Fiche de révision : Le modèle ricardien du commerce

📋 Plan du Cours

1. Cadre du modèle ricardien
2. Frontières de production
3. Avantages absolu et comparatif
4. Prix relatifs et spécialisation
5. Offre relative mondiale
6. Possibilités de consommation
7. Demande et équilibre mondial
8. Types d’équilibre commercial
9. Résolution d’un équilibre numérique

📖 1. Cadre du modèle ricardien

🔑 Notions clés & Définitions

• Besoin unitaire de travail : Le besoin unitaire de travail, noté αᶜ_g, est le nombre de travailleurs nécessaires dans le pays c pour produire une unité du bien g.
• Utilité représentative : L’utilité représentative Uᵢ(Cᵢᴮ,Cᵢᶜ) décrit la satisfaction de l’agent représentatif du pays i en fonction de ses consommations de bateaux et de manteaux.

★ À maîtriser

• Le modèle étudie deux pays, les Pays-Bas et l’Italie, qui produisent deux biens, des bateaux et des manteaux, avec le travail comme unique facteur de production.

• Aux Pays-Bas, il faut 2 travailleurs pour produire un bateau et 2 pour produire un manteau ; en Italie, il en faut 2 pour un bateau et 1 pour un manteau.

Compléments

• La population active compte 40 travailleurs aux Pays-Bas et 100 en Italie.

• L’utilité de chaque agent augmente avec sa consommation de bateaux et avec sa consommation de manteaux.

📖 2. Frontières de production

🔑 Notions clés & Définitions

• Coût d’opportunité : Le coût d’opportunité d’un bateau dans le pays c est le nombre de manteaux auxquels il faut renoncer pour le produire, soit αᶜ_B/αᶜ_C.

★ À maîtriser

📐 Formule - La production maximale du bien g dans le pays c est $Q_g^c = \frac{L^c}{\alpha_g^c}$, où Lᶜ est le nombre de travailleurs et αᶜ_g le besoin unitaire de travail.

📐 Formule - La frontière des possibilités de production d’un pays vérifie $\alpha_B^c Q_B^c + \alpha_C^c Q_C^c = L^c$.

Compléments

• La production maximale de manteaux est Lᶜ/αᶜ_C et celle de bateaux est Lᶜ/αᶜ_B.

📐 Formule - La pente de la frontière des possibilités de production, exprimée en manteaux par bateau, est $-\frac{\alpha_B^c}{\alpha_C^c}$.

📖 3. Avantages absolu et comparatif

★ À maîtriser

📌 Un pays possède un avantage absolu dans la production d’un bien s’il faut moins de travailleurs chez lui que dans l’autre pays pour produire ce bien.

📌 Un pays possède un avantage comparatif dans la production d’un bien si son coût d’opportunité pour ce bien est inférieur à celui de l’autre pays.

• Le coût d’opportunité d’un bateau est de 1 manteau aux Pays-Bas et de 2 manteaux en Italie.

• Les Pays-Bas ont un avantage comparatif dans les bateaux et l’Italie dans les manteaux, car leurs coûts d’opportunité respectifs sont plus faibles pour ces biens.

Compléments

• Les Pays-Bas n’ont pas d’avantage absolu dans la production de bateaux par rapport à l’Italie, car les deux pays ont besoin de 2 travailleurs par bateau.

💡 Astuce mémo

L’avantage absolu compare les travailleurs nécessaires ; l’avantage comparatif compare les coûts d’opportunité.

📖 4. Prix relatifs et spécialisation

★ À maîtriser

📐 Formule - Un travailleur du pays c choisit les bateaux plutôt que les manteaux si $\frac{p_B}{p_C} > \frac{\alpha_B^c}{\alpha_C^c}$.

• Si le prix relatif des bateaux est inférieur à 1, les deux pays se spécialisent dans les manteaux ; s’il est compris entre 1 et 2, les Pays-Bas produisent des bateaux et l’Italie des manteaux ; s’il dépasse 2, les deux pays produisent des bateaux.

Compléments

• Avec le commerce, le prix relatif mondial d’un bien est identique dans les deux pays.

📐 Formule - Un travailleur est indifférent entre les deux biens lorsque $\frac{p_B}{p_C} = \frac{\alpha_B^c}{\alpha_C^c}$.

• Le revenu d’un travailleur produisant des bateaux est p_B/αᶜ_B et celui d’un travailleur produisant des manteaux est p_C/αᶜ_C.

💡 Astuce mémo

Prix relatif supérieur au coût d’opportunité → production du bien.

📖 5. Offre relative mondiale

🔑 Notions clés & Définitions

• Offre relative : L’offre relative mondiale de bateaux est le rapport entre la production mondiale de bateaux et celle de manteaux.

★ À maîtriser

📐 Formule - L’offre relative mondiale est $RS\left(\frac{p_B}{p_C}\right)=\frac{Q_B^{NL}+Q_B^{IT}}{Q_C^{NL}+Q_C^{IT}}$.

• Lorsque 1 < p_B/p_C < 2, les deux pays se spécialisent complètement : les Pays-Bas produisent des bateaux et l’Italie des manteaux.

Compléments

• Lorsque p_B/p_C < 1, les deux pays ne produisent pas de bateaux et l’offre relative de bateaux est nulle.

• Au seuil p_B/p_C = 1, les travailleurs néerlandais sont indifférents entre bateaux et manteaux ; au seuil p_B/p_C = 2, les travailleurs italiens sont indifférents entre ces deux biens.

💡 Astuce mémo

Seuil néerlandais, spécialisation complète, seuil italien.

📖 6. Possibilités de consommation

🔑 Notions clés & Définitions

• Frontière des possibilités de consommation : La frontière des possibilités de consommation (CPF) indique la quantité maximale de manteaux qu’un pays peut consommer pour une quantité donnée de bateaux consommés.

★ À maîtriser

• Avec le commerce, la CPF peut se situer au-delà de la PPF parce qu’un pays peut importer davantage d’un bien qu’il n’en produit.

• Lorsque 1 < p_B/p_C < 2, les CPF des deux pays se situent au-delà de leurs PPF et le commerce permet aux deux pays d’atteindre une utilité supérieure.

Compléments

📐 Formule - Pour un pays qui se spécialise dans les bateaux, la pente de la CPF est $-\frac{p_B}{p_C}$ et l’interception sur l’axe des manteaux est $\frac{L^c}{\alpha_B^c}\frac{p_B}{p_C}$.

📐 Formule - Pour un pays qui se spécialise dans les manteaux, le revenu est $Y^c=\frac{L^c}{\alpha_C^c}p_C$ et la quantité maximale de bateaux consommable est $\frac{L^c}{\alpha_C^c}\frac{p_C}{p_B}$.

💡 Astuce mémo

La PPF limite la production ; la CPF peut dépasser cette frontière grâce au commerce.

📖 7. Demande et équilibre mondial

🔑 Notions clés & Définitions

• Demande relative : La demande relative mondiale de bateaux est le rapport entre la consommation mondiale de bateaux et celle de manteaux.

📝 Points essentiels

• Pour un prix relatif donné, les travailleurs choisissent leur production afin de maximiser leur revenu, les agents choisissent leur consommation afin de maximiser leur utilité, puis les marchés mondiaux doivent s’équilibrer.

📐 Formule - La demande relative mondiale est $RD\left(\frac{p_B}{p_C}\right)=\frac{C_B^{NL}+C_B^{IT}}{C_C^{NL}+C_C^{IT}}$.

• Une hausse du prix relatif des bateaux diminue la demande relative mondiale de bateaux.

📌 Le prix relatif d’équilibre est celui pour lequel la demande relative égale l’offre relative et les marchés mondiaux s’équilibrent.

📖 8. Types d’équilibre commercial

★ À maîtriser

📌 Dans un équilibre à spécialisation complète, les deux pays produisent chacun uniquement le bien dans lequel ils ont un avantage comparatif ; le prix assure l’égalité entre demande et offre totales.

📌 Dans un équilibre à spécialisation incomplète, un pays produit les deux biens tandis que l’autre se spécialise complètement dans son bien d’avantage comparatif.

Compléments

• Dans un équilibre à spécialisation incomplète, le prix relatif est déterminé par la productivité relative du pays qui produit les deux biens, puis les quantités s’ajustent pour équilibrer les marchés.

• Les trois configurations possibles sont :

  • Les Pays-Bas produisent les deux biens et l’Italie les manteaux.
  • Les Pays-Bas produisent les bateaux et l’Italie les manteaux.
  • Les Pays-Bas produisent les bateaux et l’Italie les deux biens.

💡 Astuce mémo

Spécialisation complète des deux pays ou spécialisation incomplète d’un seul.

📖 9. Résolution d’un équilibre numérique

★ À maîtriser

• L’équilibre de l’exemple suppose que l’Italie produit les deux biens ; en posant p_C = 1, l’indifférence des travailleurs italiens implique p_B = 2.

📐 Formule - Dans l’exemple, les Pays-Bas produisent 20 bateaux et la production italienne vérifie $Q_C^{IT}=100-2Q_B^{IT}$.

• Dans l’exemple, la consommation mondiale est de 35 bateaux et 70 manteaux ; l’équilibre des marchés implique que l’Italie produise 15 bateaux et 70 manteaux au total dans le monde.

• Les gains du commerce proviennent des différences d’avantage comparatif, et le commerce peut permettre à la CPF de dépasser la PPF.

Compléments

• Dans l’exemple numérique, L_NL = 40, L_IT = 100, α_B^NL = 2, α_C^NL = 2, α_B^IT = 2 et α_C^IT = 1.

📐 Formule - Dans l’exemple, les préférences sont $U(C_B^i,C_C^i)=(C_B^i)^{0.5}(C_C^i)^{0.5}$ pour chaque pays i.

• Dans l’exemple, les revenus par travailleur sont de 1 aux Pays-Bas et de 1 en Italie ; chaque agent dépense la moitié de son revenu sur chacun des deux biens.

💡 Astuce mémo

Spécialisation → prix et production → revenus et consommation → équilibre des marchés.