QCM : Géométrie dans un repère (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un repère du plan, quel rôle le point O joue-t-il ?

Il représente l’origine du repère
Il indique l’unité sur l’axe horizontal
Il indique l’unité sur l’axe vertical
Il représente l’intersection de deux axes parallèles

Il représente l’origine du repère

Explication

Le point O est l’origine du repère, tandis qu'I et J définissent les directions et les unités des deux axes. Le point d’intersection des axes n’est donc pas décrit comme deux axes parallèles.

2. Un repère possède des axes perpendiculaires et des unités de longueur égales. Comment le qualifie-t-on ?

Un repère orthogonal
Un repère quelconque
Un repère orthonormé
Un repère normé

Un repère orthonormé

Explication

Un repère est orthonormé lorsque ses axes sont perpendiculaires et que les deux unités de longueur sont égales. Un repère orthogonal vérifie seulement la perpendicularité, tandis qu’un repère normé vérifie seulement l’égalité des unités.

3. Dans les coordonnées d’un point M noté M(x, y), quelle grandeur correspond à l’ordonnée ?

La longueur de l’axe des ordonnées
La coordonnée verticale y
La coordonnée horizontale x
La distance entre M et l’origine

La coordonnée verticale y

Explication

L’ordonnée d’un point est sa coordonnée verticale, notée y, alors que son abscisse x correspond à la coordonnée horizontale. La distance à l’origine et la longueur d’un axe ne sont pas des coordonnées.

4. Si A(2, -1) et B(8, 5), quelles sont les coordonnées du milieu H du segment [AB] ?

H(10, 4)
H(3, 4)
H(5, 2)
H(6, 6)

H(5, 2)

Explication

Les coordonnées du milieu sont les moyennes des coordonnées correspondantes : xH=2+82=5x_H=\frac{2+8}{2}=5 et yH=−1+52=2y_H=\frac{-1+5}{2}=2. Les sommes ou les différences directes ne donnent pas les coordonnées du milieu.

5. Que désigne le terme 'repère' dans le contexte de la géométrie du plan ?

Un point fixe dans le plan utilisé pour mesurer les distances.
Un ensemble de points qui forment un triangle dans le plan.
Une ligne droite passant par l'origine et divisant le plan en deux parties.
Un système de référence constitué de trois points non alignés, dont O est l'origine, et (OI) et (OJ) sont les axes des abscisses et des ordonnées.

Un système de référence constitué de trois points non alignés, dont O est l'origine, et (OI) et (OJ) sont les axes des abscisses et des ordonnées.

Explication

Un repère est un système de référence constitué de trois points non alignés, où O est l'origine, et (OI) et (OJ) sont les axes des abscisses et des ordonnées. Cela permet de définir les coordonnées d'un point dans le plan.

6. Quel est le rôle du point O dans un repère du plan ?

Il représente le point d'intersection des axes perpendiculaires.
Il indique le centre de symétrie du repère.
Il sert d'origine, où se croisent les axes (OI) et (OJ).
Il est le point de référence pour mesurer les distances.

Il sert d'origine, où se croisent les axes (OI) et (OJ).

Explication

Le point O est l'origine du repère, où se croisent les axes (OI) et (OJ). La réponse qui indique qu'il sert d'origine est correcte, contrairement aux autres qui décrivent des rôles différents ou incorrects.

7. Quel est le rôle principal du repère dans la représentation géométrique du plan ?

Il sert uniquement à tracer des axes sans autre fonction.
Il n'a pas de rôle spécifique, c'est une simple convention.
Il sert à mesurer uniquement la longueur des segments.
Il permet d'identifier la position précise de chaque point par des coordonnées.

Il permet d'identifier la position précise de chaque point par des coordonnées.

Explication

Le repère permet d'attribuer à chaque point du plan un couple de coordonnées, facilitant leur localisation précise. Les autres options ne décrivent pas ses fonctions principales.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Géométrie dans un repère.

Qu'est-ce qu'un repère du plan en géométrie ?

Un triplet de points O, I, J non alignés avec O origine et axes (OI), (OJ).

Quelles conditions définissent un repère orthonormé ?

Les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et de même longueur.

Quelle est la formule pour la coordonnée $x$ du milieu d'un segment [AB] ?

xH=xA+xB2x_H = \frac{x_A + x_B}{2}

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