Fiche de révision : Proportion et évolution

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire statistique
2. Proportions et pourcentages
3. Proportions échelonnées
4. Évolutions et coefficients multiplicateurs

📖 1. Vocabulaire statistique

🔑 Notions clés & Définitions

• Population : Ensemble faisant l’objet d’une étude statistique.
• Individu : Élément d’une population statistique.
• Effectif : Nombre d’individus qu’elle contient.

📖 2. Proportions et pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : La proportion d’une sous-population A dans une population E est le nombre $p=\frac{n_A}{n_E}$.

📝 Points essentiels

📌 Pour exprimer une proportion sous forme de pourcentage, il faut la multiplier par 100.

📌 Toute proportion p est comprise entre 0 et 1, ce qui s’écrit $0\leq p\leq 1$.

💡 Astuce mémo

Proportion × 100 → pourcentage

📖 3. Proportions échelonnées

📝 Points essentiels

📐 Formule — Si p₁ est la proportion de A dans B et p₂ la proportion de B dans E, alors la proportion de A dans E est $p=p_1\times p_2$.

📌 Lorsque A est une sous-population de B et B une sous-population de E, on note $A\subset B\subset E$.

💡 Astuce mémo

A dans B, B dans E, donc A dans E

📖 4. Évolutions et coefficients multiplicateurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Variation absolue : Évolution en nombre d’une quantité entre sa valeur de départ V_d et sa valeur d’arrivée V_a, soit $V_a-V_d$.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le taux d’évolution, ou variation relative, d’une quantité entre V_d et V_a est $t=\frac{V_a-V_d}{V_d}$.

📐 Formule — Augmenter une quantité de p % revient à la multiplier par $1+\frac{p}{100}$, tandis que la diminuer de p % revient à la multiplier par $1-\frac{p}{100}$.

📌 Si le taux d’évolution t est positif, l’évolution est une augmentation, et si t est négatif, l’évolution est une diminution.

💡 Astuce mémo

Variation absolue = écart ; taux d’évolution = proportion de l’écart

📊 Tableaux de synthèse

Augmentation et diminution