Fiche de révision : Transformation nucléaire

📋 Plan du Cours

1. Types de radioactivité
2. Équations et noyaux
3. Décroissance et demi-vie
4. Activité et datation
5. Applications et radioprotection

📖 1. Types de radioactivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Noyau radioactif : Noyau instable qui se transforme spontanément en un autre noyau en émettant un rayonnement.

★ À maîtriser

• Lors d’une désintégration α, un noyau d’hélium $^{4}_{2}He$ est émis, le nombre de nucléons A diminue de 4 et le numéro atomique Z diminue de 2.

• Lors d’une désintégration β⁻, un électron $^{0}_{-1}e$ est émis, A ne change pas et Z augmente de 1.

• Lors d’une désintégration β⁺, un positon $^{0}_{+1}e$ est émis, A ne change pas et Z diminue de 1.

Compléments

• Le rayonnement γ est un rayonnement électromagnétique très énergétique émis lorsqu’un noyau excité revient vers un état plus stable.

💡 Astuce mémo

α change A et Z, tandis que β conserve A ; γ ne change pas le noyau

📖 2. Équations et noyaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotopes : Noyaux ayant le même Z mais des nombres N différents.

★ À maîtriser

📌 Pour écrire une équation nucléaire, il faut conserver le nombre de nucléons A et le numéro atomique Z.

📐 Formule — Dans un noyau, le nombre de nucléons vérifie $A=N+Z$.

Compléments

📐 Formule — Une équation de désintégration β⁻ s’écrit $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + ^{0}_{-1}e$.

💡 Astuce mémo

Identifier N et Z, puis appliquer A = N + Z et les conservations

📖 3. Décroissance et demi-vie

🔑 Notions clés & Définitions

• Constante radioactive : Probabilité qu’un noyau se désintègre pendant une seconde.
• Demi-vie : La demi-vie t₁/₂ est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs initiaux se soient désintégrés, de sorte que $N(t_{1/2})=\frac{N_0}{2}$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le nombre de noyaux radioactifs suit la loi de décroissance $N(t)=N_0e^{-\lambda t}$, où N(t) est le nombre de noyaux à l’instant t, N₀ le nombre initial et λ la constante radioactive.

📐 Formule — La demi-vie et la constante radioactive sont liées par $t_{1/2}=\frac{\ln(2)}{\lambda}$ et $\lambda=\frac{\ln(2)}{t_{1/2}}$.

Compléments

• Les demi-vies indiquées sont:
  • 8,02 jours pour l’iode 131
  • 3,8 jours pour le radon 137
  • 30 ans pour le césium 137
  • 5730 ans pour le carbone 14

💡 Astuce mémo

Plus le temps passe → moins il reste de noyaux → la décroissance devient exponentielle

📖 4. Activité et datation

🔑 Notions clés & Définitions

• Activité radioactive : L’activité radioactive A(t) mesure le nombre de désintégrations par seconde et s’exprime en becquerels (Bq).

★ À maîtriser

📐 Formule — L’activité radioactive vérifie $A(t)=-\frac{dN}{dt}$ et $A(t)=\lambda N(t)$.

📐 Formule — L’âge d’un objet peut être calculé par datation radioactive avec $t=\frac{t_{1/2}}{\ln(2)}\ln\left(\frac{A_0}{A}\right)$, où A₀ est l’activité initiale et A l’activité mesurée aujourd’hui.

Compléments

• La datation radioactive détermine l’âge d’un objet grâce à la quantité de noyaux radioactifs qu’il contient encore.

💡 Astuce mémo

Noyaux restants → activité mesurée → âge calculé

📖 5. Applications et radioprotection

★ À maîtriser

• La radioactivité peut être utilisée en médecine pour le diagnostic médical, l’imagerie et certains traitements.

• La radioprotection repose sur la réduction de la durée d’exposition, l’augmentation de la distance avec la source et l’utilisation d’un écran adapté pour arrêter ou diminuer le rayonnement.

Compléments

• L’efficacité de la radioprotection dépend notamment du temps d’exposition, de la distance à la source et de l’écran utilisé.

💡 Astuce mémo

TDE : Temps, Distance, Écran

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des désintégrations