Fiche de révision : Introduction à la Microéconomie et Concurrence

📋 Plan du Cours

1. Science économique et microéconomie
2. Paradigme néoclassique et théorie économique
3. Fonction de production et productivité
4. Isoquants et taux marginal de substitution technique
5. Minimisation des coûts et élasticité de substitution
6. Rendements à l’échelle et fonctions de production
7. Coûts de production et profit
8. Concurrence pure et parfaite
9. Olipole : Cournot, Stackelberg et Bertrand

📖 1. Science économique et microéconomie

🔑 Notions clés & Définitions

• Science économique : La science économique étudie le comportement humain face à un arbitrage entre besoins multiples et ressources rares ayant d’autres usages.
• Paradigme néoclassique : Le paradigme néoclassique suppose que les agents maximisent un intérêt personnel sous contraintes, sans influence directe de leur pouvoir sur le marché.
• Théorie économique : Une théorie économique explique le monde réel à partir de propositions logiques et sert à prévoir des événements observables.
• Microéconomie : La microéconomie analyse le comportement de petites unités économiques et la formation des prix et des quantités sur les marchés.

📝 Points essentiels

• La science économique étudie le choix d’un agent confronté à la rareté des ressources face à des besoins illimités.
• Dans le paradigme néoclassique, les individus et entreprises ont des pouvoirs négligeables sur l’ensemble du marché.
• Dans le paradigme néoclassique, les agents ne subissent aucun effet externe et prennent des décisions rationnellement en utilisant toutes les informations disponibles.
• Le paradigme néoclassique implique, pour l’individu, la maximisation de l’utilité sous contrainte de ressources, pour l’entreprise la maximisation du profit sous contrainte des coûts, et pour le gouvernement la maximisation du bien-être social sous contrainte budgétaire.
• Une théorie économique repose sur des hypothèses (postulats), des conditions de test et permet de prédire des événements du monde réel.
• La microéconomie se distingue de la macroéconomie en portant sur les marchés et prix/quantités pour de petites unités, alors que la macroéconomie traite des agrégats comme le PIB, l’épargne, les investissements et des grandeurs monétaires ou budgétaires.

📖 2. Paradigme néoclassique et théorie économique

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypothèse rationnelle : Hypothèse selon laquelle les agents utilisent toutes les informations disponibles pour choisir des actions cohérentes et maximiser leur objectif.
• Postulats de la théorie : Base logique d’une théorie constituée par ses hypothèses ou postulats qui orientent le raisonnement et les conclusions.

📝 Points essentiels

• Dans le paradigme néoclassique, les agents ont des pouvoirs négligeables sur le marché et le système n’est soumis à aucune distorsion.
• Dans le paradigme néoclassique, les agents ne subissent aucun effet externe et prennent leurs décisions de façon rationnelle en tenant compte de toutes les informations disponibles.
• Le consommateur maximise son utilité sous contrainte des ressources disponibles, l’entreprise maximise son profit sous contrainte des coûts et le gouvernement maximise le bien-être social sous contrainte budgétaire.
• Une théorie économique repose sur des postulats ou hypothèses, des conditions de test, et des événements qu’elle permet de prédire.

📖 3. Fonction de production et productivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de production : Relation qui associe à chaque combinaison d’inputs la quantité maximale $q$ produite avec la technologie disponible sur une période donnée.
• Productivité marginale : Quantité de production supplémentaire obtenue quand on augmente d’une unité un intrant, toutes choses égales par ailleurs.
• Productivité moyenne : Rapport entre la production totale $q$ et la quantité utilisée d’un intrant, donnant la production par unité d’intrant.

📝 Points essentiels

• Pour deux inputs $K$ (capital) et $L$ (travail), la fonction de production s’écrit $q=f(L,K)$ pour une période donnée et un état technologique fixé.
• Lorsque $K$ est fixé, la production devient une fonction de $L$ seulement, ce qui permet de définir une famille de productivités totales du travail selon le niveau de $K$ choisi.
• La productivité marginale mesure le gain de production d’une unité supplémentaire d’un intrant, tandis que la productivité moyenne mesure la production ramenée à la quantité de cet intrant.
• La productivité marginale $Pm$ est nulle quand la production totale $q$ atteint son maximum, ce qui se reflète par sa coupe avec la courbe de $Pm$ au point de maximisation de $q$.
• La productivité moyenne de $L$ se calcule par $PM_L=\frac{q}{L}$ et celle de $K$ par $PM_K=\frac{q}{K}$, avec $q=f(L,K)$.

📖 4. Isoquants et taux marginal de substitution technique

🔑 Notions clés & Définitions

• Isoquant : Un isoquant est l’ensemble des combinaisons d’inputs qui permettent d’obtenir exactement un même niveau d’output q.
• Carte d’isoquants : Une carte d’isoquants est l’ensemble des isoquants correspondant à différents niveaux d’output q possibles pour une même technologie.
• Taux marginal de substitution technique : Le taux marginal de substitution technique mesure de combien varie un input quand on en remplace un autre à output constant le long de l’isoquant.

📝 Points essentiels

• Les isoquants sont des courbes d’inputs donnant au moins q (pour V(q)) ou exactement q (pour Q(q)), avec des pentes qui reflètent les substitutions possibles.
• Le long d’un isoquant, la pente est interprétée comme le TMST, qui relie la variation d’un facteur à celle de l’autre pour garder q constant.
• Le TMST est donné par le rapport des productivités marginales, avec une écriture du type TMST = - dK/dL = PmL/PmK (selon la variable prise comme abscisse/ordonnée).
• La loi de TMST décroissant vient des concavités technologiques : si PmK et PmL suivent le profil de $f_{LL}<0$ et $f_{KK}<0$, alors l’ampleur de la substitution diminue au fur et à mesure que l’on se déplace sur l’isoquant.

📖 5. Minimisation des coûts et élasticité de substitution

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre du producteur : L’équilibre du producteur est la combinaison d’inputs qui minimise le coût pour produire un niveau donné $q$.
• Isocoût : Un isocoût est la courbe des combinaisons $(L,K)$ qui ont le même coût total $c=wL+rK$.
• Élasticité de substitution : L’élasticité de substitution mesure, le long de l’isoquant, à quel point le ratio productif $K/L$ réagit quand le taux marginal de substitution technique varie.

📝 Points essentiels

• Pour produire un niveau $q$ au moindre coût, on minimise $c=wL+rK$ sous la contrainte $f(L,K)=q$.
• À l’optimum, la condition d’optimalité donne l’égalité entre le TMST et le rapport des prix des facteurs, soit $\frac{f_L}{f_K}=\frac{w}{r}$ en valeur pertinente sur l’isoquant.
• L’élasticité de substitution $\sigma$ est mesurée le long de l’isoquant (niveau de $q$ fixé), et elle vérifie $\sigma>0$.
• Quand les facteurs sont des substituts parfaits, $\sigma=\infty$, et quand ils sont des compléments parfaits, $\sigma=0$.
• En général, $\sigma$ varie entre $0$ et $\infty$ selon le degré de substituabilité entre $K$ et $L$.
• L’expression de $\sigma$ peut s’écrire à partir des variations logarithmiques de $K/L$ et du TMST le long de l’isoquant.

💡 Astuce mémo

TMST = prix relatifs : à l’optimum, $f_L/f_K = w/r$, puis $\sigma$ dit “facile ou difficile” de faire varier $K/L$.

📖 6. Rendements à l’échelle et fonctions de production

🔑 Notions clés & Définitions

• Rendements à l’échelle : Les rendements à l’échelle décrivent comment l’output $q$ évolue quand on multiplie simultanément tous les inputs par le même facteur $m$.
• Fonction homogène : Une fonction de production est homogène de degré $r$ si multiplier tous les inputs par $t$ multiplie la production par $t^r$.
• Théorème d’Euler : Le théorème relie, en rendements constants, la production à la somme des rémunérations aux productivités marginales.
• Fonction Cobb-Douglas : La fonction Cobb-Douglas est une fonction homogène de degré $(\alpha+\beta)$ qui implique une élasticité de substitution $\sigma=1$.
• Fonction C.E.S. : La fonction C.E.S. généralise les formes précédentes via des paramètres d’efficacité, de substitution et de répartition des inputs.

📝 Points essentiels

• Les rendements constants vérifient $f(mK,mL)=mf(K,L)$ pour tout $m>1$, ce qui implique une variation proportionnelle de $q$ et des inputs.
• Les rendements croissants vérifient $f(mK,mL)>mf(K,L)$ pour tout $m>1$, tandis que les rendements décroissants vérifient $f(mK,mL)<mf(K,L)$ pour tout $m>1$.
• Une fonction homogène de degré $r$ satisfait, pour tout $t$, $f(tx_1,\dots,tx_n)=t^r f(x_1,\dots,x_n)$, ce qui classe directement les rendements selon $r$ (croissant si $r>1$, décroissant si $r<1$, constant si $r=1$).
• En rendements constants à l’échelle, si les facteurs sont rémunérés à leur productivité marginale, la rémunération des facteurs épuise la production et le profit économique pur est nul.
• Fonction linéaire: $q=f(K,L)=aK+bL$ avec $\sigma=\infty$, et Fonction de Leontief: $q=\min(\alpha K,\beta L)$ avec $\sigma=0$.
• Pour la C.E.S., l’élasticité de substitution vaut $\sigma=\frac{1}{1+\rho}$ avec $-1\le \rho\le \infty$, et les cas $\rho=-1,\rho=0,\rho=\infty$ donnent respectivement $\sigma=\infty,\sigma=1,\sigma=0$.

💡 Astuce mémo

Euler = rendu constant + rémunération marginale ⇒ profit pur nul.

📖 7. Coûts de production et profit

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de coût : La fonction de coût exprime le coût minimum nécessaire pour produire une quantité $q$ à partir des prix des inputs et de $q$.
• Coût d’opportunité : Le coût d’opportunité mesure la valeur du meilleur usage alternatif d’une ressource quand elle est employée dans la production courante.
• Seuil de rentabilité : Le seuil de rentabilité correspond au point où le coût marginal $Cm$ coupe le coût moyen $CM$, qui détermine la zone d’équilibre de l’activité.
• Fonction d’isoprofit : La fonction d’isoprofit associe, aux choix d’inputs, les niveaux de profit atteignables compte tenu des prix et de la technologie.

📝 Points essentiels

• À un niveau de production $q$, la demande conditionnelle des inputs permet de minimiser le coût et de reformuler le coût comme fonction des prix des inputs et de $q$.
• Le coût marginal $Cm$ est la dérivée du coût total $C$ par rapport à $q$, et le coût moyen $CM$ vaut $\dfrac{C}{q}$.
• Le point d’intersection entre $Cm$ et $CM$ constitue le seuil de rentabilité de l’entreprise.
• Pour maximiser le profit $\pi(q)=Pq-C(q)$, la condition du premier ordre conduit à $Cm(q)=P$ et la production optimale vérifie aussi la condition d’optimalité via la dérivée seconde.
• En courte période, l’entreprise produit seulement si $\pi\ge -CF$, ce qui revient à imposer $P\ge CVM$, et l’offre correspond à la portion de $Cm$ au-dessus du coût variable moyen.
• En concurrence parfaite à la marge, le mécanisme de production s’interprète par la relation $P=CM$ à long terme quand le profit tend vers zéro par entrée/sortie des firmes.

💡 Astuce mémo

Cm “cherche” CM : quand $Cm$ coupe $CM$, on bascule vers le seuil de rentabilité (et le $CM$ y est minimal).

📖 8. Concurrence pure et parfaite

🔑 Notions clés & Définitions

• Atomicité : Principe selon lequel les entreprises et les consommateurs sont nombreux et qu’une vente ou un achat individuel pèse peu sur le volume total du marché.
• Homogénéité du bien : Caractéristique d’un marché où, pour un type de bien donné, les acheteurs jugent les offres des firmes équivalentes.
• Information parfaite : Hypothèse où acheteurs et vendeurs connaissent parfaitement prix et offres courantes, et exploitent toute opportunité pour maximiser utilité ou profit.
• Fluidité d’entrée et sortie : Hypothèse où producteurs et consommateurs peuvent entrer ou quitter le marché librement.
• Offre court terme : Quantité offerte à court terme par une entreprise comme fonction du prix, basée sur la maximisation du profit.

📝 Points essentiels

• En concurrence pure et parfaite, une entreprise produira seulement si le prix $P$ couvre au moins le coût variable moyen $CVM$, sinon l’offre est nulle.
• Au court terme, l’offre d’une entreprise correspond à la portion de la courbe de $C_m$ située au-dessus de $CVM$ et elle démarre à partir du prix égal à l’ordonnée de l’intersection $C_m$–$CVM$.
• À long terme, l’entreprise choisit la production pour satisfaire simultanément $P=CM$ et l’équilibre est associé à des profits qui tendent vers zéro via l’entrée de nouvelles firmes.
• La courbe d’offre globale s’obtient par somme horizontale des offres individuelles des entreprises.
• En cas de coûts constants, l’offre de l’entreprise est une droite horizontale au niveau du coût unitaire et une hausse de la demande augmente seulement la quantité sans changer le prix.
• En cas d’offre inélastique (fixe), la quantité offerte reste constante et toute hausse de prix provient du déplacement vers le haut de la demande, tandis qu’en cas de coût croissant une hausse de demande entraîne une hausse du prix.

📖 9. Olipole : Cournot, Stackelberg et Bertrand

🔑 Notions clés & Définitions

• Oligopole : Un oligopole est une structure de marché où le nombre de concurrents est assez faible pour que l’action d’une firme influence notablement les autres.
• Modèle de Cournot : Le modèle de Cournot décrit un duopole où chaque firme choisit sa quantité en anticipant la quantité produite par l’autre.
• Modèle de Stackelberg : Le modèle de Stackelberg est un leadership en quantité où le leader fixe d’abord sa production et le follower ajuste sa quantité ensuite.
• Modèle de Bertrand : Le modèle de Bertrand est un leadership en prix où les firmes rivalisent en prix et où le leader anticipe l’offre du follower.

📝 Points essentiels

• En duopole, les variables clés sont les quantités et les prix de chaque entreprise, et on distingue leader/suiveur en quantité ou en prix.
• En Cournot, chaque producteur maximise son profit en supposant la réaction de l’autre, ce qui mène à des fonctions de réaction reliant q1 et q2.
• Dans Stackelberg, le follower choisit q2 en prenant q1 comme donné, et sa maximisation impose Rm2 = Cm2 pour déterminer q2 = f(q1).
• Le leader Stackelberg choisit q1 en maximisant son profit en intégrant la fonction de réaction du follower, donc il tient compte de l’effet de q1 sur q2.
• Dans le modèle de Bertrand, le suiveur agit comme en concurrence parfaite avec une offre telle que p = Cm, tandis que le leader se comporte comme un monopole avec Rm = Cm.
• Dans Stackelberg comme dans Cournot, l’interdépendance passe par le fait que le prix dépend de la quantité totale Q = q1 + q2.

💡 Astuce mémo

Cournot = quantité simultanée, Stackelberg = avance en quantité, Bertrand = concurrence en prix.

📊 Tableaux de synthèse

Classification des fonctions de production (σ)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre microéconomie (prix/quantités sur des marchés) et macroéconomie (agrégats comme PIB, épargne, masse monétaire).
2. Penser que dans le paradigme néoclassique les agents subissent des effets externes : le cours dit l’inverse et insiste sur l’information et la rationalité.
3. Mélanger TMST et TMS : le cours relie le TMST à l’isoquant (technique) et le TMS à la courbe d’indifférence (préférences).
4. Croire que la condition d’optimalité en production est P = CM (c’est pour le long terme en CPP) au lieu de l’égalité “TMST/prix relatifs” à l’optimum de coût (f_L/f_K = w/r).
5. Inverser le sens de production avec les phases des productivités : dans la zone où Pm<0, augmenter le facteur variable baisse q (donc le producteur ne produit pas).
6. Dire que l’élasticité de substitution peut être négative : le cours établit σ>0 et donne les cas σ=0 (compléments parfaits) et σ=∞ (substituts parfaits).
7. Confondre seuil de rentabilité et optimum de profit : le seuil est l’intersection Cm et CM (et la contrainte de courte période utilise π ≥ -CF / P ≥ CVM), tandis que l’optimum vérifie Cm(q)=P (avec 2e ordre).

✅ Checklist Examen

1. Expliquer la définition de la science économique (choix face à la rareté) et distinguer microéconomie et macroéconomie selon le cours.
2. Décrire le paradigme néoclassique : pouvoirs négligeables, absence d’effets externes, décisions rationnelles, et traduire les trois maximisations (utilité, profit, bien-être social).
3. Donner ce qu’est une théorie économique (postulats/hypothèses, conditions de test, événements prédits) et relier théorie et modèle.
4. Écrire la fonction de production q=f(L,K) et définir productivité marginale (Pm) et productivité moyenne (PM), avec les formules PM_L=q/L et PM_K=q/K.
5. Interpréter un isoquant (Q(q) vs V(q)), définir TMST et donner l’écriture reliant TMST aux productivités marginales (TMST = -dK/dL = PmL/PmK dans la convention du cours).
6. Utiliser l’optimum de minimisation des coûts : exprimer la condition d’égalité entre TMST et rapport des prix des facteurs (f_L/f_K = w/r) et relier Cm et Cm/CM pour le seuil.
7. Déterminer la production optimale via maximisation du profit π(q)=Pq-C(q) : donner la condition du premier ordre Cm(q)=P et l’idée de condition de second ordre (Cm croissant / Cm coupe CM à minimum).
8. En courte période, relier l’accès à la production à π ≥ -CF et reformuler en P ≥ CVM, puis rappeler que l’offre correspond à la portion de Cm au-dessus de CVM.
9. Lister les hypothèses de la concurrence pure et parfaite (atomicité, homogénéité, information parfaite, fluidité) et donner la logique d’offre : court terme (Cm au-dessus de CVM) et long terme (P=CM, profits tendent vers 0).
10. Distinguer les cas particuliers d’offre concurrentielle documentés : coûts constants (offre horizontale), coûts croissants (hausse prix) et offre fixe/inélastique (quantité constante).
11. Définir oligopole et présenter les modèles : Cournot (choix simultané en quantités), Stackelberg (leader en quantité, fonction de réaction du follower), Bertrand (leader en prix, follower comme concurrence parfaite).
12. Énoncer la logique Stackelberg (follower maximise avec Rm2=Cm2 puis q2=f(q1), leader intègre la réaction) et la relation de dépendance du prix à Q=q1+q2 dans le cadre présenté.