Fiche de révision : Les fondements de la théorie économique du bien-être

📋 Plan du Cours

1. Optimum de Pareto et équilibre walrasien
2. Théorèmes fondamentaux du bien-être
3. Externalités et équilibre concurrentiel
4. Intervention publique et droits de pollution
5. Taxation, subvention et approche de Coase
6. Biens publics et problème du cavalier seul
7. Souscription volontaire et équilibre de Lindahl
8. Tarification publique et second rang
9. Théorie de l’incidence fiscale

📖 1. Optimum de Pareto et équilibre walrasien

🔑 Notions clés & Définitions

• État walrasien : Un état walrasien correspond à la maximisation des utilités par les agents sous contrainte, dans un cadre d’équilibre général.
• Optimum de Pareto : Un optimum de Pareto est une allocation réalisable telle qu’il est impossible d’augmenter l’utilité de tous sans améliorer strictement au moins un agent.
• Équilibre général walrasien : Un équilibre général walrasien est un état de marché où les agents optimisent leurs choix en cohérence avec un système de prix.
• Effets externes : Des effets externes sont des influences directes d’activités de consommation ou de production sur des utilités ou ensembles des autres, sans passer par les prix.

📝 Points essentiels

• Tout équilibre général walrasien est un optimum de Pareto à condition qu’il n’existe pas d’effets externes.
• Pour tout état Pareto optimal, il existe un vecteur de prix rendant cet état en équilibre général walrasien si les préférences ainsi que les ensembles de production et de consommation sont convexes.
• Le critère de Pareto est partiel : on ne peut pas déclarer A préférable à M si l’amélioration d’un agent s’obtient au prix d’une baisse d’utilité pour l’autre.

💡 Astuce mémo

Pas d’effets externes : Walras → Pareto ; et Pareto → Walras via des prix, sous convexité.

📖 2. Théorèmes fondamentaux du bien-être

🔑 Notions clés & Définitions

• Équilibre walrasien : Un équilibre walrasien est un état où l’économie choisit une allocation qui maximise les comportements individuels sous les prix, pour des contraintes de ressources satisfaites.
• Théorème 1 du bien-être : Le premier théorème relie l’équilibre walrasien à l’optimum de Pareto lorsque l’économie ne présente pas d’effets externes.
• Théorème 2 du bien-être : Le second théorème affirme qu’un optimum de Pareto peut être soutenu par des prix walrasiens si les ensembles et préférences vérifient la convexité.

📝 Points essentiels

• Tout équilibre général walrasien est un optimum de Pareto si l’économie ne comporte pas d’effets externes.
• Le premier théorème justifie que, sous absence d’externalités, le marché peut jouer le rôle d’allocation efficace sans intervention pour l’efficacité.
• Pour tout état pareto-optimal, on peut trouver un vecteur de prix rendant cet état walrasien, à condition que préférences et ensembles de production/consommation soient convexes.
• La convexité permet de soutenir les choix d’agents par des prix, reliant ainsi optimum de Pareto et équilibre concurrentiel walrasien.

📖 3. Externalités et équilibre concurrentiel

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet externe : Un effet externe est l’impact direct d’une activité de production ou de consommation sur l’utilité ou les ensembles de consommation/production d’un autre agent.
• Économie externe : Une économie externe désigne un effet externe qui améliore la situation de l’agent affecté par rapport à l’absence de l’activité émettrice.
• Déséconomie externe : Une déséconomie externe désigne un effet externe qui détériore la situation de l’agent affecté par rapport à l’absence de l’activité émettrice.
• Équilibre général concurrentiel de propriété privée avec effet externes : Cet équilibre est obtenu quand chaque agent maximise son programme en prenant comme données l’environnement choisi par les autres agents, en plus des prix.

📝 Points essentiels

• Tout équilibre général walrasien est un optimum de Pareto seulement si il n’existe pas d’effets externes.
• Un effet externe agit en dehors du système de prix, et l’agent affecté est touché par l’activité d’un autre agent.
• En équilibre avec externalités, chaque agent considère comme fixées à l’équilibre les variables d’environnement déterminées par les autres.
• L’optimum de Pareto et l’allocation d’équilibre concurrentiel avec effet externe ne coïncident en général pas.
• La restauration de l’efficacité passe alors par une intervention publique visant à internaliser les externalités, par exemple via marché de droits ou taxation/subvention.

📖 4. Intervention publique et droits de pollution

🔑 Notions clés & Définitions

• Marché de droits de pollution : Politique où les effets externes de pollution sont échangés comme des droits sur plusieurs marchés concurrentiels reconstruits pour respecter les hypothèses de concurrence.
• Prix du droit à polluer : Paramètre noté $q_{12}$ représentant le prix unitaire d’un droit de pollution permettant à l’entreprise polluante de satisfaire sa contrainte institutionnelle d’émission.
• Taxation et subvention : Politique alternative au marché de droits où l’État modifie les prix perçus par les agents via une taxe $t$ ou une subvention $s$ pour internaliser l’externalité.
• Approche de Coase : Cadre où l’on échange des droits de réduction de pollution entre pollué et pollueur, plutôt que de taxer le pollueur seul, pour internaliser l’externalité par les échanges.

📝 Points essentiels

• La création de marché de droits consiste à marchandiser les effets externes via des droits achetés, afin de revenir à un cadre de concurrence où l’allocation d’équilibre est cohérente avec les hypothèses ADM.
• Dans le modèle, l’entreprise doit respecter la contrainte institutionnelle $y^{1}_{12}=y^{1}_{1}$, ce qui signifie qu’elle achète autant de droits qu’elle émet de pollution.
• La taxation modifie le problème de consommation en remplaçant le prix $P_{1}$ par $P_{1}+t$, tandis que la subvention intervient côté production via $s+P_{1}$.
• Dans la logique de Coase, on peut exiger que l’entreprise polluée achète à la pollueuse des droits de réduction, renversant l’idée d’un environnement propre accordé à tous.
• Le CR (réduction offerte par le consommateur) est donné par $P_{1 12}(\bar x-x^{1}_{12})$, interprété comme un revenu provenant de la réduction de pollution proposée par le consommateur.
• Le programme d’internalisation attribue à l’entreprise la décision de produire compte tenu de l’effet sur l’agent affecté, ce qui rétablit l’efficacité par intégration de l’externalité dans les choix.

💡 Astuce mémo

Pollueur payeur (taxe) vs Pollution achetée (Coase) : même objectif, mais instrument différent.

📖 5. Taxation, subvention et approche de Coase

📖 6. Biens publics et problème du cavalier seul

🔑 Notions clés & Définitions

• Problème du cavalier seul : Problème d’incitation où chaque individu préfère laisser les autres financer un bien public plutôt que contribuer lui-même.
• Équilibre avec souscription volontaire : Équilibre dans lequel chaque agent choisit sa contribution au bien public, sachant que sa demande dépend de l’agrégat des contributions des autres.
• Condition nécessaire Bowen-Lindahl-Samuelson : Condition d’optimalité du bien public où la somme des taux marginaux de substitution (entre bien public et bien privé) égale le taux marginal de transformation.
• Disposition marginale à payer : Mesure de la volonté d’un individu de renoncer à du bien privé pour obtenir une unité supplémentaire du bien public.

📝 Points essentiels

• Dans la souscription volontaire, la production du bien public vérifie $y=g\! \left(\sum_{i=1}^I z_i\right)$ et l’individu $i$ choisit $z_i$ en tenant compte de l’effet de l’agrégat sur $y$.
• La condition d’équilibre de souscription volontaire s’écrit $\dfrac{\partial U_i/\partial y}{\partial U_i/\partial x_i}=\dfrac{1}{g'_{z}}$, où $g'_{z}$ est la quantité de bien privé compensatoire quand le bien public varie d’une unité.
• Les allocations Pareto-optimales avec bien public ne coïncident pas avec celles issues de l’équilibre de souscription volontaire car la condition d’optimalité (BLS) implique une égalité portant sur une somme sur les individus.

💡 Astuce mémo

Cavalier seul : chacun espère que les autres “payent” le bien public, donc l’optimum collectif n’apparaît pas naturellement dans la souscription volontaire.

📖 7. Souscription volontaire et équilibre de Lindahl

📖 8. Tarification publique et second rang

🔑 Notions clés & Définitions

• Second rang : Le second rang désigne une politique optimale quand les conditions de premier rang sont empêchées par des contraintes institutionnelles ou des incitations.
• Tarification Ramsey-Boiteux : La tarification Ramsey-Boiteux est une tarification de second rang qui choisit des prix pour couvrir les coûts d’une production publique sous contrainte d’équilibre budgétaire.
• Équilibre de second rang : L’équilibre de second rang correspond aux prix et quantités qui respectent simultanément l’optimisation des ménages et la contrainte budgétaire du producteur public malgré une distorsion.
• Déficit d’exploitation : Le déficit d’exploitation est le manque de recettes lorsque les coûts augmentent en rendements croissants, empêchant l’équilibre sans prix de second rang.

📝 Points essentiels

• Quand une distorsion empêche l’optimum de premier rang dans un secteur, on n’optimise plus en respectant les conditions de premier rang des autres secteurs.
• Si toutes les distorsions sont présentes, on ne peut pas conclure que l’équilibre concurrentiel avec n-1 distorsions est préférable à celui avec n distorsions.
• Problèmes d’efficacité et d’équité se confondent en second rang, sauf si des transferts forfaitaires personnalisés servent d’instruments de gouvernance.
• Avec la contrainte d’équilibre budgétaire $P_2(y_2)y_2+P_3(y_3)y_3=C(y_2,y_3)$, la règle de tarification impose l’écart prix–coût marginal via les élasticités de demande.
• La tarification Ramsey-Boiteux implique que plus la demande du bien à financer est rigide (peu élastique), plus la taxe implicite entre prix et coût marginal est élevée.

💡 Astuce mémo

Ramsey-Boiteux : plus la demande est rigide, plus le surcoût (prix>coût marginal) nécessaire pour financer le déficit est grand.

📖 9. Théorie de l’incidence fiscale

🔑 Notions clés & Définitions

• Incidence fiscale : Notion décrivant la répartition de la charge d’un impôt entre offreurs et demandeurs selon les réactions des agents aux variations de prix.
• Élasticité de la demande : Mesure de la sensibilité de la demande au prix, utilisée pour déterminer quelle partie de la taxe pèse sur les consommateurs.
• Charge morte : Perte d’efficacité liée au fait que l’impôt réduit la quantité échangée par rapport au niveau sans taxe.
• Coût des fonds publics : Indicateur qui rapporte la charge morte aux recettes fiscales d’une taxe, noté $Cfp=\frac{\text{charge morte}}{\text{recettes fiscales}}$.
• Taxe ad valorem : Taxe calculée comme un pourcentage du prix hors taxe (prix perçu par le producteur) : $t=vP$.

📝 Points essentiels

• Il existe une équivalence d’incidence : un impôt dû par les offreurs peut conduire à la même répartition finale qu’un impôt dû par les demandeurs, via l’ajustement des prix et quantités.
• La part de l’impôt supportée par les demandeurs augmente quand la demande est plus inélastique (élasticité prix faible, moins de substituts proches).
• La part de l’impôt supportée par les demandeurs augmente quand l’offre est plus élastique (les offreurs peuvent plus facilement modifier leur comportement).
• En monopole à coût marginal constant, la hausse du prix après taxe est inférieure à la taxe, générant une charge morte représentée comme une perte de surplus.
• Le coût des fonds publics s’écrit $Cfp=\frac{\text{charge morte}}{\text{recettes fiscales}}$, avec la charge morte correspondant aux triangles d’écart de surplus.
• Avec un prix TTC, une taxe ad valorem et une taxe spécifique peuvent être comparées par la relation $v=\frac{t}{C'(X)}$ (et en concurrence parfaite, $T^a_a=T^s$).

💡 Astuce mémo

Demande rigide → consommateurs paient tout ; Offre élastique → demandeurs paient davantage ; Monopole → prix < taxe → charge morte.

📊 Tableaux de synthèse

Équivalence vs non-équivalence Walras/Pareto

Instruments face aux externalités

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre critère de Pareto et comparaison totale : Pareto ne permet pas de dire A préférable à M si l’amélioration d’un agent implique une baisse d’utilité pour un autre.
2. Croire que tout équilibre walrasien est Pareto-optimal même avec externalités : cela n’est vrai que s’il n’existe pas d’effets externes.
3. Oublier le sens des conditions du théorème 2 : Pareto optimal peut être soutenu par des prix walrasiens seulement si préférences et ensembles (production/consommation) sont convexes.
4. Penser que l’effet externe agit “par les prix” : au contraire il agit en dehors du système de prix, avec l’environnement fixé à l’équilibre.
5. Mélanger taxation et subvention : sur le cours, la taxe modifie le prix de consommation (P1+t) tandis que la subvention intervient côté production (via s+P1).
6. Croire que le problème du cavalier seul disparaît avec souscription volontaire : la condition d’optimalité implique une somme sur les individus (BLS), donc Pareto-optimal ≠ simple souscription volontaire en général.
7. Confondre biens publics (non-rivalité/non-exclusion) et biens non-marchands : le cours distingue critères institutionnels et critères économiques (Paul-Antony-Samuelson/P.-A.-S.).

✅ Checklist Examen

1. Énoncer clairement la définition d’optimum de Pareto et le critère partiel (améliorer tous sans baisser au moins un).
2. Relier équilibre général walrasien et optimum de Pareto en précisant la condition “absence d’effets externes” (cas d’équivalence).
3. Présenter le théorème 2 : pour tout état Pareto optimal, existence d’un vecteur de prix rendant cet état walrasien, sous convexité des préférences et des ensembles (production/consommation).
4. Définir l’effet externe (direct, hors système de prix) et distinguer économie externe vs déséconomie externe.
5. Décrire l’équilibre concurrentiel de propriété privée avec effets externes : chaque agent maximise en prenant comme données l’environnement fixé à l’équilibre par les autres.
6. Lister et formaliser les modalités d’intervention : création de marché de droits (droits marchandisés), taxation/subvention (taxe P1+t ; subvention côté production via s+P1), et approche de Coase (échanges de réduction).
7. Comprendre l’arbitrage Pareto optimal vs souscription volontaire : écrire/identifier la logique de la production du bien public y=g(∑z_i) et la condition BLS (somme des taux marginaux de substitution = taux marginal de transformation).
8. Expliquer ce que fait l’équilibre de Lindahl : prix personnalisés Pi du bien public, et lien avec un prix “agrégé” égal à la somme des Pi.
9. Définir le rôle de l’État dans l’offre de biens publics et résumer l’idée de bureaucratie : information asymétrique et marges de jeu (Weberienne puis managériale).
10. Connaître le mécanisme de bureaucrate niskanien : budget maximisé, fonction d’utilité implicite du politique via V(q), et conclusion q_B > q_P en surplus social.
11. Expliquer le second rang et Ramsey-Boiteux : règle reliant écart prix/coût marginal aux élasticités, et l’impact “demande rigide ⇒ surcoût plus élevé” (conflit efficacité/équité).
12. Pour la taxation : donner les principes d’incidence (équivalence offre vs demande, rôle des élasticités) et exprimer le coût des fonds publics Cfp = charge morte/recettes fiscales.