissus situés en dehors de cette plage n’apparaissent pas.

★ À maîtriser

• Le niveau (L, pour Level) est le centre de la fenêtre et doit être proche de la densité moyenne des organes étudiés.

• La largeur (W, pour Width) détermine la portion de l’échelle densitométrique répartie sur l’échelle de gris.

Compléments

📌 Une fenêtre large permet de visualiser des structures dont les densités sont éloignées, tandis qu’une fenêtre étroite discrimine des structures de densités proches.

• Les fenêtres osseuses ont une largeur très étendue et un niveau relativement élevé, les fenêtres pulmonaires une largeur étendue et un niveau bas, et les fenêtres des tissus mous une largeur étroite.

💡 Astuce mémo

Largeur étendue pour couvrir des densités éloignées, étroite pour distinguer des densités proches

📖 8. Matrice et pixels

🔑 Notions clés & Définitions

• Matrice : La matrice est un tableau de lignes et de colonnes définissant des carrés élémentaires appelés pixels; les matrices actuelles sont le plus souvent de 512 × 512.

★ À maîtriser

• Chaque pixel de la matrice de reconstruction correspond à une valeur d’atténuation ou de densité, représentée dans l’image par un niveau de gris.

Compléments

📌 La matrice d’acquisition dépend du nombre de détecteurs utilisés pour chaque projection, tandis que la matrice de reconstruction peut être similaire à la matrice de détection ou comporter moins de points.

• Les unités Hounsfield s’étendent de −1000 à +1000, avec l’eau à 0, l’air à −1000 et le calcium à +1000.

• Comme l’œil humain ne distingue que 16 niveaux de gris, les densités visualisées sont sélectionnées par la fenêtre plutôt qu’affichées simultanément sur toute l’échelle.