Fiche de révision : Calculs financiers indispensables

📋 Plan du Cours

1. Pourcentages et coefficients multiplicateurs
2. Évolution entre deux périodes
3. Écart budgétaire et interprétation
4. Taux de réalisation
5. Proratisation et coûts unitaires
6. Présenter et commenter les résultats

📖 1. Pourcentages et coefficients multiplicateurs

★ À maîtriser

📐 Formule — La part en pourcentage se calcule ainsi : \text{Part (%) }=\frac{\text{Partie}}{\text{Total}}\times 100.

• Pour 712 000 € de charges de personnel sur 940 000 € de charges totales, la part est de 75,74 %, soit environ 75,7 % du total des charges.

📐 Formule — Pour appliquer un taux à un montant, on utilise la formule $\text{Montant appliqué}=\frac{\text{Montant}\times\text{Taux}}{100}$.

📌 Pour augmenter un montant de x %, on le multiplie par $1+\frac{x}{100}$, et pour le diminuer de x %, on le multiplie par $1-\frac{x}{100}$.

📌 Les évolutions successives se multiplient et ne s’additionnent pas : une hausse de 5 % suivie d’une baisse de 3 % donne $1{,}05\times0{,}97=1{,}0185$, soit une hausse finale de 1,85 %.

Compléments

• Une revalorisation de 2,4 % appliquée à 712 000 € représente 17 088 €.

• Sur 1 000 €, une hausse de 20 % donne 1 200 € avec le coefficient 1,20, tandis qu’une baisse de 15 % donne 850 € avec le coefficient 0,85.

💡 Astuce mémo

Partir du total pour calculer une part, puis multiplier par un coefficient pour modifier un montant.

📖 2. Évolution entre deux périodes

★ À maîtriser

📐 Formule — La variation en valeur se calcule par $\text{Variation}=\text{Valeur d’arrivée}-\text{Valeur de départ}$.

📐 Formule — Le taux d’évolution se calcule par $\text{Taux d’évolution (\%)}=\frac{\text{Arrivée}-\text{Départ}}{\text{Départ}}\times100$.

• Des produits passant de 842 000 € à 907 300 € augmentent de 65 300 €, soit une hausse de 7,76 % par rapport à la valeur de départ.

Compléments

📌 Une baisse de 20 % suivie d’une hausse de 20 % ne ramène pas au montant initial : $0{,}80\times1{,}20=0{,}96$, soit une baisse finale de 4 %.

💡 Astuce mémo

Départ → arrivée → variation → taux d’évolution.

📖 3. Écart budgétaire et interprétation

★ À maîtriser

📐 Formule — L’écart budgétaire en valeur se calcule par $\text{Écart}=\text{Réalisé}-\text{Prévu}$.

📐 Formule — Le taux d’écart se calcule par $\text{Taux d’écart (\%)}=\frac{\text{Réalisé}-\text{Prévu}}{\text{Prévu}}\times100$.

📌 Un écart positif sur une dépense est défavorable car la dépense dépasse la prévision, tandis qu’un écart positif sur une recette est favorable car la recette dépasse la prévision.

Compléments

• Pour un budget prévu de 50 000 € et réalisé à 56 000 €, l’écart est de + 6 000 €, soit + 12,00 %, et il est défavorable s’il s’agit d’une dépense.

• Pour une activité prévue de 1 500 prestations et réalisée à 1 350, l’écart est de − 150 prestations, soit − 10,00 %.

💡 Astuce mémo

Un écart positif est défavorable pour une dépense, mais favorable pour une recette.

📖 4. Taux de réalisation

★ À maîtriser

📐 Formule — Le taux de réalisation se calcule par $\text{Taux de réalisation (\%)}=\frac{\text{Réalisé}}{\text{Prévu}}\times100$.

📐 Formule — Le taux de réalisation est égal à 100 % augmenté du taux d’écart : $\text{Taux de réalisation}=100\%+\text{Taux d’écart}$.

• Un taux d’écart de − 10 % correspond à un taux de réalisation de 90 %, ce qui signifie que l’objectif n’est pas atteint.

Compléments

• Un budget prévu de 50 000 € et réalisé à 56 000 € présente un taux de réalisation de 112,00 %, tandis qu’une activité prévue à 1 500 prestations et réalisée à 1 350 présente un taux de réalisation de 90,00 %.

💡 Astuce mémo

Taux d’écart → ajout de 100 % → taux de réalisation.

📖 5. Proratisation et coûts unitaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Proratisation : Ramène un montant total à une durée ou à une quantité différente.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le montant proratisé se calcule par $\text{Montant proratisé}=\text{Montant total}\times\frac{\text{Quantité concernée}}{\text{Quantité totale}}$.

• Une subvention annuelle de 60 000 € couvrant 12 mois donne 35 000 € pour 7 mois d’activité.

📐 Formule — Le coût unitaire se calcule en divisant le coût total par la quantité totale : $\text{Coût unitaire}=\frac{\text{Coût total}}{\text{Quantité totale}}$.

Compléments

• Un coût de 940 000 € pour 42 000 heures d’intervention correspond à un coût horaire de 22,38 € par heure.

• Un salaire mensuel de 1 850 € pour 12 jours travaillés sur 21 donne 1 057,14 € selon le calcul $1\,850\times12\div21$.

💡 Astuce mémo

Un montant total découpé selon la fraction de mois, d’heures ou de quantité concernée.

📖 6. Présenter et commenter les résultats

★ À maîtriser

• 🔄 Pour présenter un résultat à l’E3, il faut suivre ces étapes:
  1. Poser le calcul
  2. Indiquer l’unité
  3. Arrondir correctement
  4. Commenter le résultat en une phrase

📌 Les euros sont arrondis à deux décimales, les pourcentages à une ou deux décimales, et les décimales complètes sont conservées dans les calculs intermédiaires.

📌 Un commentaire complet précise de quoi on parle, de combien, dans quel sens et ce que le résultat signifie.

• Pour une activité prévue à 1 500 prestations et réalisée à 1 350, le commentaire attendu est : « L’activité réalisée est inférieure de 150 prestations à la prévision, soit un taux de réalisation de 90 %. Le service n’a donc pas atteint son objectif d’activité. »

Compléments

📌 Une hausse de 7,76 % décrit une évolution relative, tandis qu’une hausse de 7,76 € décrit une variation en valeur exprimée en euros.

💡 Astuce mémo

Calcul → unité → arrondi → commentaire.

📊 Tableaux de synthèse

Évolution et écart