QCM : Proportion et évolution (12 questions)

Question 1

1. Dans une étude statistique portant sur les habitudes alimentaires des élèves d’un lycée, que désigne la population ?

Le nombre total de réponses recueillies

L’ensemble des élèves étudiés

La proportion d’élèves consommant un aliment

Un seul élève choisi dans le lycée

Explication

La population est l’ensemble qui fait l’objet de l’étude statistique, ici les élèves concernés. Un élève isolé est un individu, tandis qu’un nombre ou une proportion sont des mesures statistiques.

Answer

L’ensemble des élèves étudiés

Question 2

2. Une enquête porte sur les abonnements téléphoniques des habitants d’une commune. Qu’est-ce qu’un individu dans cette étude ?

Un habitant de la commune

L’ensemble des habitants interrogés

Le nombre d’abonnements recensés

La proportion d’abonnés à un opérateur

Explication

Un individu est un élément de la population statistique, ici un habitant de la commune. L’ensemble des habitants constitue la population, tandis que le nombre et la proportion sont des caractéristiques numériques.

Answer

Un habitant de la commune

Question 3

3. Dans une population statistique composée de 240 personnes, que représente le nombre 240 ?

L’effectif de la population

Le pourcentage d’une sous-population

La proportion d’une sous-population

Un individu de la population

Explication

L’effectif correspond au nombre d’individus que contient une population, donc il vaut ici 240. Une proportion est un rapport entre deux effectifs et un individu désigne un élément de la population.

Answer

L’effectif de la population

Question 4

4. Une sous-population A contient 18 individus dans une population E de 60 individus. Quelle expression donne la proportion de A dans E ?

18+60

\frac{60}{18}

60-18

\frac{18}{60}

Explication

La proportion de A dans E se calcule en divisant l’effectif de A par celui de E, soit $\frac{n_A}{n_E}=\frac{18}{60}$ . Le rapport inverse ne mesure pas la part de A dans E, et les deux autres opérations ne sont pas une proportion.

Answer

$$\frac{18}{60}$$

Question 5

5. Une proportion vaut $0{,}37$ . Quelle est sa valeur exprimée en pourcentage ?

0,37 %

3,7 %

370 %

37 %

Explication

Pour convertir une proportion en pourcentage, on la multiplie par 100 : $0{,}37\times100=37$ , soit 37 %. Écrire 0,37 % reviendrait à ne pas effectuer cette conversion.

Answer

$$0{,}72$$

Answer

$$A\subset B\subset E$$

Answer

Il s’agit d’une diminution, car le taux d’évolution est négatif.

Answer

$$40\times1{,}15$$

Question 6

6. Laquelle de ces valeurs peut représenter une proportion ?

-0{,}08

105

0{,}72

1{,}25

Explication

Toute proportion est comprise entre 0 et 1 inclus, et $0{,}72$ respecte cette condition. Les autres valeurs sont soit négatives, soit supérieures à 1, ce qui est incompatible avec une proportion.

Question 7

7. Une enquête distingue les élèves gauchers parmi les élèves d’une classe, eux-mêmes inclus dans les élèves d’un établissement. Quelle relation entre les ensembles est correcte ?

E\subset B\subset A

A\subset B\subset E

A\subset E\subset B

B\subset A\subset E

Explication

Les gauchers forment une sous-population de la classe, et la classe une sous-population de l’établissement : $A\subset B\subset E$ . Les autres relations inversent au moins une inclusion entre les trois ensembles.

Question 8

8. La proportion de A dans B est $0{,}4$ et celle de B dans E est $0{,}25$ . Quelle est la proportion de A dans E ?

0{,}65

1{,}6

0{,}1

0{,}25

Explication

Pour des proportions échelonnées, on multiplie les proportions intermédiaires : $p=0{,}4\times0{,}25=0{,}1$ . L’addition correspondrait à une autre situation, tandis que $0{,}25$ est une proportion intermédiaire et $1{,}6$ dépasse la valeur maximale possible.

Question 9

9. Un prix passe de 80 € à 95 € ; quelle est sa variation absolue ?

18,75 %

−15 €

15 €

1,19

Explication

La variation absolue se calcule en soustrayant la valeur de départ de la valeur d’arrivée, soit $95-80=15$ €. Le taux d’évolution exprimerait un écart relatif, ici $\frac{15}{80}$ , et non une différence en euros.

Question 10

10. Une quantité passe de 250 à 275 ; quel est son taux d’évolution ?

−10 %

90,9 %

10 %

25

Explication

Le taux d’évolution est $\frac{V_a-V_d}{V_d}=\frac{275-250}{250}=0{,}10$ , soit 10 %. La variation absolue correspondrait à 25 unités, mais elle ne constitue pas un taux relatif.

Question 11

11. Une quantité passe de 640 à 576 ; que peut-on conclure sur son évolution ?

Il s’agit d’une stabilité, car l’écart reste inférieur à 100.

Il s’agit d’une proportionnalité, car les deux valeurs sont positives.

Il s’agit d’une augmentation, car la valeur finale reste élevée.

Il s’agit d’une diminution, car le taux d’évolution est négatif.

Explication

Comme la valeur finale est inférieure à la valeur initiale, le taux $\frac{576-640}{640}$ est négatif, ce qui caractérise une diminution. Le niveau absolu des valeurs ne détermine pas le sens de l’évolution.

Question 12

12. Un abonnement coûte 40 € et augmente de 15 % ; quel calcul donne son nouveau prix ?

40\times0{,}15

40\times1{,}15

40\times0{,}85

40+15

Explication

Une augmentation de 15 % correspond au coefficient multiplicateur $1+\frac{15}{100}=1{,}15$ , donc le nouveau prix est obtenu par $40\times1{,}15$ . Le coefficient 0,85 correspondrait à une diminution de 15 %, et non à une hausse.

QCM : Proportion et évolution (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une étude statistique portant sur les habitudes alimentaires des élèves d’un lycée, que désigne la population ?

2. Une enquête porte sur les abonnements téléphoniques des habitants d’une commune. Qu’est-ce qu’un individu dans cette étude ?

3. Dans une population statistique composée de 240 personnes, que représente le nombre 240 ?

4. Une sous-population A contient 18 individus dans une population E de 60 individus. Quelle expression donne la proportion de A dans E ?

5. Une proportion vaut $0{,}37$ . Quelle est sa valeur exprimée en pourcentage ?

6. Laquelle de ces valeurs peut représenter une proportion ?

7. Une enquête distingue les élèves gauchers parmi les élèves d’une classe, eux-mêmes inclus dans les élèves d’un établissement. Quelle relation entre les ensembles est correcte ?

8. La proportion de A dans B est $0{,}4$ et celle de B dans E est $0{,}25$ . Quelle est la proportion de A dans E ?

9. Un prix passe de 80 € à 95 € ; quelle est sa variation absolue ?

10. Une quantité passe de 250 à 275 ; quel est son taux d’évolution ?

11. Une quantité passe de 640 à 576 ; que peut-on conclure sur son évolution ?

12. Un abonnement coûte 40 € et augmente de 15 % ; quel calcul donne son nouveau prix ?

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1. Dans une étude statistique portant sur les habitudes alimentaires des élèves d’un lycée, que désigne la population ?

2. Une enquête porte sur les abonnements téléphoniques des habitants d’une commune. Qu’est-ce qu’un individu dans cette étude ?

3. Dans une population statistique composée de 240 personnes, que représente le nombre 240 ?

4. Une sous-population A contient 18 individus dans une population E de 60 individus. Quelle expression donne la proportion de A dans E ?

5. Une proportion vaut 0,370{,}370,37. Quelle est sa valeur exprimée en pourcentage ?

6. Laquelle de ces valeurs peut représenter une proportion ?

7. Une enquête distingue les élèves gauchers parmi les élèves d’une classe, eux-mêmes inclus dans les élèves d’un établissement. Quelle relation entre les ensembles est correcte ?

8. La proportion de A dans B est 0,40{,}40,4 et celle de B dans E est 0,250{,}250,25. Quelle est la proportion de A dans E ?

9. Un prix passe de 80 € à 95 € ; quelle est sa variation absolue ?

10. Une quantité passe de 250 à 275 ; quel est son taux d’évolution ?

11. Une quantité passe de 640 à 576 ; que peut-on conclure sur son évolution ?

12. Un abonnement coûte 40 € et augmente de 15 % ; quel calcul donne son nouveau prix ?

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8. La proportion de A dans B est $0{,}4$ et celle de B dans E est $0{,}25$ . Quelle est la proportion de A dans E ?