Fiche de révision : Transformation chimique d’un système

📋 Plan du Cours

1. Description physico-chimique d’un système
2. Activités chimiques et états physiques
3. Équation-bilan et stœchiométrie
4. Avancement et état final
5. Équilibre et constante thermodynamique
6. Quotient et sens d’évolution
7. Détermination des états finaux
8. Résolution numérique et informatique
9. Applications et cas particuliers

📖 1. Description physico-chimique d’un système

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration molaire : Le rapport de sa quantité de matière au volume de solution, soit $C_k=\frac{n_k}{V_{solution}}$.
• Fraction molaire : Le rapport de sa quantité de matière à la quantité de matière totale de cette phase, soit $x_k=\frac{n_k}{n_{total}}$.

★ À maîtriser

• Dans un mélange gazeux, la pression partielle P_k est la pression qu’exercerait le gaz k s’il occupait seul le volume du récipient, et elle vérifie $P_k=x_kP_{gaz}$.

Compléments

📌 La somme des fractions molaires d’une phase vaut 1 et la somme des pressions partielles d’un mélange gazeux vaut la pression totale.

💡 Astuce mémo

Extensive = la taille compte ; intensive = la taille ne compte pas

📖 2. Activités chimiques et états physiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité chimique : Une grandeur sans dimension qui traduit l’influence d’une espèce sur une réaction et sert à définir la constante d’équilibre et le quotient de réaction.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un solide pur ou un liquide pur, $a_k=1$ ; pour un soluté dilué, $a_k=\frac{C_k}{C^\circ}$ ; pour un gaz, $a_k=\frac{P_k}{P^\circ}$, avec $C^\circ=1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ et $P^\circ=1\ \mathrm{bar}$.

💡 Astuce mémo

Solide-liquide pur = 1 ; soluté = C/C° ; gaz = P/P°

📖 3. Équation-bilan et stœchiométrie

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation-bilan : Traduit une transformation chimique entre des réactifs et des produits en indiquant leurs coefficients stœchiométriques et leurs phases physiques.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Sous forme algébrique, une équation-bilan s’écrit $0=\sum_k\nu_kA_k$, avec $\nu_k<0$ pour les réactifs et $\nu_k>0$ pour les produits.

📌 Une réaction totale est représentée par une flèche simple lorsqu’un réactif disparaît complètement, tandis qu’une réaction équilibrée est représentée par une double flèche lorsque réactifs et produits subsistent à l’équilibre.

💡 Astuce mémo

Réactifs à gauche, produits à droite ; ν<0 pour les réactifs, ν>0 pour les produits

📖 4. Avancement et état final

★ À maîtriser

📐 Formule — L’avancement ξ, exprimé en moles, décrit la composition du système selon $n_k(t)=n_k(0)+\nu_k\xi(t)$.

📐 Formule — Pour une réaction totale, l’avancement final est l’avancement maximal défini par $\xi_f=\xi_{max}=\min_k\left(-\frac{n_k(0)}{\nu_k}\right)$.

Compléments

• L’avancement peut être négatif lorsque les produits disparaissent pour former les réactifs dans le sens inverse.

💡 Astuce mémo

État initial → avancement ξ → état final

📖 5. Équilibre et constante thermodynamique

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre chimique : Un état dynamique dans lequel la réaction directe et la réaction inverse se produisent à la même vitesse et où la composition globale reste constante.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La constante thermodynamique d’équilibre dépend uniquement de la température et se définit par $K^\circ(T)=\prod_k(a_{k,eq})^{\nu_k}$.

💡 Astuce mémo

Équilibre atteint → vitesses directe et inverse égales → composition stationnaire

📖 6. Quotient et sens d’évolution

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le quotient de réaction est la grandeur sans dimension $Q_r=\prod_k(a_k)^{\nu_k}$ calculée avec les activités à l’état considéré.

📌 Si $Q_r<K^\circ$, le système évolue dans le sens direct vers les produits ; si $Q_r>K^\circ$, il évolue dans le sens inverse vers les réactifs ; si $Q_r=K^\circ$, il est à l’équilibre.

💡 Astuce mémo

Qr<K° : direct ; Qr>K° : inverse ; Qr=K° : équilibre

📖 7. Détermination des états finaux

★ À maîtriser

📌 Pour une réaction totale, l’état final est obtenu en annulant la quantité de matière du réactif limitant et en prenant ξf=ξmax.

📌 Pour une réaction équilibrée, l’état final est déterminé par ξf=ξéq et par l’équation obtenue en imposant $Q_r(\xi_{eq})=K^\circ$.

Compléments

• Lorsque K° est supérieur à 10^4, une réaction peut éventuellement être assimilée à une réaction totale, tandis qu’une valeur plus faible impose généralement de considérer l’équilibre.

💡 Astuce mémo

Réaction totale : ξf=ξmax ; réaction équilibrée : ξf=ξéq

📖 8. Résolution numérique et informatique

★ À maîtriser

• 🔄 La résolution par dichotomie suit ces étapes:
  1. Encadrer une racine
  2. Couper l’intervalle en deux
  3. Conserver la moitié où la fonction change de signe
  4. Répéter jusqu’à atteindre la précision voulue

Compléments

• Pour l’équilibre étudié numériquement, la dichotomie donne un avancement volumique d’environ 0,092 mol.L−1 avec une précision de 10−4 mol.L−1.

💡 Astuce mémo

Encadrer → couper l’intervalle → garder le changement de signe → recommencer

📖 9. Applications et cas particuliers

★ À maîtriser

📌 Si une équation-bilan est multipliée par un facteur, la constante d’équilibre est élevée à ce facteur ; si la réaction est inversée, la nouvelle constante est l’inverse de l’ancienne.

Compléments

📐 Formule — Pour une réaction ne faisant intervenir qu’un seul réactif, le coefficient de dissociation α est la proportion dissociée et vérifie $\xi=\alpha n_0$.

📌 Pour deux réactions dont les équations-bilans sont additionnées, la constante d’équilibre de la réaction globale est le produit des deux constantes.

📌 Un système hétérogène peut rester hors équilibre si l’évolution requise nécessiterait la présence d’une phase solide absente initialement.

💡 Astuce mémo

Constantes multipliées : produit ; réaction inversée : inverse

📊 Tableaux de synthèse

Grandeurs de description du système

Critère d’évolution