Fiche de révision : Travail et puissance d’une force

📋 Plan du Cours

1. Mouvement de translation
2. Force constante et travail
3. Cas particuliers du travail
4. Travail sur une trajectoire courbe
5. Calculs analytiques et travail du poids
6. Puissance moyenne
7. Puissance instantanée

📖 1. Mouvement de translation

🔑 Notions clés & Définitions

• Mouvement de translation : Si, à chaque instant, tous ses points ont le même vecteur vitesse

📖 2. Force constante et travail

🔑 Notions clés & Définitions

• Force constante : Si elle conserve sa direction, son sens et son intensité pendant le déplacement de son point d’application
• Travail d’une force : L’énergie fournie par cette force lors du déplacement de son point d’application d’un point A à un point B

★ À maîtriser

📐 Formule — Le travail d’une force constante lors du déplacement de A vers B vérifie $W_{A\to B}(\vec F)=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}=F\times AB\times\cos\alpha$, où α est l’angle entre la force et le déplacement.

Compléments

• Le travail s’exprime en joules, la force en newtons et le déplacement en mètres.

💡 Astuce mémo

Un vecteur force accompagne le point d’application de A vers B en gardant même direction, même sens et même intensité.

📖 3. Cas particuliers du travail

📝 Points essentiels

• Lorsque α = 0°, la force et le déplacement sont colinéaires et de même sens, donc le travail vaut $W=F\times AB$.

• Lorsque α = 90°, la force est perpendiculaire au déplacement et son travail est nul.

• Pour 0° < α < 90°, le travail est positif et est appelé travail moteur, tandis que pour 90° < α < 180°, il est négatif et est appelé travail résistant.

💡 Astuce mémo

Force dans le déplacement : travail moteur ; force opposée : travail résistant ; force perpendiculaire : travail nul.

📖 4. Travail sur une trajectoire courbe

📝 Points essentiels

📌 Pour une force constante, le travail entre A et B se calcule par le même produit scalaire, que la trajectoire soit rectiligne ou curviligne.

📌 Le travail d’une force constante ne dépend pas du chemin suivi, mais uniquement des positions du point de départ A et du point d’arrivée B.

💡 Astuce mémo

Même force et mêmes points A-B : le chemin change, mais le travail reste identique.

📖 5. Calculs analytiques et travail du poids

★ À maîtriser

📐 Formule — Si les composantes de la force sont Fx et Fy et celles du déplacement sont Lx et Ly, le travail vaut $W=F_xL_x+F_yL_y$.

📐 Formule — Lorsqu’un corps descend d’une hauteur h, le travail de son poids vaut $W_P=+mgh$.

📐 Formule — Lorsqu’un corps monte d’une hauteur h, le travail de son poids vaut $W_P=-mgh$.

Compléments

• La hauteur de chute h correspond à la différence entre l’altitude initiale et l’altitude finale.

💡 Astuce mémo

Le poids accompagne la descente avec un travail positif, mais s’oppose à la montée avec un travail négatif.

📖 6. Puissance moyenne

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance mécanique : L’énergie fournie par une force par unité de temps

★ À maîtriser

📐 Formule — La puissance moyenne d’une force sur le déplacement de A à B pendant une durée Δt vérifie $P_{\mathrm{moy}}=\frac{W_{A\to B}(\vec F)}{\Delta t}$.

Compléments

• La puissance s’exprime en watts, le travail en joules et la durée utilisée dans le calcul doit être exprimée en secondes.

📖 7. Puissance instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance instantanée : La puissance d’une force évaluée sur une durée élémentaire

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une force constante, la puissance instantanée vérifie $P(\vec F)=\vec F\cdot\vec v=F\times v\times\cos\alpha$.

Compléments

📐 Formule — Lors d’un mouvement rectiligne uniforme, la puissance moyenne peut aussi être calculée par $P=\vec F\cdot\vec v=F\times v\times\cos\alpha$.

💡 Astuce mémo

Travail élémentaire rapporté au temps → vitesse → produit scalaire de la force et de la vitesse.

📊 Tableaux de synthèse

Signe du travail selon l’angle

Travail du poids