Fiche de révision : Travail et puissance d’une force

📋 Plan du Cours

1. Force constante et notion de travail
2. Travail d’une force en translation
3. Travail du poids et altitude
4. Puissance moyenne et instantanée
5. Application à la montée d’un véhicule

📖 1. Force constante et notion de travail

🔑 Notions clés & Définitions

• Force constante : Conserve au cours du temps sa direction, son sens et son intensité.
• Travail d’une force : Une force effectue un travail lorsqu’elle déplace ou déforme le corps sur lequel elle est appliquée.

📖 2. Travail d’une force en translation

★ À maîtriser

📐 Formule - Le travail d’une force constante lors du déplacement rectiligne de son point d’application de A à B est $W_{AB}(\vec{F})=\vec{F}\cdot\overrightarrow{AB}=F\cdot AB\cdot\cos\theta$, où $\theta=(\vec{F},\overrightarrow{AB})$.

📌 Pour un angle entre la force et le déplacement compris entre 0° et 90°, le travail est positif et moteur.

📌 Pour un angle entre la force et le déplacement compris entre 90° et 180°, le travail est négatif et résistant.

Compléments

• Le travail d’une force s’exprime en joules (J).

• Lorsque la force est perpendiculaire au déplacement, l’angle vaut 90° et le travail est nul.

💡 Astuce mémo

Travail moteur : force dans le sens du déplacement ; travail résistant : force en sens opposé.

📖 3. Travail du poids et altitude

📝 Points essentiels

📐 Formule - Dans un champ de pesanteur uniforme, le travail du poids entre A et B vaut $W_{A\to B}(\vec{P})=mg(Z_A-Z_B)$, où $Z_A-Z_B$ est la différence d’altitude entre les deux positions.

📌 Si l’altitude diminue de h, le travail du poids vaut $mgh$ et est moteur ; si l’altitude augmente de h, il vaut $-mgh$ et est résistant.

• Le travail du poids est indépendant du chemin suivi et dépend uniquement de la différence d’altitude du centre d’inertie.

💡 Astuce mémo

Descente : le poids accompagne le mouvement ; montée : il s’y oppose.

📖 4. Puissance moyenne et instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance moyenne : La puissance moyenne développée par une force est le quotient du travail effectué par la durée nécessaire pour l’effectuer.
• Puissance instantanée : La puissance instantanée d’une force constante agissant sur un solide est le produit scalaire de cette force par le vecteur vitesse instantanée du solide.

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance moyenne d’une force entre A et B vaut $\mathcal{P}_{moy}(\vec{F})=\frac{W_{AB}(\vec{F})}{t_B-t_A}=\frac{W_{AB}(\vec{F})}{\Delta t}$.

📐 Formule - La puissance instantanée d’une force vaut $\mathcal{P}(\vec{F})=\vec{F}\cdot\vec{v}=Fv\cos\alpha$, où $\alpha=(\vec{F},\vec{v})$.

Compléments

• La puissance s’exprime en watts (W).

• La puissance est une grandeur algébrique.

📖 5. Application à la montée d’un véhicule

📝 Points essentiels

• 🔄 La résolution de la situation suit ces étapes :

  1. Identifier les forces exercées sur le véhicule.
  2. Déterminer la force motrice nécessaire.
  3. Calculer le travail de chacune des forces.
  4. Calculer la puissance de la force motrice.

• Dans la situation d’évaluation, l’automobile a une masse de 1500 kg, monte une pente de 10 % à 90 km/h et subit des frottements opposés à la vitesse d’intensité 800 N.

• Dans l’activité sur la valise, la force appliquée vaut 50 N, le déplacement vaut 30 m et la force forme un angle de 20° avec l’horizontale.