QCM : Travail et énergie mécanique — 17 questions

Question 1

1. Quel est l’expression du travail d’une force lors du déplacement d’un point matériel de A vers B ?

W_{A→B}(\vec F)=F\cdot AB

W_{A→B}(\vec F)=\int_{A}^{B} F\,dt

W_{A→B}(\vec F)=mgh

W_{A→B}(\vec F)=\int_{A}^{B} \vec F\cdot d\vec\ell

Explication

Le travail d’une force entre A et B s’écrit comme l’intégrale du produit scalaire \(\vec F\cdot d\vec\ell\). Les autres propositions ne correspondent qu’à des cas particuliers ou à d’autres grandeurs.

Answer

W_{A→B}(\vec F)=\int_{A}^{B} \vec F\cdot d\vec\ell

Question 2

2. Pour une force constante faisant un angle \(\theta\) avec le déplacement AB, comment s’exprime son travail ?

W_{A→B}(\vec F)=F/AB\,\cos\theta

W_{A→B}(\vec F)=F\,AB\,\sin\theta

W_{A→B}(\vec F)=F\,AB

W_{A→B}(\vec F)=F\,AB\,\cos\theta

Explication

Avec une force constante et un angle \(\theta\) constant par rapport au déplacement, le travail vaut \(F\,AB\,\cos\theta\). La confusion typique consiste à croire que cela marche sans tenir compte de la constance de la force et de l’angle.

Answer

W_{A→B}(\vec F)=F\,AB\,\cos\theta

Question 3

3. Que signifie un travail négatif fourni par une force appliquée lors du déplacement entre A et B ?

Le travail est nul

La force est résistante

La force est motrice

La force est perpendiculaire au déplacement

Explication

Un travail positif correspond à une force motrice, tandis qu’un travail négatif correspond à une force résistante. Une force perpendiculaire au déplacement donnerait plutôt un travail nul.

Answer

La force est résistante

Question 4

4. Comment définit-on l’énergie cinétique d’un point matériel de masse m animé d’une vitesse v ?

E_c=F\,AB

E_c=mgh

E_c=\tfrac12 m v^2

E_c=mgz

Explication

L’énergie cinétique vaut \(E_c=\tfrac12 m v^2\). Les autres choix correspondent à d’autres formes d’énergie (pesanteur) ou à une notion liée au travail.

Answer

E_c=\tfrac12 m v^2

Question 5

5. Si, entre A et B, la somme des travaux des forces appliquées est positive, quelle est l’évolution de l’énergie cinétique ?

Elle reste constante

Elle diminue

Elle augmente

Elle reste nulle

Explication

Le théorème de l’énergie cinétique relie \(\Delta E_c\) à la somme des travaux : si cette somme est positive, alors l’énergie cinétique augmente. Une valeur nulle ferait rester \(E_c\) constante.

Answer

Elle augmente

Question 6

6. Dans un champ de pesanteur uniforme vertical et constant, quelle est l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur d’une masse m à l’altitude z ?

E_p=mg(Cte−z)

E_p=mg(z^2)

E_p=mgz+Cte

E_p=mg(z_B−z_A)

Explication

On a \(E_p=mgz+Cte\), mais seule la variation a une signification physique. La valeur absolue dépend du choix de la constante de référence.

Answer

E_p=mgz+Cte

Question 7

7. Quelle est la variation d’énergie potentielle de pesanteur entre A et B, si leurs altitudes sont z_A et z_B ?

\Delta E_p=mg(z_A−z_B)

\Delta E_p=mg\,AB

\Delta E_p=mg(z_A+z_B)

\Delta E_p=mg(z_B−z_A)

Explication

La variation vaut \(\Delta E_p=mg(z_B−z_A)\). Ainsi, une montée (z_B>z_A) augmente l’énergie potentielle, ce qui est l’inverse d’une descente.

Answer

\Delta E_p=mg(z_B−z_A)

Question 8

8. Quel est le lien entre le travail du poids et la variation d’énergie potentielle de pesanteur entre A et B ?

W_{A→B}(\vec P)=0

W_{A→B}(\vec P)=\Delta E_p

W_{A→B}(\vec P)=−\Delta E_p

W_{A→B}(\vec P)=mg(z_A+z_B)

Explication

Le travail du poids vérifie \(W_{A→B}(\vec P)=mg(z_A−z_B)=−\Delta E_p\), ce qui montre que le poids est une force conservative. L’option « W=\Delta E_p » inverse le signe et contredit la relation.

Answer

W_{A→B}(\vec P)=−\Delta E_p

Question 9

9. Quelle est l’expression de l’énergie mécanique d’un système en fonction de son énergie cinétique et de ses énergies potentielles ?

E_m=E_p−E_c

E_m=E_c+E_p

E_m=E_c·E_p

E_m=E_c−E_p

Explication

L’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et des énergies potentielles : E_m=E_c+E_p. Les autres propositions inversent des signes ou multiplient des énergies, ce qui n’est pas la relation donnée.

Answer

E_m=E_c+E_p

Question 10

10. Si entre A et B seules des forces non conservatives réalisent un travail non nul, comment exprimer la variation d’énergie mécanique ΔE_m ?

ΔE_m=E_{mA}−E_{mB}=0

ΔE_m=∑W_{A→B}(F⃗_c)

ΔE_m=∑W_{A→B}(F⃗_nc)

ΔE_m=−∑W_{A→B}(F⃗_nc)

Explication

La variation d’énergie mécanique entre A et B vaut le travail des forces non conservatives : ΔE_m=∑W_{A→B}(F⃗_nc). Les forces conservatives sont plutôt prises en compte via les énergies potentielles, donc elles ne pilotent pas directement ΔE_m ici.

Answer

ΔE_m=∑W_{A→B}(F⃗_nc)

Question 11

11. Lorsqu’un système ne subit que des forces conservatives, quelle propriété de l’énergie mécanique s’observe-t-elle entre A et B ?

Elle diminue de façon systématique

Elle augmente car les forces conservatives produisent un gain

Elle se conserve : E_{mB}=E_{mA}=constante

Elle devient nulle : E_m=0

Explication

Avec uniquement des forces conservatives, l’énergie mécanique se conserve : E_{mB}=E_{mA}=constante. L’idée “pas de conservation si le travail non conservatif est absent” est un raisonnement inversé par rapport au résultat attendu.

Answer

Elle se conserve : E_{mB}=E_{mA}=constante

Question 12

12. Pour une chute libre sans vitesse initiale et sans frottements depuis l’altitude z0, quelle relation donne la vitesse v à l’altitude z ?

v=√(g(z0−z))

v=√(2g(z−z0))

v=√(2g(z+z0))

v=√(2g(z0−z))

Explication

La conservation de l’énergie mécanique donne 1/2·mv²+mgz=mgz0, d’où v=√(2g(z0−z)). Les autres choix utilisent un signe ou un facteur qui ne correspond pas à l’équation énergétique fournie.

Answer

v=√(2g(z0−z))

Question 13

13. Pour un ressort horizontal sans frottement, quelle expression de l’énergie potentielle élastique et de la conservation de l’énergie mécanique est correcte ?

E_p=kx et 1/2·kx²+1/2·mv²=0

E_p=1/2·kx² et 1/2·mv²+1/2·kx²=constante

E_p=1/2·mv² et 1/2·kx²−1/2·mv²=constante

E_p=mgx et 1/2·mv²+mgx=constante

Explication

Dans le modèle sans frottement, l’énergie potentielle élastique vaut E_p=1/2·kx² et l’énergie mécanique vérifie 1/2·mv²+1/2·kx²=constante. La proposition qui mélange pesanteur et ressort est une confusion entre énergies potentielles.

Answer

E_p=1/2·kx² et 1/2·mv²+1/2·kx²=constante

Question 14

14. Quelle est la définition de la puissance instantanée d’une force appliquée à un point de vitesse v ?

P=dW/dt=F⃗·v⃗

P=∫F·dl

P=W−t

P=W·t

Explication

La puissance instantanée vaut P=dW/dt=F⃗·v⃗ et s’exprime en watts. Les distracteurs confondent puissance avec intégrale du travail, ou avec une multiplication/division non définie ici.

Answer

P=dW/dt=F⃗·v⃗

Question 15

15. Quelle valeur numérique correspond à 1 kWh en joules ?

36×10⁶ J

3,6×10⁶ J

3,6×10⁴ J

1,6×10⁶ J

Explication

On a 1 kWh = 3,6×10⁶ J. Les autres options correspondent à des ordres de grandeur ou des facteurs erronés.

Answer

3,6×10⁶ J

Question 16

16. Quelle séquence d’actions correspond à la méthode de résolution énergétique la plus pertinente pour modéliser un problème mécanique ?

Choisir l’accélération tangentielle, appliquer la loi de Newton à chaque étape, et ignorer la vérification de la nature conservative des forces.

Remplacer immédiatement les forces conservatives par un potentiel, ne retenir que la vitesse finale, puis ajuster les constantes sans vérifier les unités.

Écrire directement la somme des énergies potentielles, appliquer la conservation de la quantité de mouvement, puis calculer les forces normales pour valider le résultat.

Identifier les forces, classer celles-ci en conservatives ou non, choisir entre le théorème de l’énergie cinétique et la conservation de l’énergie mécanique, écrire la relation énergétique, puis résoudre et vérifier les unités et les valeurs limites.

Explication

La méthode énergétique consiste à identifier les forces, déterminer si elles sont conservatives ou non, puis choisir le théorème adapté (énergie cinétique ou énergie mécanique), avant de résoudre et de vérifier unités et valeurs limites. Les autres choix imposent des lois ou vérifications non alignées avec la démarche énergétique.

Answer

Identifier les forces, classer celles-ci en conservatives ou non, choisir entre le théorème de l’énergie cinétique et la conservation de l’énergie mécanique, écrire la relation énergétique, puis résoudre et vérifier les unités et les valeurs limites.

Question 17

17. Dans quels cas faut-il éviter d’utiliser la conservation de l’énergie mécanique sans précaution ?

Quand la trajectoire est courbe, car la conservation de l’énergie mécanique ne s’applique pas en mouvement curviligne.

Quand des forces conservatives et non conservatives sont présentes simultanément, car la conservation devient automatiquement impossible.

Quand le travail des forces non conservatives n’a pas été vérifié comme nul, car alors l’énergie mécanique n’est pas forcément conservée.

Quand le système possède une vitesse initiale non nulle, car cela empêche l’application de la conservation de l’énergie mécanique.

Explication

La conservation de l’énergie mécanique ne doit pas être utilisée sans vérifier l’absence de travail des forces non conservatives. Les autres propositions confondent des conditions sans lien direct avec la validité de cette conservation.

Answer

Quand le travail des forces non conservatives n’a pas été vérifié comme nul, car alors l’énergie mécanique n’est pas forcément conservée.

QCM : Travail et énergie mécanique — 17 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est l’expression du travail d’une force lors du déplacement d’un point matériel de A vers B ?

2. Pour une force constante faisant un angle \(\theta\) avec le déplacement AB, comment s’exprime son travail ?

3. Que signifie un travail négatif fourni par une force appliquée lors du déplacement entre A et B ?

4. Comment définit-on l’énergie cinétique d’un point matériel de masse m animé d’une vitesse v ?

5. Si, entre A et B, la somme des travaux des forces appliquées est positive, quelle est l’évolution de l’énergie cinétique ?

6. Dans un champ de pesanteur uniforme vertical et constant, quelle est l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur d’une masse m à l’altitude z ?

7. Quelle est la variation d’énergie potentielle de pesanteur entre A et B, si leurs altitudes sont z_A et z_B ?

8. Quel est le lien entre le travail du poids et la variation d’énergie potentielle de pesanteur entre A et B ?

9. Quelle est l’expression de l’énergie mécanique d’un système en fonction de son énergie cinétique et de ses énergies potentielles ?

10. Si entre A et B seules des forces non conservatives réalisent un travail non nul, comment exprimer la variation d’énergie mécanique ΔE_m ?

11. Lorsqu’un système ne subit que des forces conservatives, quelle propriété de l’énergie mécanique s’observe-t-elle entre A et B ?

12. Pour une chute libre sans vitesse initiale et sans frottements depuis l’altitude z0, quelle relation donne la vitesse v à l’altitude z ?

13. Pour un ressort horizontal sans frottement, quelle expression de l’énergie potentielle élastique et de la conservation de l’énergie mécanique est correcte ?

14. Quelle est la définition de la puissance instantanée d’une force appliquée à un point de vitesse v ?

15. Quelle valeur numérique correspond à 1 kWh en joules ?

16. Quelle séquence d’actions correspond à la méthode de résolution énergétique la plus pertinente pour modéliser un problème mécanique ?

17. Dans quels cas faut-il éviter d’utiliser la conservation de l’énergie mécanique sans précaution ?

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