QCM : Maîtrise des proportions et évolutions statistiques — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans une population E, que désigne une sous-population A ?

Un nombre représentant la part de A dans E
Un ensemble qui contient strictement toute la population E
Un ensemble inclus dans la population de référence E
Un sous-ensemble formé uniquement d’éléments exclus de E

Un ensemble inclus dans la population de référence E

Explication

Une sous-population est une partie de la population de référence, donc un ensemble inclus dans E. L’écriture A ⊂ E exprime précisément cette inclusion.

2. Quelle expression correspond à la proportion d’une sous-population A dans une population E ?

nA/nE
nA×nE
nA−nE
nE/nA

nA/nE

Explication

La proportion est définie comme le quotient de l’effectif de A par l’effectif total E. Elle peut ensuite s’écrire sous forme décimale ou en pourcentage.

3. Si la proportion de A dans E est 0,72, quelle est la proportion du complémentaire de A dans E ?

0,28
0,18
0,72
1,72

0,28

Explication

La proportion du complémentaire se calcule par 1 − p(A). Ici, 1 − 0,72 = 0,28.

4. Que représente l’union A ∪ B de deux sous-populations ?

Les éléments appartenant à B sans appartenir à A
Les éléments appartenant ni à A ni à B
Les éléments appartenant à A ou à B, ou aux deux
Les éléments appartenant à A et à B uniquement

Les éléments appartenant à A ou à B, ou aux deux

Explication

L’union regroupe tous les éléments qui sont dans A ou dans B, y compris ceux qui appartiennent aux deux. L’intersection, elle, correspond au cas simultané.

5. Comment calcule-t-on la variation absolue entre une valeur initiale Vi et une valeur finale Vf ?

Vf / Vi
Vf − Vi
(Vf − Vi) / Vi
Vi − Vf

Vf − Vi

Explication

La variation absolue est la différence entre la valeur finale et la valeur initiale. Le quotient (Vf − Vi)/Vi correspond au taux d’évolution, pas à la variation absolue.

6. Si le taux d’évolution est t, quelle formule donne le coefficient multiplicateur CM ?

CM = t − 1
CM = 1 + t
CM = 1 − t
CM = 1 / t

CM = 1 + t

Explication

Le coefficient multiplicateur est égal à 1 + t. C’est ce facteur qui permet d’obtenir la valeur finale à partir de la valeur initiale.

7. Deux évolutions successives ont pour coefficients multiplicateurs 0,8 puis 1,25. Quel est le coefficient multiplicateur global ?

1
1,05
0,45
2,05

1

Explication

Le coefficient global est le produit des coefficients successifs : 0,8 × 1,25 = 1. On ne les additionne pas.

8. Si une grandeur subit une hausse de 15 %, quel est le coefficient multiplicateur de l’évolution réciproque ?

1,15
Environ 1,15
Environ 0,8696
0,15

Environ 0,8696

Explication

Pour l’évolution réciproque, on prend l’inverse du coefficient multiplicateur initial : 1/1,15 ≈ 0,8696. Le taux réciproque n’est donc pas simplement l’opposé de 15 %.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 16 flashcards sur Maîtrise des proportions et évolutions statistiques.

Population — définition ?

Ensemble d’individus ou éléments considérés.

Sous-population — rôle ?

Partie d’une population, ensemble inclus dans la population de référence.

Proportion — formule ?

p = nA / nE.

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