Vecteurs et colinéarité en géométrie plane

Extrait de la fiche de révision

📋 Plan du Cours

  1. Vecteurs coordonnées
  2. Colinéarité vecteurs
  3. Déterminant vecteurs
  4. Propriétés vecteurs
  5. Application géométrie
  6. Points et vecteurs
  7. Colinéarité et alignement
  8. Vecteurs dans base

📖 1. Vecteurs coordonnées

🔑 Notions clés & Définitions

  • Coordonnées du vecteur AB→ : Si A(xA; yA) et B(xB; yB), alors AB→ = (xB - xA ; yB - yA).
    Cette formule permet de déterminer la "direction" et la "longueur" du vecteur reliant deux points dans le plan.

  • Norme d'un vecteur u→ = (x; y) : ||u→|| = √(x² + y²).
    Elle mesure la longueur ou la magnitude du vecteur dans le plan.

  • Addition de vecteurs : Si u→ = (x; y) et v→ = (x'; y'), alors u→ + v→ = (x + x'; y + y').
    C'est la somme vectorielle, représentant la combinaison de deux déplacements dans le plan.

  • Multiplication d'un vecteur par un scalaire k : Si u→ = (x; y), alors ku→ = (kx; ky).
    Elle modifie la longueur du vecteur tout en conservant sa direction si k > 0, ou en l'inversant si k < 0.

  • Représentation dans un repère (O; I→; j→) : Tout vecteur u→ = (x; y) peut être représenté comme une combinaison linéaire de I→ et j→ : u→ = xI→ + yj→.
    Elle permet d'exprimer un vecteur en coordonnées dans un repère orthonormé.

📝 Points essentiels

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Aperçu du QCM

1. Quelle est la définition précise des coordonnées du vecteur AB→ dans le plan ?

2. Quelle formule permet de calculer les coordonnées du vecteur AB→ dans le plan, si A(xA; yA) et B(xB; yB) ?

3. Selon le contenu, deux vecteurs u→(x; y) et v→(x'; y') sont colinéaires si et seulement si :

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Aperçu des flashcards

Vecteurs coordonnées — formule ?

AB→ = (xB - xA; yB - yA)

Vecteurs coordonnées — formule?

AB→ = (xB - xA; yB - yA)

Colinéarité — condition ?

Deux vecteurs sont colinéaires si leur déterminant est nul.

Colinéarité — condition?

Déterminant nul: xy' - yx' = 0

Vecteur nul — colinéaire?

Colinéaire à tous les vecteurs

Déterminant — rôle?

Vérifier colinéarité par zéro

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Vecteurs et colinéarité en géométrie plane ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Vecteurs et colinéarité en géométrie plane. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Vecteurs et colinéarité en géométrie plane ?

Le QCM contient 9 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester vos connaissances et identifier vos lacunes.

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Comment réviser Vecteurs et colinéarité en géométrie plane avec les flashcards ?

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