QCM : Vecteurs et calcul vectoriel — 7 questions

Explication

Un représentant est formé de deux points et le segment orienté qu’ils définissent possède la même direction, le même sens et la même longueur que le vecteur. Confondre ce couple de points avec un point unique ne permet pas de représenter la longueur et l’orientation du vecteur.

Explication

Un vecteur admet une infinité de représentants, obtenus en plaçant un segment de même direction, de même sens et de même longueur à différents endroits. Ses représentants ne sont donc pas déterminés par des extrémités fixes.

Explication

La règle affirme que, pour tout point $O$ et tout vecteur $\vec{u}$, un unique point $M$ vérifie $\overrightarrow{OM}=\vec{u}$. Inverser l’ordre des points produirait le vecteur opposé, et non le vecteur demandé.

Explication

Un point de départ fixé et un vecteur donné déterminent une translation précise, donc un unique point d’arrivée $M$. Le caractère unitaire du vecteur n’est pas requis, et les autres choix introduisent à tort plusieurs positions possibles.

Explication

Un vecteur unitaire est défini comme ayant une norme égale à 1, ce qui facilite la normalisation et la comparaison de vecteurs. La longueur infinie ou l'absence de représentation ne sont pas des caractéristiques d'un vecteur unitaire.

Explication

Un vecteur unitaire est défini par sa norme, qui doit être égale à 1. Les autres options concernent des aspects de représentation ou de direction, mais ne définissent pas un vecteur unitaire.

Explication

Le parallélogramme est utilisé pour montrer que ses diagonales se coupent en leur milieu, ce qui est une propriété caractéristique. La construction de ce quadrilatère permet aussi de vérifier l'égalité $\text{fseries \textit{AB}} + \text{fseries \textit{BC}} = \text{fseries \textit{AC}}$, illustrant la fonction de la propriété du milieu dans la géométrie vectorielle.