Produit scalaire — définition ?
Mesure l'influence d’un vecteur sur un autre via l'angle.
Produit scalaire coordonnées — formule ?
$xx' + yy'$ pour $oldsymbol{u}(x;y)$ et $oldsymbol{v}(x'; y')$.
Produit scalaire — orthogonalité ?
$oldsymbol{u} ot oldsymbol{v} ext{ si } oldsymbol{u} oldsymbol{ullet} oldsymbol{v} = 0$.
Produit scalaire — propriété ?
Symétrie : $oldsymbol{u} oldsymbol{ullet} oldsymbol{v} = oldsymbol{v} oldsymbol{ullet} oldsymbol{u}$.
Propriétés du produit scalaire — orthogonalité ?
Nul si vecteurs perpendiculaires.
Propriétés du produit scalaire — bilinéarité ?
Linéaire dans chaque argument.
Théorème d’Al-Kashi — formule ?
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 AB imes AC imes ext{cos}( heta)$.
Théorème d’Al-Kashi — développement ?
$oldsymbol{BC}^2 = (oldsymbol{BA} + oldsymbol{AC})^2$.
Théorème d’Al-Kashi — lien ?
Relie côtés et angle via produit scalaire.
Suites arithmétiques — définition ?
$u_{n+1} = u_n + r$.
Suite arithmétique — formule ?
$u_n = u_0 + n imes r$.
Suite arithmétique — variation ?
Croissante si $r>0$, décroissante si $r<0$.
Suites géométriques — définition ?
$v_{n+1} = v_n imes q$.
Suite géométrique — formule ?
$v_n = v_0 imes q^n$.
Somme arithmétique — formule ?
$S = n imes rac{u_0 + u_{n-1}}{2}$.
Somme géométrique — formule ?
$S = v_0 imes rac{1 - q^n}{1 - q}$.
Testez vos connaissances avec un QCM de 8 questions sur Géométrie et suites fondamentales.
1. Qu'est-ce que le produit scalaire en géométrie ?
2. Quelle est la formule du théorème d'Al-Kashi pour un triangle ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Géométrie et suites fondamentales.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards