Espace probabiliste — définition ?
(Ω, P, F) avec Ω, P, F
Distribution gaussienne multivariée — paramètres?
Moyenne μ et matrice de covariance Σ.
Variable aléatoire — rôle ?
Modélise une quantité aléatoire
Matrice de covariance — rôle?
Indique dispersion et corrélations.
Distribution gaussienne multivariée — formule ?
fX(x) = (1/√((2π)^d det(Σ))) e^{−(1/2)(x−μ)^T Σ^{-1} (x−μ)}
Test d’hypothèse sur μ — statistique?
Z = √n/σ (X̄ - μ₀).
Loi Khi-carré — utilisation?
Tester la variance.
Loi de Student — quand utiliser?
Pour moyenne, σ inconnu.
Théorème central limite — principe?
Moyenne Approximée par normale.
Intervalle de confiance — composantes?
X̄ ± z_{1-α/2} (σ/√n).
Testez vos connaissances avec un QCM de 9 questions sur Introduction à la statistique multivariée.
1. Quelle est la formule de la densité de la distribution gaussienne multivariée pour un vecteur x ?
2. Quelle est la formule de la densité gaussienne multivariée?
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