Fiche de révision : Comportements microéconomiques

📋 Plan du Cours

1. Fondements de la microéconomie
2. Système économique et coordination
3. Modèles et méthode économique
4. Ensemble de consommation
5. Contraintes et budget
6. Préférences et courbes d’indifférence
7. TMS et choix optimal
8. Utilité et demande
9. Optimum et fonctions de demande
10. Propriétés des demandes marshalliennes
11. Effets du revenu et des prix
12. Typologie des biens et courbes
13. Élasticités de la demande

📖 1. Fondements de la microéconomie

🔑 Notions clés & Définitions

• Rareté : Situation où les besoins et les désirs dépassent les ressources disponibles pour les satisfaire, et dont l’intensité varie selon les ressources de chaque individu.
• Homo œconomicus : Représentation théorique d’un agent qui effectue des choix rationnels en comparant les coûts d’opportunité sous des contraintes et qui fonde le modèle néoclassique.

★ À maîtriser

• La microéconomie repose sur quatre notions:
  • la rareté
  • le choix
  • le coût d’opportunité
  • la rationalité

📌 Le coût d’opportunité est la valeur de la meilleure possibilité à laquelle on renonce lorsqu’une décision est prise, et il est aussi appelé coût alternatif ou coût de renoncement.

Compléments

• Selon Malinvaud, l’économie étudie comment les ressources rares sont employées pour satisfaire les besoins des hommes vivant en société, ainsi que la production, la distribution, la consommation et les institutions qui facilitent ces opérations.

💡 Astuce mémo

Rareté → choix → coût d’opportunité → rationalité

📖 2. Système économique et coordination

🔑 Notions clés & Définitions

• Décideurs économiques : Personnes ou groupes organisés habilités à effectuer des choix et à prendre des décisions.

📝 Points essentiels

• Les trois grands types de décideurs sont:

  • les ménages
  • les entreprises
  • les gouvernements

• Les gouvernements fournissent des biens et services aux ménages et aux entreprises, puis redistribuent les revenus et la richesse notamment par les assurances sociales.

📌 La coordination par le marché confronte l’offre et la demande pour déterminer un prix d’équilibre, tandis que la coordination directive confie à un planificateur central les décisions de production, de distribution et de prix.

💡 Astuce mémo

Marché : offres et demandes ; directive : planificateur central

📖 3. Modèles et méthode économique

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle économique : Représentation théorique et abstraite, simplifiée du comportement des agents, construite par un raisonnement hypothético-déductif.

★ À maîtriser

📌 La macroéconomie résume l’économie par de grands agrégats, tandis que la microéconomie analyse les comportements individuels des ménages, des entreprises et des autres agents.

Compléments

• L’économiste sélectionne les variables significatives d’une décision, formule des hypothèses sur ces variables et en déduit des conclusions à l’aide de règles logiques.

💡 Astuce mémo

Macro : agrégats ; micro : comportements individuels

📖 4. Ensemble de consommation

🔑 Notions clés & Définitions

• Bien : Objet matériel ou service identifié par ses caractéristiques physiques et sa localisation.
• Panier de biens : Vecteur indiquant les quantités de chacun des K biens disponibles dans l’économie, sous la forme $x=(x_1,x_2,\ldots,x_K)$.

★ À maîtriser

📌 Un bien privé est rival et excluable, tandis qu’un bien public est non rival et non excluable.

Compléments

• Dans une représentation à deux biens, le bien 1 peut être le lait et le bien 2 un bien composite regroupant tous les autres biens.

• L’ensemble de consommation $X=\mathbb{R}_+^K$ suppose que chaque bien peut être consommé en quantité positive et infiniment divisible.

💡 Astuce mémo

Un panier vectoriel rempli de quantités de biens

📖 5. Contraintes et budget

📝 Points essentiels

• Les principales contraintes sont:
  • les contraintes physiques
  • les contraintes institutionnelles
  • la contrainte de divisibilité
  • la contrainte d’ubiquité
  • la contrainte de survie

📐 Formule - Un panier de biens est accessible si sa dépense totale ne dépasse pas le revenu : $p_1x_1+p_2x_2+\cdots+p_Kx_K\leq R$.

📐 Formule - Avec deux biens, la droite de budget est définie par $p_1x_1+p_2x_2=R$, soit $x_2=\frac{R}{p_2}-\frac{p_1}{p_2}x_1$.

• La pente de la droite de budget représente le coût d’opportunité de la consommation du bien 1 en unités du bien 2 et vaut $-\frac{p_1}{p_2}$.

📌 Une hausse du revenu déplace la droite de budget vers la droite sans modifier sa pente, tandis qu’une variation du prix d’un seul bien fait pivoter la droite et modifie sa pente.

💡 Astuce mémo

Sous la droite : dépense accessible ; au-dessus : dépense impossible

📖 6. Préférences et courbes d’indifférence

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’indifférence : Ensemble des paniers de biens qui procurent au consommateur le même niveau de satisfaction.

📝 Points essentiels

• Les préférences rationnelles sont supposées complètes, transitives, réflexives, croissantes et continues.

• Les courbes d’indifférence sont:

  • décroissantes
  • continues
  • d’épaisseur nulle
  • convexes
  • non sécantes

💡 Astuce mémo

CTRCC : Complètes, Transitives, Réflexives, Croissantes, Continues

📖 7. TMS et choix optimal

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux marginal de substitution : Quantité de bien 2 que le consommateur est prêt à obtenir pour compenser une très petite diminution de la quantité de bien 1 tout en restant sur la même courbe d’indifférence.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le TMS vérifie $TMS=-\frac{dx_2}{dx_1}=\frac{UM_1}{UM_2}$.

📌 Les substituts parfaits ont des courbes d’indifférence linéaires, tandis que les compléments parfaits ont des courbes d’indifférence en forme de L.

📐 Formule - Pour un optimum intérieur, le choix du consommateur vérifie $TMS=\frac{p_1}{p_2}$ et le consommateur dépense tout son revenu.

💡 Astuce mémo

TMS = rapport des prix à l’intérieur ; solution en coin aux extrémités

📖 8. Utilité et demande

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’utilité : Fonction qui attribue un nombre réel à chaque panier et donne une valeur plus élevée aux paniers préférés ou une valeur égale aux paniers indifférents.
• Demande marshallienne : Association, pour un vecteur de prix et un revenu donnés, de la quantité optimale demandée de chaque bien.

★ À maîtriser

📌 La fonction d’utilité est ordinale : seules les valeurs relatives servant à classer les paniers importent, et non la valeur absolue attribuée à chaque panier.

📐 Formule - Pour une fonction d’utilité, l’utilité marginale du bien 1 est la dérivée partielle $UM_1=\frac{\partial U}{\partial x_1}$.

📐 Formule - La maximisation de l’utilité sous contrainte budgétaire s’écrit $\max U(x_1,x_2)\quad\text{sous}\quad p_1x_1+p_2x_2=R$.

📐 Formule - Pour une fonction d’utilité concave à optimum intérieur, les conditions du premier ordre donnent $\frac{UM_1}{UM_2}=\frac{p_1}{p_2}$.

Compléments

📐 Formule - Le Lagrangien du problème du consommateur est $L=U(x_1,x_2)+\lambda(R-p_1x_1-p_2x_2)$.

• Avec la fonction d’utilité $U(x_1,x_2)=x_1x_2$, les demandes optimales sont $x_1^*=\frac{R}{2p_1}$ et $x_2^*=\frac{R}{2p_2}$.

💡 Astuce mémo

Préférences → utilité → utilité marginale → TMS → demande

📖 9. Optimum et fonctions de demande

★ À maîtriser

• Pour une courbe d’indifférence qui coupe les axes, l’optimum peut être une solution en coin avec x1=0 et x2=R/p2, une solution en coin avec x2=0 et x1=R/p1, ou une solution où le TMS est égal au rapport des prix.

• Lorsque le TMS est supérieur à p1/p2, l’optimum est le panier a avec x1=0 et x2=R/p2, tandis que lorsque le TMS est inférieur à p1/p2, l’optimum est le panier b avec x2=0 et x1=R/p1.

• Lorsque le TMS est égal à p1/p2, le consommateur est indifférent entre tous les paniers situés sur sa droite de budget, qui se confond avec sa courbe d’indifférence, et l’optimum est atteint dès que l’intégralité du revenu est dépensée.

📐 Formule - Pour la fonction d’utilité $U(x_1,x_2)=x_1x_2$, les conditions $\frac{UM_1}{UM_2}=\frac{p_1}{p_2}$ et $R=p_1x_1+p_2x_2$ donnent les demandes $x_1=\frac{R}{2p_1}$ et $x_2=\frac{R}{2p_2}$.

Compléments

📐 Formule - Dans le cas où l’optimum vérifie p1x1=p2x2=R, la demande du bien 1 est donnée par $x_1^*=\frac{R}{p_1}$ lorsque le prix relatif permet cette solution de coin.

💡 Astuce mémo

Coin : un seul bien consommé ; intérieur : TMS égal au rapport des prix

📖 10. Propriétés des demandes marshalliennes

📝 Points essentiels

📌 Les fonctions de demande sont homogènes de degré 0 : pour tout λ>0, une multiplication simultanée du revenu et de tous les prix par λ ne modifie pas les quantités demandées.

📌 La loi de Walras affirme que la somme des dépenses consacrées à tous les biens est égale au revenu : $p_1x_1+\dots+p_kx_k=R$.

💡 Astuce mémo

H-W : homogénéité de degré 0, puis loi de Walras

📖 11. Effets du revenu et des prix

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet revenu : La variation de la consommation provoquée par la modification du pouvoir d’achat réel consécutive à une variation de prix.
• Effet substitution : La variation de la consommation provoquée par la modification de l’attractivité relative des biens après une variation de prix.

📝 Points essentiels

• Lorsqu’un prix varie, l’effet global sur la demande est décomposé en un effet substitution, correspondant au passage de la situation initiale à une situation intermédiaire à utilité initiale et aux nouveaux prix relatifs, puis en un effet revenu, correspondant au passage de la situation intermédiaire à la situation finale.

• L’effet Giffen constitue une exception dans laquelle une hausse du prix d’un bien augmente sa quantité consommée ; le bien est inférieur, occupe une forte part de la consommation, possède peu de substituts et présente un effet revenu important face à un effet substitution faible.

💡 Astuce mémo

Variation du revenu ou d’un prix → déplacement de l’optimum et décomposition des effets

📖 12. Typologie des biens et courbes

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe de consommation-prix : Relie les optima du consommateur lorsqu’un prix varie tandis que le revenu et les autres prix restent constants.
• Courbe d’Engel : Représente la relation entre la quantité demandée d’un bien et le revenu lorsque les prix sont fixés.

📝 Points essentiels

📌 Un bien inférieur est un bien dont la demande diminue lorsque le revenu augmente, tandis qu’un bien normal est un bien dont la demande augmente lorsque le revenu augmente.

📌 Un bien prioritaire a une part de dépense décroissante dans la dépense totale lorsque le revenu augmente, tandis qu’un bien de luxe a une part de dépense croissante.

💡 Astuce mémo

Inférieur : demande baisse avec le revenu ; normal : demande augmente

📖 13. Élasticités de la demande

📝 Points essentiels

📐 Formule - L’élasticité-prix directe mesure la variation en pourcentage de la demande d’un bien i provoquée par une variation de 1 % de son prix : $E_{x_i/p_i}=\frac{\partial x_i}{\partial p_i}\frac{p_i}{x_i}$.

• Si l’élasticité-prix directe vaut -2, une hausse de 1 % du prix réduit la demande de 2 % ; une élasticité comprise entre -1 et 0 est faible, tandis qu’une élasticité très négative est forte.

• L’élasticité-revenu est négative pour un bien inférieur, positive pour un bien normal, comprise entre 0 et 1 pour un bien prioritaire et supérieure à 1 pour un bien de luxe.

📐 Formule - L’élasticité-prix croisée mesure l’effet du prix du bien k sur la demande du bien i : $E_{x_i/p_k}=\frac{\partial x_i}{\partial p_k}\frac{p_k}{x_i}$.

📌 Une élasticité-prix croisée positive signifie que les biens sont substituables, tandis qu’une élasticité-prix croisée négative signifie qu’ils sont complémentaires.

💡 Astuce mémo

Prix direct → revenu → prix croisé

📊 Tableaux de synthèse

Types de coordination économique

Classification selon le revenu