Quand l'assurance fonctionne-t-elle pour une perte ?
Quand la perte est incertaine pour un individu mais régulière dans un groupe comparable.
Quelle différence existe entre risque et incertitude ?
Le risque a des probabilités estimables, l'incertitude non.
Pourquoi l'incertitude empêche-t-elle un prix actuariel stable ?
Parce qu'on ne peut pas estimer les probabilités des résultats.
Comment un événement passe-t-il de l'incertitude au risque assurable ?
Par apprentissage, prévention, standardisation, contrats, réassurance, marchés et soutien public.
Quel rôle joue l'apprentissage dans la transformation de l'incertitude en risque ?
Il permet d'obtenir des données pour mieux évaluer le risque.
Comment l'expérience d'Ariane 5 a-t-elle influencé son risque de lancement ?
Elle a rendu le risque plus évaluable avec des succès progressifs.
Quel événement a marqué le premier échec d'Ariane 5 ?
Le premier vol en 1996 a échoué.
Combien de vols Ariane 5 a-t-elle effectués avant son retrait ?
Elle a effectué 117 vols avant 2023.
Comment les premières communautés géraient-elles les pertes dues au vol ou à l'incendie ?
Elles mutualisaient les ressources pour indemniser ces pertes.
Quelle est la fonction du prêt à la grosse aventure ?
Il finance une expédition maritime avec remboursement conditionnel à l'arrivée.
Qu'est-ce que l'assurance autonome ?
Un système séparant financement du voyage et transfert du risque.
Comment fonctionne l'assurance autonome pour un marchand ?
Le marchand finance l'expédition et paie une prime pour couvrir une perte maritime.
Quelle police maritime autonome date de 1347 à Gênes ?
Celle couvrant le voyage du Santa Clara.
Quelle innovation la police de 1347 à Gênes introduit-elle ?
Elle sépare la prime du financement du navire et de la cargaison.
Que codifie l'Ordonnance de la Marine de 1681 en France ?
Les règles du commerce maritime et de l'assurance.
Quel effet a eu l'Ordonnance de la Marine de 1681 sur les contrats ?
Elle a réduit l'ambiguïté contractuelle et facilité leur exécution.
En quelle année Lloyd's List a-t-elle commencé à fournir des informations systématiques ?
En 1734.
Quel effet la fourniture d'informations par Lloyd's List a-t-elle eu sur les souscripteurs ?
Elle a réduit leur incertitude.
Que formalisaient les souscripteurs de Lloyd's en 1771 ?
Le marché de souscription qui deviendra Lloyd's.
Quelle innovation permit à plusieurs participants de signer chacun une part d'un même risque ?
Le marché de souscription formalisé en 1771.
Comment l'assurance a-t-elle évolué avec le développement des contrats-vie et de l'assurance incendie ?
Elle est passée des contrats spécialisés à l'assurance de masse.
Quel est le contexte du problème de Sempronius selon Bernoulli (1738) ?
Une cargaison de 8 000 € avec 10 % de risque de naufrage placée sur un ou deux navires.
Quelle est la perte espérée pour un seul navire avec perte de 8 000 € et probabilité 10 % ?
La perte espérée est de 800 €.
Quel est l'écart-type de la perte pour un seul navire avec 8 000 € à risque ?
L'écart-type est de 2 400 €.
Que vaut la perte espérée avec deux navires indépendants transportant chacun 4 000 € ?
La perte espérée reste de 800 €.
Comment la variance de la perte change-t-elle avec deux navires indépendants ?
La variance est divisée par deux.
Quel est l'écart-type approximatif avec deux navires indépendants ?
L'écart-type est environ 1 697 €.
Quelle formule donne la variance de la perte diversifiée selon la corrélation ρ ?
.
Qu'est-ce qu'une variable aléatoire ?
Une variable aléatoire associe une conséquence numérique à chaque état possible.
Quelle est la formule de l'espérance d'une variable aléatoire ?
Que représente l'espérance d'une variable aléatoire ?
Une moyenne pondérée par les probabilités.
Qu'est-ce qu'une loterie en théorie de l'utilité espérée ?
Une distribution de probabilités sur des niveaux de richesse finale.
Quelle est la valeur attribuée à une loterie par la théorie de l'utilité espérée ?
Quelle est la formule de la richesse espérée après une perte D avec probabilité p ?
Quelle est la formule de l'utilité espérée après une perte D avec probabilité p ?
Que décrit une fonction d'utilité concave avec ?
Elle décrit l'aversion au risque.
Que signifie une fonction d'utilité linéaire avec ?
Elle signifie la neutralité au risque.
Que décrit une fonction d'utilité convexe avec ?
Elle décrit l'attrait pour le risque.
Quelle inégalité exprime Jensen pour une fonction d'utilité concave ?
Que signifie l'inégalité de Jensen pour la richesse certaine et risquée ?
La richesse certaine moyenne est préférée à la richesse risquée de même moyenne.
Qu'est-ce que l'équivalent certain CE ?
Le niveau de richesse certain procurant la même utilité que la loterie.
Comment est défini l'équivalent certain CE en fonction de l'utilité ?
Par .
Comment se calcule la prime de risque ?
Par , la richesse espérée moins l'équivalent certain.
Que signifie q=0 pour une indemnité q entre 0 et D ?
Cela correspond à l'absence d'assurance.
Comment calcule-t-on la prime P(q) si α est le prix par euro d'indemnité ?
La prime est .
Quelle est la richesse finale en cas de perte avec indemnité q ?
Elle est égale à .
Quelle condition doit respecter la prime pour qu'un ménage accepte une assurance complète ?
La prime doit vérifier .
Quelles obligations a l'assureur concernant les sinistres et les coûts ?
Il doit couvrir les sinistres attendus et ses coûts de fourniture.
Que choisit un ménage averse au risque si le prix est actuariellement juste ?
Il choisit l'assurance complète .
Que se passe-t-il lorsque pour un ménage neutre au risque ?
Il rejette tout contrat chargé positivement.
Comment l'assurance affecte-t-elle le risque et la richesse espérée si ?
Elle réduit à la fois le risque et la richesse espérée.
Quand des pertes sont-elles indépendantes ?
Quand l'occurrence de l'une ne modifie pas la distribution de probabilité de l'autre.
Quel effet a une forte exposition commune sur la diversification ?
Elle crée une corrélation qui limite la diversification.
Quelle est l'espérance des sinistres agrégés pour n risques indépendants ?
Quelle est la variance des sinistres agrégés pour n risques indépendants ?
Quelle est la variance des sinistres moyens par police ?
À quel rythme diminue l'écart-type des sinistres moyens ?
Au rythme de .
Que rend la loi des grands nombres lorsque les pertes sont indépendantes et identiques ?
Elle rend la perte moyenne plus prévisible.
Qu'est-ce que la prime pure en assurance ?
Le coût moyen des sinistres attendu pour une police sur une période donnée.
Quelle est la formule de la prime pure dans le modèle fréquence-sévérité ?
Comment s'exprime la prime pure conditionnelle avec des caractéristiques observables X ?
Quels éléments la prime commerciale ajoute-t-elle à la prime pure ?
Les frais, chargement de risque, coût du capital, taxes et marge bénéficiaire.
Quelles conditions facilitent la réalisabilité de l'assurance ?
Pertes définissables, probabilités estimables, mutualisables, peu corrélées, primes abordables.
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1. Dans quelle situation l’assurance peut-elle fonctionner face à une perte potentielle ?
2. Quelle distinction caractérise le mieux le risque et l’incertitude en assurance ?
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