Fiche de révision : Unités et mesures du SI

📋 Plan du Cours

1. Unités de base du SI
2. Préfixes décimaux des unités
3. Unités dérivées nommées
4. Unités dérivées sans nom spécial
5. Valeur et notation scientifique
6. Cohérence des unités dérivées
7. Unités de vitesse
8. Unités d’énergie adaptées

📖 1. Unités de base du SI

★ À maîtriser

• Le mètre (m) mesure la longueur, le kilogramme (kg) la masse et la seconde (s) le temps et la durée.

• L’ampère (A) mesure l’intensité du courant électrique, le kelvin (K) la température et la mole (mol) la quantité de matière.

Compléments

• La candela (cd) mesure l’intensité lumineuse.

📖 2. Préfixes décimaux des unités

📝 Points essentiels

• Les préfixes décimaux associés aux puissances positives sont :

  • giga (G) = 10^9
  • méga (M) = 10^6
  • kilo (k) = 10^3
  • hecto (h) = 10^2
  • déca (da) = 10^1

• Les préfixes décimaux associés aux puissances négatives sont :

  • déci (d) = 10^-1
  • centi (c) = 10^-2
  • milli (m) = 10^-3
  • micro (μ) = 10^-6
  • nano (n) = 10^-9
  • pico (p) = 10^-12

📖 3. Unités dérivées nommées

★ À maîtriser

• Le litre (L) mesure le volume et vérifie $1\mathrm{L} = 10^{-3}\mathrm{m}^3$.

• Le pascal (Pa) mesure la pression et vérifie $1\mathrm{Pa} = 1\mathrm{kg}\mathrm{m}^{-1}\mathrm{s}^{-2}$.

• Le coulomb (C) mesure la charge électrique et vérifie $1\mathrm{C} = 1\mathrm{sA}$.

Compléments

• Le hertz (Hz) mesure la fréquence et vérifie $1\mathrm{Hz} = \mathrm{s}^{-1}$.

📖 4. Unités dérivées sans nom spécial

★ À maîtriser

• La masse molaire M s’exprime en g·mol^-1 dans l’usage courant et en kg·mol^-1 dans le SI, avec $1000\mathrm{g\ mol}^{-1} = 1\mathrm{kg\ mol}^{-1}$.

• La concentration molaire C s’exprime en mol·L^-1 dans l’usage courant et en mol·m^-3 dans le SI, avec $1\mathrm{mol\ L}^{-1} = 1000\mathrm{mol\ m}^{-3}$.

• La concentration massique C s’exprime en g·L^-1 dans l’usage courant et en kg·m^-3 dans le SI, avec $1\mathrm{g\ L}^{-1} = 1000\mathrm{g\ m}^{-3}$.

Compléments

• Le volume molaire V_m s’exprime en L·mol^-1 dans l’usage courant et en m³·mol^-1 dans le SI, avec $1000\mathrm{L\ mol}^{-1} = 1\mathrm{m}^3\mathrm{mol}^{-1}$.

📖 5. Valeur et notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur d’une grandeur : L’ensemble constitué d’un nombre et d’une unité, exprimant quantitativement cette grandeur.

★ À maîtriser

📌 Le nombre de chiffres significatifs doit être adapté à la précision attendue et rester cohérent avec les autres valeurs utilisées.

Compléments

• En notation scientifique, une vitesse peut s’écrire $v = 2{,}53 \times 10^5\ \text{m s}^{-1}$, soit le produit de 2,53 par une puissance de 10 suivi de l’unité m·s⁻¹.

📖 6. Cohérence des unités dérivées

🔑 Notions clés & Définitions

• Unité dérivée cohérente : Pour un système de grandeurs et des unités de base choisis, un produit de puissances des unités de base sans autre facteur de proportionnalité que 1.
• Unité dérivée : L’unité de mesure d’une grandeur dérivée.

★ À maîtriser

📌 Lorsqu’une grandeur est définie par multiplication ou division d’autres grandeurs, son unité est formée en multipliant ou divisant de la même manière les unités correspondantes.

Compléments

• Pour une unité composée obtenue par multiplication, les écritures recommandées sont N·m, N.m ou N m, dans cet ordre de préférence.

📌 Un quotient d’unités s’exprime avec « par » dans le nom ou avec une barre horizontale ou oblique entre les symboles, sans répéter « et par » devant chaque unité au dénominateur.

📖 7. Unités de vitesse

🔑 Notions clés & Définitions

• Nœud : Une unité de vitesse extérieure au SI égale à un mille marin par heure.

★ À maîtriser

• Le mètre par seconde (m/s) et le centimètre par seconde (cm/s) sont des unités dérivées de vitesse dans le SI.

Compléments

• Le kilomètre par heure (km/h) est une unité de vitesse extérieure au SI dont l’usage est accepté avec le SI.

📖 8. Unités d’énergie adaptées

🔑 Notions clés & Définitions

• Électron-volt : Une unité adaptée aux petites énergies, définie comme l’énergie cinétique acquise par un électron initialement au repos soumis à une différence de potentiel d’un volt.
• Tonne d’équivalent pétrole : Une unité utilisée dans l’industrie et le commerce des matières énergétiques pour exprimer dans une unité commune la valeur énergétique de diverses sources.

📝 Points essentiels

📐 Formule - La relation entre l’électron-volt et le joule est $1\mathrm{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\mathrm{J}$.

📐 Formule - La relation entre la tonne d’équivalent pétrole et le joule est $1\ \mathrm{tep} = 4{,}186 \times 10^{10}\ \mathrm{J}$.