Quelle différence distingue le risque de l'incertitude ?
Le risque a des probabilités estimables, l'incertitude non.
Qu'est-ce que l'assurabilité ?
La possibilité de transformer une perte incertaine en risque tarifable.
Comment progresse la frontière de l'assurabilité ?
Par données, prévention, standardisation, réassurance, marchés et soutien public.
Que montre l'exemple du système Ariane 5 entre 1996 et 2023 ?
Une incertitude forte devenue un risque mieux évaluable avec le temps.
Comment s'est formée l'assurance moderne ?
Par la séparation entre financement du voyage et transfert contractuel du risque contre prime.
Que signifiait la police maritime de Gênes en 1347 ?
Elle séparait la prime du financement du navire et de la cargaison.
Quelle est l'importance de l'Ordonnance de la Marine de Colbert en 1681 ?
Elle a codifié les règles du commerce maritime et de l’assurance en France.
Qui a codifié les règles du commerce maritime en France en 1681 ?
Colbert avec l’Ordonnance de la Marine.
Que réunissait le coffee house d’Edward Lloyd en 1688 ?
Des marchands, armateurs et souscripteurs.
Quelle information Lloyd’s List a-t-elle fournie dès 1734 ?
Une information systématique sur les navires et les pertes.
En quelle année Edward Lloyd a-t-il publié Lloyd’s List ?
En 1734.
Avec quoi l’assurance de masse s’est-elle développée ?
Avec les tontines et contrats liés à la vie.
Quels facteurs ont favorisé le développement de l’assurance de masse ?
L’urbanisation, l’assurance incendie, l’industrialisation, les tables de mortalité et la théorie des probabilités.
Quelle étape a suivi le développement de l’assurance de masse ?
La réglementation publique.
Quel problème Bernoulli a présenté en 1738 concernant un marchand et ses navires ?
Le problème de Sempronius avec un risque de perte de navire à 10 %.
Quelle est l'espérance de perte pour un seul navire transportant 8 000 € ?
L'espérance de perte est de 800 €.
Quelle est l'écart-type de la perte pour un seul navire avec p=10 % et D=8 000 € ?
L'écart-type est de 2 400 €.
Comment varie la variance de la perte avec deux navires indépendants transportant chacun 4 000 € ?
La variance devient la moitié de celle d'un navire unique.
Quelle est l'espérance de perte avec deux navires indépendants ?
L'espérance de perte reste 800 €.
Quel est l'écart-type approximatif de la perte avec deux navires indépendants ?
L'écart-type est d'environ 1 697 €.
Quelle formule donne la variance de la perte diversifiée avec corrélation ρ ?
Quand le bénéfice de diversification disparaît-il selon la corrélation ?
Lorsque la corrélation est parfaite (ρ=1).
Qu'est-ce que l'utilité espérée d'une richesse aléatoire ?
La moyenne pondérée des utilités dans chaque état.
Pourquoi deux loteries avec même richesse espérée ont-elles des utilités différentes ?
Parce qu'un décideur averse au risque préfère un montant certain à une loterie dispersée.
Quelle inégalité donne la fonction d'utilité concave selon Jensen ?
Quand y a-t-il préférence stricte pour la richesse certaine ?
Lorsque le risque est dispersé et l'utilité strictement concave.
Que signifie l'aversion au risque en termes de dérivée seconde de l'utilité ?
Que signifie la neutralité au risque en termes de dérivée seconde de l'utilité ?
Que signifie l'attrait pour le risque en termes de dérivée seconde de l'utilité ?
Qu'est-ce que l'équivalent certain CE ?
Le montant certain procurant la même utilité que la loterie.
Quelle est la formule de la prime de risque π ?
Que mesure la prime de risque ?
Le sacrifice accepté par rapport à la richesse espérée pour supprimer le risque.
Quelle est la formule de la prime maximale d'assurance complète ?
Dans une perte binaire, que représente dans la formule ?
La perte espérée.
Quelle est la richesse initiale dans l'exemple donné ?
5 000 €
Quelle est la valeur approximative de l'équivalent certain dans l'exemple ?
Environ 4 889,66 €
Quelle est la prime maximale d'assurance dans l'exemple ?
110,34 €
Que signifie une indemnité q égale à zéro en assurance ?
Cela correspond à l'absence d'assurance.
Quelle est la formule de la prime d'assurance en fonction de q et α ?
La prime est .
Comment s'exprime la richesse finale en cas de perte ?
.
Quelle condition doit remplir un ménage pour accepter une assurance complète ?
La prime doit être inférieure ou égale à sa prime maximale .
Qu'exige l'assureur pour accepter une prime ?
La prime doit couvrir les sinistres attendus et les coûts de fourniture.
Pourquoi un ménage strictement averse au risque choisit-il une couverture complète si ?
Parce que la couverture réduit la dispersion sans modifier la richesse espérée.
Que se passe-t-il lorsque pour un ménage neutre au risque ?
Il rejette tout contrat d'assurance chargé.
Pourquoi la couverture complète n'est-elle plus optimale si ?
Parce que l'assurance réduit la richesse espérée en plus de la dispersion.
Quelle est l'espérance de la somme des sinistres pour n risques indépendants identiques ?
Elle est égale à .
Quelle est la variance de la somme des sinistres pour n risques indépendants identiques ?
Elle vaut .
Comment varie la variance du sinistre moyen par police avec n risques ?
Elle vaut et diminue quand n augmente.
Que montre la loi des grands nombres pour des pertes indépendantes identiquement distribuées ?
La moyenne empirique converge vers quand le portefeuille grandit.
Que signifie l'indépendance entre deux pertes ?
La réalisation d'une perte ne modifie pas la distribution de l'autre.
Quel effet a une forte corrélation ou une exposition commune sur la diversification ?
Elle empêche la diversification complète.
De quoi dépend la variance d'une somme de pertes ?
Des variances individuelles et deux fois les covariances entre pertes.
Quelle formule exprime la variance d'une somme de pertes ?
.
Qu'est-ce que la prime pure en assurance ?
Le coût moyen des sinistres attendu pour une police sur une période donnée.
Quelle formule exprime le coût total des sinistres dans le modèle fréquence-sévérité ?
Comment s'exprime la prime pure dans le modèle fréquence-sévérité ?
lorsque la sévérité moyenne est indépendante de la fréquence.
Quelle est la formule de la prime pure conditionnelle pour une classe de risque X ?
lorsque fréquence et sévérité sont indépendantes conditionnellement à X.
Que comprend la prime commerciale en plus de la prime pure ?
Les chargements de dépenses, de risque, de capital, les taxes, prélèvements et la marge bénéficiaire.
Pourquoi la seule collecte de la prime pure ne garantit-elle pas la solvabilité ?
Parce que les sinistres peuvent dépasser leur espérance à cause de divers facteurs.
Quelles conditions rendent une perte favorablement assurable ?
Elle doit être définissable, vérifiable, estimable en probabilité et sévérité, mutualisable, peu corrélée et avec une prime abordable.
Quels types de sinistres sont difficiles à assurer ?
Les sinistres endogènes, rares, systémiques, avec incertitude juridique ou technologique, et dépassant la capacité privée.
Quel est l'effet d'une franchise sur la prime d'assurance ?
Elle réduit la prime en laissant la première partie de la perte au souscripteur.
Comment une franchise limite-t-elle les coûts administratifs et les incitations négatives ?
En réduisant les petits sinistres déclarés et les comportements opportunistes.
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1. Pour une fonction d’utilité concave et une richesse aléatoire dispersée, quelle relation exprime l’inégalité de Jensen ?
2. Pourquoi le coffee house d’Edward Lloyd et Lloyd’s List ont-ils favorisé l’expansion de l’assurance maritime ?
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