Fiche de révision : Cours 1 - Finance

📋 Plan du Cours

1. Fondements et acteurs de la finance
2. Valeur, prix et rendement
3. Capitalisation et valeur acquise
4. Capitalisation et taux d’intérêt
5. Actualisation des flux financiers
6. Valeur et rentabilité des actifs
7. Fonctionnement des obligations
8. Cotation et valeur des obligations
9. Performance et risques obligataires
10. Caractéristiques et valeur des actions
11. Valeur et performance d’une action
12. Portefeuilles et indices boursiers
13. Mesure du risque d’une action
14. Décomposition et diversification du risque
15. Diversification et corrélation des titres
16. Medaf et modèles multifactoriels
17. Efficience et comportement des marchés
18. Fintechs, blockchain et cryptoactifs

📖 1. Fondements et acteurs de la finance

🔑 Notions clés & Définitions

• Finance : Regroupe les concepts, outils et pratiques qui organisent la circulation des flux monétaires entre agents économiques.
• Rémunération du risque : La rémunération d’un actif est égale à la rémunération du temps augmentée de la rémunération du risque, soit le taux d’intérêt sans risque augmenté de la prime de risque.
• Marché à l’équilibre : Lorsque l’offre et la demande sont égales, que les investisseurs peuvent placer les capitaux souhaités avec une rémunération correspondant au risque pris et que les entreprises peuvent financer leurs projets rentables.

★ À maîtriser

📌 La finance d’entreprise regroupe les outils d’analyse financière et de gestion financière, tandis que la finance de marché étudie principalement les financements, les placements et la couverture des risques de change et de taux.

📐 Formule — La rémunération d’un actif vérifie $\text{rémunération de l’actif}=\text{rémunération du temps}+\text{rémunération du risque}=\text{taux d’intérêt sans risque}+\text{prime de risque}$.

Compléments

• 🔄 La finance aide successivement les dirigeants à: diagnostiquer la situation de l’entreprise, choisir les investissements les plus rentables, déterminer leur financement, évaluer les actifs financiers, réaliser des opérations d’ingénierie financière, gérer la trésorerie exposée aux risques de taux ou de change

• Les investisseurs institutionnels comprennent notamment: les sociétés d’assurance, les fonds de pension, les organismes de placement collectif comme les SICAV et les FCP, les banques

💡 Astuce mémo

Finance d’entreprise pour décider, finance de marché pour placer et couvrir

📖 2. Valeur, prix et rendement

🔑 Notions clés & Définitions

• Arbitrage : Consiste à acheter un actif sur le marché où il est le moins cher pour le revendre immédiatement sur celui où son prix est plus élevé.

📝 Points essentiels

📌 La valeur d’un actif dépend de l’utilité et des avantages futurs attendus, tandis que le prix est le montant objectif convenu entre l’acheteur et le vendeur lors de l’échange.

📌 Sur plusieurs marchés concurrentiels et efficients, un même actif financier doit avoir le même prix partout selon la loi du prix unique.

💡 Astuce mémo

Valeur subjective selon les avantages attendus, prix objectif fixé par l’échange

📖 3. Capitalisation et valeur acquise

🔑 Notions clés & Définitions

• Intérêt simple : Avec l’intérêt simple, les intérêts ne sont pas capitalisés et ne produisent donc pas eux-mêmes d’intérêts ; cette méthode s’applique aux opérations d’une durée totale inférieure ou égale à une année lorsque l’intérêt est payé en une seule fois.
• Intérêt composé : Avec les intérêts composés, les intérêts de chaque période s’ajoutent au capital précédent et produisent eux-mêmes des intérêts au cours des périodes suivantes.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’intérêt simple calculé sur un capital initial vérifie $i=C_0\times t_i\times n$.

📐 Formule — La valeur acquise en intérêt simple vérifie $C_n=C_0\times(1+t_i\times n)$.

📐 Formule — La valeur acquise après n périodes avec des intérêts composés vérifie $C_n=C_0\times(1+t_i)^n$.

Compléments

• Un capital de 20 000 € placé pendant 3 mois à un taux mensuel de 0,5 % produit une valeur acquise de 20 300 € selon la méthode des intérêts simples.

📌 La durée de l’opération et le taux d’intérêt doivent toujours être exprimés dans la même unité de temps.

• Un capital de 5 000 € placé à un taux annuel de 4 % pendant 2,5 ans atteint une valeur acquise de 5 515,10 € avec les intérêts composés.

💡 Astuce mémo

Capital initial → intérêts → capital augmenté

📖 4. Capitalisation et taux d’intérêt

🔑 Notions clés & Définitions

• Intérêts composés : Intérêts ajoutés au capital à chaque période et produisant eux-mêmes des intérêts au cours des périodes suivantes.

★ À maîtriser

📐 Formule — La valeur acquise après n périodes par un capital initial C₀ au taux d’intérêt périodique ti est $C_n=C_0(1+ti)^n$.

📐 Formule — Lorsque n versements constants C sont placés entre les périodes 0 et n−1, leur valeur acquise à la période n est $V_n=C\frac{(1+ti)^n-1}{ti}(1+ti)$.

📐 Formule — Le taux périodique proportionnel est égal au taux annuel divisé par le nombre p de périodes dans l’année : $Taux\ périodique=\frac{Taux\ annuel}{p}$.

📐 Formule — Le taux périodique équivalent à un taux annuel est $Taux\ périodique=(1+Taux\ annuel)^{1/p}-1$.

Compléments

• Un placement de 5 000 € au taux annuel de 4 % atteint une valeur acquise de 5 515,10 € après 2,5 ans.

💡 Astuce mémo

Intérêts ajoutés au capital → intérêts futurs calculés sur une base croissante

📖 5. Actualisation des flux financiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Actualisation : Technique permettant de calculer aujourd’hui la valeur actuelle d’un capital futur afin de comparer des sommes reçues à des dates différentes.

★ À maîtriser

📐 Formule — En intérêt simple, la valeur actuelle d’un capital futur Cₙ obtenu après n périodes au taux ti est $C_0=C_n(1+ti\times n)^{-1}$.

📐 Formule — En intérêt composé, la valeur actuelle d’un capital futur Cₙ est $C_0=C_n(1+ti)^{-n}$.

📐 Formule — La valeur actuelle de n versements constants C positionnés entre les périodes 1 et n est $V_0=C\frac{1-(1+ti)^{-n}}{ti}$.

Compléments

📐 Formule — La valeur actuelle d’une rente perpétuelle constante C au taux d’actualisation ti est $V_0=\frac{C}{ti}$.

📐 Formule — La valeur actuelle d’une rente perpétuelle croissant au taux g, lorsque g<ti, est $V_0=\frac{C_1}{ti-g}$.

💡 Astuce mémo

Valeur acquise dans le futur ≠ valeur actuelle aujourd’hui

📖 6. Valeur et rentabilité des actifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur d’un actif : Somme maximale à investir aujourd’hui pour obtenir, compte tenu des flux de trésorerie futurs, le taux de rentabilité attendu.
• Taux de rentabilité : Mesure, en pourcentage de la somme investie, de la rémunération encaissée par l’investisseur.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La valeur d’un actif générant des flux de trésorerie FTₜ est la somme actualisée de ces flux au taux de rentabilité attendu Tr : $Valeur=\sum_{t=1}^{n}FT_t(1+Tr)^{-t}$.

📐 Formule — Pour un actif détenu pendant une année, le taux de rentabilité est $Tr=\frac{Gain\ ou\ perte\ généré(e)\ par\ l’actif}{Coût\ d’acquisition\ de\ l’actif}$.

📌 Pour un actif à revenus fixes, une hausse du taux de rentabilité attendu entraîne une baisse de sa valeur, tandis qu’une baisse du taux attendu entraîne une hausse de sa valeur.

💡 Astuce mémo

Taux attendu en hausse → valeur d’un actif à revenus fixes en baisse

📖 7. Fonctionnement des obligations

🔑 Notions clés & Définitions

• Obligation : Titre de créance négociable par lequel un investisseur prête une somme à un émetteur en échange d’un coupon et d’un remboursement à l’échéance.
• Valeur nominale : Base du calcul des intérêts versés aux obligataires.
• Prime de remboursement : Différence entre le prix de remboursement et le prix d’émission et supplément de rémunération pour l’obligataire.
• Maturité : Durée séparant une date donnée de la date de remboursement de l’emprunt.

★ À maîtriser

📌 L’émetteur d’une obligation est l’entité qui emprunte, tandis que le souscripteur ou obligataire est l’investisseur qui achète le titre et prête les fonds.

📐 Formule — Le coupon annuel d’une obligation à taux fixe est égal à $Coupon=Valeur\ nominale\times Taux\ d’intérêt\ nominal$.

Compléments

• Les obligations sont émises sur le marché primaire, puis peuvent être négociées avant leur remboursement sur le marché secondaire, où leur valeur dépend de l’offre et de la demande.

💡 Astuce mémo

Émetteur emprunte, souscripteur prête

📖 8. Cotation et valeur des obligations

🔑 Notions clés & Définitions

• Coupon couru : représente les intérêts accumulés entre le versement du dernier coupon et la date de négociation de l’obligation.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le coupon couru en pourcentage se calcule ainsi : $\text{Coupon couru} = \text{Coupon annuel} \times \frac{d}{365}$, où d représente le nombre de jours écoulés depuis le dernier coupon.

📌 Le prix total d’une obligation exprimé en pourcentage du nominal est égal au cours au pied du coupon augmenté du coupon couru.

• La valeur d’une obligation est égale à la valeur actualisée au taux de rendement du marché des coupons restants et du prix de remboursement.

Compléments

• Pour une obligation de valeur nominale 1 000 €, émise à 990 €, remboursée à 1 010 € et portant un taux nominal de 3 %, l’investisseur prête 990 €, reçoit un coupon annuel de 30 € pendant 5 ans et encaisse 1 010 € à l’échéance.

💡 Astuce mémo

Émission → coupons → remboursement → cotation

📖 9. Performance et risques obligataires

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de rendement actuariel brut : mesure la rémunération de l’obligataire, composée des coupons et de la prime de remboursement, avant impôt.
• Maturité : est le temps restant entre une date donnée et le remboursement de l’emprunt.
• Sensibilité : exprime la variation relative de la valeur d’une obligation provoquée par une variation absolue du taux de rendement du marché.

★ À maîtriser

📌 Lorsqu’une obligation est émise et remboursée au pair, son taux de rendement actuariel brut à l’émission est égal à son taux d’intérêt nominal.

• Une obligation à taux fixe est exposée à trois risques:
  • le risque de taux
  • le risque de défaut
  • le risque de liquidité

📌 Lorsque les taux de rendement du marché obligataire augmentent, la valeur des obligations à taux fixe déjà émises baisse, et inversement.

📐 Formule — Le taux de rendement attendu d’une obligation est égal au taux de rendement de l’actif sans risque augmenté de la prime de risque : $R = R_f + \text{prime de risque}$.

Compléments

📌 Le calcul du taux de rendement actuariel brut suppose que les coupons soient réinvestis jusqu’à la fin du placement au taux de rendement actuariel lui-même.

• Une sensibilité égale à −3 signifie qu’une hausse de 100 points de base du taux de marché entraîne approximativement une baisse de 3 % de la valeur de l’obligation.

📌 Les obligations notées de AAA à BBB− sont considérées comme investment grade, tandis que celles notées de BB+ à D appartiennent à la catégorie high yield.

💡 Astuce mémo

Hausse des taux → baisse de la valeur obligataire

📖 10. Caractéristiques et valeur des actions

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur nominale : est la valeur du titre à la création de la société et sert à valoriser le capital social.
• Cours de Bourse : est le prix auquel une action est négociée sur le marché financier.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La capitalisation boursière est égale au cours de Bourse multiplié par le nombre d’actions composant le capital : $\text{Capitalisation boursière} = \text{Cours de Bourse} \times \text{Nombre d’actions}$.

📌 Le marché primaire concerne l’émission de nouvelles actions par l’entreprise, tandis que le marché secondaire permet aux investisseurs de revendre des titres déjà émis.

📐 Formule — Le bénéfice net par action se calcule par $\text{BNPA} = \frac{\text{Bénéfice de l’exercice}}{\text{Nombre d’actions}}$ et le dividende par action par $\text{DPA} = \frac{\text{Dividende de l’exercice}}{\text{Nombre d’actions}}$.

📐 Formule — Le taux de distribution est égal au dividende rapporté au bénéfice, ou au DPA rapporté au BNPA : $\text{Taux de distribution} = \frac{\text{DPA}}{\text{BNPA}}$.

📐 Formule — Selon le modèle de Gordon et Shapiro, la valeur actuelle d’une action est égale au dividende par action futur actualisé par le coût des capitaux propres diminué du taux de croissance : $V = \frac{DPA_1}{R_{cp} - g}$.

💡 Astuce mémo

Valeur nominale fixée par l’entreprise, cours fixé par le marché

📖 11. Valeur et performance d’une action

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur d’une action : La valeur d’une action correspond à la somme actualisée à l’infini des dividendes futurs, selon le modèle de Gordon et Shapiro.

★ À maîtriser

📐 Formule — Selon le modèle de Gordon et Shapiro, la valeur de l’action vérifie $V = \frac{DPA_1}{R_{cp}-g}$, où $DPA_1$ est le premier dividende futur par action, $R_{cp}$ le coût des capitaux propres et $g$ le taux de croissance du dividende.

📌 Le taux de rendement d’une action mesure le dividende encaissé rapporté au cours de début de période, tandis que le taux de rentabilité inclut également la plus-value ou moins-value de cession.

📐 Formule — Le taux de rendement d’une action vérifie $Rendement = \frac{DPA}{Cours\ de\ début\ de\ période}$.

📐 Formule — Le taux de rentabilité annuel d’une action vérifie $R = \frac{DPA_n + P_n - P_{n-1}}{P_{n-1}}$, où $P_{n-1}$ est le cours initial et $P_n$ le cours final.

📐 Formule — Le taux de rentabilité actuariel est le taux $Tr$ qui égalise le prix d’achat avec la somme actualisée des dividendes et du prix de revente : $Prix\ d’achat = \sum_{t=1}^{n}\frac{DPA_t}{(1+Tr)^t}+\frac{Prix\ de\ revente}{(1+Tr)^n}$.

Compléments

• Avec un coût des capitaux propres de 8 %, un prochain dividende de 2 € et une croissance perpétuelle de 2 %, la valeur de l’action est de 33,33 €.

📐 Formule — Le taux de rentabilité annuel moyen d’une action est la moyenne arithmétique des rentabilités observées : $\overline{R_A}=\frac{\sum_{i=1}^{n}R_{A,i}}{n}$.

💡 Astuce mémo

Rendement = dividende ; rentabilité = dividende + plus-value

📖 12. Portefeuilles et indices boursiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Allocation d’actifs : L’allocation d’actifs consiste à sélectionner la classe d’actifs dans laquelle l’investisseur souhaite investir, comme les actions, les obligations, le monétaire, les matières premières, les devises, l’immobilier ou l’art.
• Indice boursier : Un indice boursier est un nombre représentatif de l’évolution des prix des actifs sur un marché financier.

★ À maîtriser

📌 La gestion passive consiste à répliquer un indice grâce à un ETF, tandis que la gestion active cherche à dépasser la performance des principaux indices boursiers.

📐 Formule — Pour un portefeuille composé de deux actions A et B, la rentabilité moyenne vérifie $R_P = aR_A+bR_B$ avec $a+b=100\%$.

Compléments

📌 L’approche top-down part de l’analyse macroéconomique pour sélectionner des secteurs et des titres, tandis que l’approche bottom-up sélectionne les titres indépendamment de la situation économique générale.

• Le CAC 40 a été créé le 31 décembre 1987 sur une base de 1 000 points.

• En mai 2025, le CAC 40 se situait autour de 8 000 points, soit une multiplication par 8 du prix moyen des actions composant l’indice depuis sa création.

💡 Astuce mémo

Allocation → sélection → pondération → indice

📖 13. Mesure du risque d’une action

🔑 Notions clés & Définitions

• Variance : La variance mesure la dispersion des rentabilités d’une action autour de leur moyenne en calculant la moyenne des écarts élevés au carré.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un échantillon de rentabilités, la variance vérifie $\sigma^2(R_A)=\frac{\sum_{i=1}^{n}(R_{A,i}-\overline{R_A})^2}{n-1}$.

📐 Formule — L’écart-type des rentabilités est la racine carrée de la variance : $\sigma(R_A)=\sqrt{\sigma^2(R_A)}$.

📌 Le coefficient de variation mesure le risque par unité de rentabilité, tandis que le ratio de Sharpe mesure la prime de rentabilité par unité de risque total.

📐 Formule — Le coefficient de variation vérifie $CV=\frac{\sigma}{\overline{R}}$ et le ratio de Sharpe vérifie $S=\frac{\overline{R}-R_0}{\sigma}$. — William Sharpe, 1990

Compléments

📐 Formule — Le ratio de Treynor mesure la prime de rentabilité par unité de risque de marché : $T=\frac{\overline{R}-R_0}{\beta_{cp}}$. — Jack Treynor, 1965

💡 Astuce mémo

Dispersion des rentabilités → risque mesuré par l’écart-type

📖 14. Décomposition et diversification du risque

★ À maîtriser

📌 Le risque de marché, ou risque systématique, provient d’événements macroéconomiques ou politiques affectant largement les actions et ne peut pas être supprimé par diversification, tandis que le risque spécifique dépend des caractéristiques propres à une entreprise et peut être fortement réduit par diversification.

📐 Formule — Le coefficient bêta des capitaux propres mesure la sensibilité de la rentabilité d’une action à celle du marché selon $\Delta R_A=\beta_{cp}\times\Delta R_M$.

📌 Le risque d’exploitation dépend notamment de la nature de l’activité et de la part des charges fixes, tandis que le risque financier augmente avec l’endettement et les charges d’intérêt fixes.

Compléments

📌 Le risque spécifique peut être largement diminué lorsque le portefeuille comprend au moins 30 titres, et il n’est alors pas rémunéré.

• Lorsque le bêta d’une action vaut 0,8, une baisse de 1 % de la rentabilité du marché correspond à une baisse de 0,8 % de la rentabilité de l’action.

📐 Formule — Le bêta des capitaux propres d’une action A vérifie $\beta_{cp,A}=\frac{Cov(R_A,R_M)}{\sigma^2(R_M)}$.

📐 Formule — Le levier d’activité mesure l’élasticité du résultat courant avant impôt à la variation du chiffre d’affaires : $Levier\ d’activité=\frac{\Delta RCAI/RCAI}{\Delta CA/CA}$.

💡 Astuce mémo

Marché non diversifiable ; spécifique diversifiable

📖 15. Diversification et corrélation des titres

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de corrélation : Mesure comme la covariance le sens de variation des rentabilités, mais il est indépendant de l’unité de mesure et est borné entre –1 et 1.

★ À maîtriser

📌 Une covariance positive signifie que les rentabilités de deux titres varient dans le même sens, une covariance négative qu’elles varient en sens contraire et une covariance nulle qu’elles varient indépendamment.

📌 Pour réduire le risque d’un portefeuille, il est préférable de sélectionner deux actions présentant une covariance négative, à condition qu’elles restent toutes deux rentables sur le long terme.

Compléments

📌 Plus le coefficient de corrélation est proche de 1, plus les titres varient dans le même sens, tandis que plus il est proche de –1, plus ils varient en sens inverse.

💡 Astuce mémo

Covariance positive : même sens ; covariance négative : sens contraire

📖 16. Medaf et modèles multifactoriels

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle d’évaluation par arbitrage : Élaboré par S. Ross et R. Roll au début des années 1980, explique la rentabilité attendue par plusieurs facteurs communs de risque, tels que l’inflation, l’activité économique, le risque de confiance et le taux de change.

★ À maîtriser

📐 Formule — Selon le Medaf, le coût des capitaux propres vérifie $R_{cp}=R_0+\beta_{cp}\times(R_M-R_0)$, où R0 est le rendement de l’actif sans risque, βcp le bêta des capitaux propres et RM−R0 la prime de risque du portefeuille de marché. — W. Sharpe, F. Black et E. Fama

📌 Si la rentabilité réelle d’une action est supérieure à sa rentabilité attendue par le Medaf, le titre est sous-évalué ; si elle lui est inférieure, le titre est surévalué.

Compléments

📐 Formule — L’alpha de Jensen mesure la différence entre la rentabilité réelle et la rentabilité attendue d’une action : $\alpha=\text{rentabilité réelle}-\text{rentabilité attendue}$.

• Dans les années 1990, Fama et French ont ajouté au facteur de marché du Medaf les facteurs de taille et de valorisation pour former un modèle à trois facteurs.

💡 Astuce mémo

Sans risque → marché → facteurs supplémentaires

📖 17. Efficience et comportement des marchés

🔑 Notions clés & Définitions

• Marché financier efficient : Lorsque les cours reflètent la valeur réelle des actifs cotés en intégrant toute l’information disponible, ce qui permet une allocation des ressources à moindre coût.
• Bulle spéculative : Correspond à une très forte progression du cours d’un actif, sans raison rationnelle et bien au-delà de sa valeur réelle, suivie d’un dégonflement plus ou moins violent vers des prix proches du niveau initial.

📝 Points essentiels

📌 L’analyse fondamentale étudie la situation financière, la stratégie, le positionnement concurrentiel, les perspectives de croissance et la qualité du management, tandis que l’analyse technique étudie l’évolution historique des cours pour prévoir leurs tendances futures.

• Une opération d’arbitrage consiste à acheter un actif sur le marché où son prix est le plus faible et à le vendre simultanément sur le marché où son prix est le plus élevé.

📌 La forme faible de l’efficience intègre les cours et volumes passés, la forme semi-forte toute l’information publique et la forme forte toute l’information publique et privilégiée. — E. Fama, 1965

💡 Astuce mémo

Faible → semi-forte → forte

📖 18. Fintechs, blockchain et cryptoactifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Crowdfunding : Désigne un échange de fonds réalisé hors des circuits financiers institutionnels, à partir d’un projet présenté sur une plateforme en ligne, sous forme de don, de prêt ou d’investissement en capital.
• Blockchain : Technologie qui enregistre chronologiquement des informations dans des blocs liés entre eux, formant un registre distribué, infalsifiable, immuable et horodaté.
• Cryptoactif : Actif numérique reposant sur la blockchain, sécurisé par la cryptographie et pouvant représenter une valeur, un droit ou un usage.
• Initial Coin Offering : Méthode de levée de fonds permettant à un porteur de projet de récolter des fonds en utilisant une cryptomonnaie, des jetons représentant les titres acquis et la blockchain pour enregistrer leur propriété.
• Trading haute fréquence : Modalité d’achat ou de vente de titres financiers fondée sur des ordinateurs, des algorithmes et des réseaux rapides afin de détecter des opportunités avant les opérateurs humains et de tirer profit de faibles variations de prix répétées très nombreuses fois.

📝 Points essentiels

• La clé publique sert d’adresse pour recevoir des cryptoactifs, tandis que la clé privée, confidentielle, autorise les transactions et sa perte rend l’accès aux cryptoactifs impossible.

• Le bitcoin est décentralisé et sa quantité maximale est fixée à 21 millions, tandis qu’un stablecoin est émis par une entreprise et adossé à un actif de référence destiné à stabiliser sa valeur.

• Les jetons issus d’une ICO confèrent des droits d’utilisation du service ou du produit développé, et non des actions ou des obligations.

• Dans le cas des actions, le trading haute fréquence concerne plus de 50 % des échanges sur les principales places boursières.

• Le trading haute fréquence peut exploiter:

  • la publication d’informations stratégiques
  • le déséquilibre d’un carnet d’ordres
  • une différence de prix entre deux marchés

• Le rendement exigé d’une obligation augmente lorsque le risque de défaut de son émetteur est plus élevé, toutes choses égales par ailleurs.

• Un marché obligataire peut être efficient malgré l’absence de réaction du cours à une dégradation de notation si cette information était déjà intégrée dans les cours.

• La liquidité d’une obligation correspond à la facilité et à la rapidité avec lesquelles elle peut être achetée ou vendue sans modifier fortement son prix.

📐 Formule — La valeur d’une obligation est la somme actualisée de ses coupons et de son remboursement final au taux de rendement exigé du marché : $V=\sum_{t=1}^{n}\frac{C_t}{(1+r)^t}+\frac{R}{(1+r)^n}$.

📌 Lorsque le taux de rendement du marché augmente, la valeur d’une obligation diminue ; lorsqu’il baisse, la valeur de l’obligation augmente.

📐 Formule — La sensibilité mesure la variation relative du prix d’une obligation pour une variation du taux de rendement : $S=\frac{\Delta P/P}{\Delta r}$.

💡 Astuce mémo

Bitcoin décentralisé ; stablecoin adossé à une réserve

📊 Tableaux de synthèse

Valeur et prix

Capitalisation et actualisation