Probabilité conditionnelle — définition ?
Probabilité de B sachant A : $P_A(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}$ si $P(A)\neq 0$.
Probabilité conditionnelle
Probabilité de B sachant A, notée P_A(B).
Propriétés — intersection ?
$P(A\cap B)=P(A)\times P_A(B)$ si $P(A)\neq 0$.
Formule P_A(B)
P_A(B) = P(A∩B)/P(A), si P(A) ≠ 0.
Indépendance de A et B
A et B sont indépendants si P(A∩B) = P(A)×P(B).
Arbre pondéré
Représente choix successifs avec probabilités sur branches.
Calcul P(A∩B)
Produit des probabilités le long du chemin dans un arbre.
Probabilité conditionnelle et complément
P_B(¬A) = 1 - P_B(A).
Propriétés des probas conditionnelles
P(A∩B) = P(A)×P_A(B); P_B(¬A) = 1 - P_B(A).
Teste tes connaissances avec un QCM de 4 questions sur Probabilités conditionnelles et indépendance.
1. Que représente la probabilité conditionnelle de B sachant A ?
2. Comment calcule-t-on la probabilité conditionnelle de B sachant A, si $P(A) eq 0$ ?
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