QCM : Mathématiques financières et marchés monétaires — 66 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que représente le taux d’intérêt à l’échéance tt lorsqu’une somme SS est reçue à cette date plutôt qu’immédiatement ?

La proportion de capital perdue à cause des frais bancaires
La part du capital correspondant exclusivement à l’inflation
La rémunération exigée pour différer la réception de la somme
Le montant fixe ajouté au capital indépendamment de la durée

La rémunération exigée pour différer la réception de la somme

Explication

Ce taux mesure la rémunération exigée pour recevoir SS à l’échéance tt plutôt qu’au moment présent, et il est généralement annualisé. Le taux réel, et non la définition générale du taux à l’échéance, sert à intégrer l’effet de l’inflation.

2. Quels éléments le taux d’intérêt contribue-t-il à rémunérer dans l’équilibre entre l’offre et la demande de capitaux ?

La durée du placement, le taux facial et le montant nominal
La fiscalité, les frais de gestion et la variation des dividendes
La préférence pour le présent, le risque de défaut et l’inflation
La liquidité, le volume des échanges et la valeur comptable

La préférence pour le présent, le risque de défaut et l’inflation

Explication

Le taux d’intérêt rémunère la préférence pour le présent, le risque de non-paiement et la perte de pouvoir d’achat liée à l’inflation. Le taux facial concerne plutôt le calcul des coupons et ne décrit pas à lui seul ces trois composantes.

3. Une somme initiale de 8 000 euros est placée pendant un an au taux annuel de 4 %. Quelle valeur acquise obtient-on ?

8 400 euros
8 320 euros
8 040 euros
7 680 euros

8 320 euros

Explication

La valeur acquise se calcule avec S1=S0(1+i)S_1=S_0(1+i), donc 8 000×1,04=8 3208\,000\times1,04=8\,320 euros. Le montant de 8 040 euros correspondrait à une rémunération de 0,5 %, et non de 4 %.

4. Une somme de 10 600 euros sera reçue dans un an au taux annuel de 6 %. Quelle est sa valeur actuelle ?

10 000 euros
9 964 euros
11 236 euros
10 636 euros

10 000 euros

Explication

La valeur actuelle vérifie S0=S11+iS_0=\frac{S_1}{1+i}, soit 10 6001,06=10 000\frac{10\,600}{1,06}=10\,000 euros. Ajouter 6 % à la somme future au lieu de l’actualiser conduirait à une valeur supérieure, ce qui inverse le mécanisme temporel.

5. Quelle différence caractérise l’intérêt simple par rapport à l’intérêt composé ?

L’intérêt simple dépend uniquement du montant initial versé
L’intérêt simple capitalise les intérêts à chaque période
L’intérêt simple ne rémunère pas les intérêts déjà acquis
L’intérêt simple applique un taux différent à chaque période

L’intérêt simple ne rémunère pas les intérêts déjà acquis

Explication

En intérêt simple, les intérêts sont calculés sans produire eux-mêmes de nouveaux intérêts, tandis que l’intérêt composé les capitalise. La dépendance à la durée existe dans les deux régimes, mais selon des formules différentes.

6. Un capital de 5 000 euros est placé à intérêt simple au taux annuel de 6 % pendant 3 ans. Quelle valeur acquise obtient-on ?

5 900 euros
5 300 euros
5 936 euros
5 954 euros

5 900 euros

Explication

La formule de l’intérêt simple est St=S(1+ti)S_t=S(1+ti), donc 5 000(1+3×0,06)=5 9005\,000(1+3\times0,06)=5\,900 euros. Le montant de 5 954 euros résulterait d’une capitalisation composée sur trois ans.

7. Un capital de 5 000 euros est placé à intérêt composé au taux annuel de 6 % pendant 3 ans. Quelle valeur acquise obtient-on environ ?

5 900 euros
5 936 euros
5 300 euros
5 955,08 euros

5 955,08 euros

Explication

En intérêt composé, on applique St=S(1+i)tS_t=S(1+i)^t, soit 5 000(1,06)3=5 955,085\,000(1,06)^3=5\,955,08 euros environ. Le montant de 5 900 euros utilise la formule de l’intérêt simple et ne capitalise pas les intérêts intermédiaires.

8. Quel régime d’intérêt adopte-t-on généralement pour un placement de quelques mois, puis pour un placement de plusieurs années ?

L’intérêt post-compté à court terme et l’intérêt précompté à long terme
L’intérêt composé à court terme et l’intérêt simple à long terme
L’intérêt simple à court terme et l’intérêt composé à long terme
L’intérêt précompté à court terme et l’intérêt post-compté à long terme

L’intérêt simple à court terme et l’intérêt composé à long terme

Explication

En pratique, l’intérêt simple est généralement retenu lorsque la durée est inférieure à un an, tandis que l’intérêt composé est utilisé pour les durées plus longues. Les notions précompté et post-compté décrivent le moment du paiement, pas principalement la durée d’utilisation du régime.

9. Quelle formule donne la valeur acquise à l’échéance d’une série de TT annuités constantes aa versées annuellement ?

VT=a1−(1+i)−TiV_T=a\frac{1-(1+i)^{-T}}{i}
VT=a(1+iT)V_T=a(1+iT)
VT=a(1+i)T−1iV_T=a\frac{(1+i)^T-1}{i}
VT=a(1+i)TV_T=\frac{a}{(1+i)^T}

$$V_T=a\frac{(1+i)^T-1}{i}$$

Explication

La valeur acquise capitalise chaque versement jusqu’à l’échéance et vérifie VT=a(1+i)T−1iV_T=a\frac{(1+i)^T-1}{i}. La formule comportant 1−(1+i)−T1-(1+i)^{-T} correspond à la valeur actuelle des annuités à la date initiale.

10. Quelle formule permet de calculer la valeur actuelle de TT annuités constantes aa versées annuellement au taux ii ?

V0=a(1+iT)V_0=a(1+iT)
V0=a(1−i)TV_0=\frac{a}{(1-i)^T}
V0=a(1+i)T−1iV_0=a\frac{(1+i)^T-1}{i}
V0=a1−(1+i)−TiV_0=a\frac{1-(1+i)^{-T}}{i}

$$V_0=a\frac{1-(1+i)^{-T}}{i}$$

Explication

La valeur actuelle actualise les versements à la date initiale et vérifie V0=a1−(1+i)−TiV_0=a\frac{1-(1+i)^{-T}}{i}. La formule avec ((1+i)T−1)/i((1+i)^T-1)/i capitalise les versements jusqu’à l’échéance et donne donc une valeur acquise.

11. Que désigne le taux de rendement actuariel d’un placement versant des annuités ?

Le taux d’inflation anticipé appliqué au capital pendant la durée du placement
Le taux d’actualisation qui égalise le prix payé et la valeur actuelle des recettes
Le taux effectif obtenu en rapportant les intérêts au dernier versement
Le taux facial utilisé pour déterminer le montant de chaque coupon

Le taux d’actualisation qui égalise le prix payé et la valeur actuelle des recettes

Explication

Le rendement actuariel est le taux d’actualisation qui rend égaux le prix payé et la valeur actuelle des annuités reçues. Le taux facial sert à calculer les coupons, mais il ne mesure pas nécessairement le rendement global du placement.

12. Pour une série d’annuités variables ata_t achetée au prix P0P_0, quelle équation définit le taux de rendement actuariel yy ?

P0=∑t=1Tat(1+ty)P_0=\sum_{t=1}^{T}a_t(1+ty)
P0=∑t=1Tat(1−y)tP_0=\sum_{t=1}^{T}\frac{a_t}{(1-y)^t}
P0=∑t=1Tat(1+y)tP_0=\sum_{t=1}^{T}a_t(1+y)^t
P0=∑t=1Tat(1+y)tP_0=\sum_{t=1}^{T}\frac{a_t}{(1+y)^t}

$$P_0=\sum_{t=1}^{T}\frac{a_t}{(1+y)^t}$$

Explication

Le rendement actuariel yy est obtenu en actualisant chaque recette à sa date de versement, ce qui donne P0=∑t=1Tat(1+y)tP_0=\sum_{t=1}^{T}\frac{a_t}{(1+y)^t}. Une multiplication par (1+y)t\left(1+y\right)^t capitaliserait les flux au lieu de les ramener à la date initiale.

13. Quelle caractéristique distingue un titre à revenu fixe d’une action ?

Son rendement provient principalement de la variation du cours
Ses revenus dépendent directement des bénéfices de l’entreprise
Ses revenus sont déterminés contractuellement par un taux d’intérêt
Son détenteur participe aux décisions de l’entreprise émettrice

Ses revenus sont déterminés contractuellement par un taux d’intérêt

Explication

Un titre à revenu fixe prévoit contractuellement des intérêts et le remboursement du principal. À l’inverse, le revenu d’une action n’est pas fixé contractuellement et dépend notamment des résultats de l’entreprise.

14. Un instrument financier dont l’échéance est de neuf mois relève généralement de quel marché ?

Du marché des actions
Du marché obligataire
Du marché des capitaux propres
Du marché monétaire

Du marché monétaire

Explication

Le marché monétaire regroupe les instruments dont la maturité est inférieure à un an. Le marché obligataire concerne généralement les titres à plus long terme.

15. Quel émetteur associer correctement à l’instrument monétaire correspondant ?

Une grande entreprise émet des billets de trésorerie
Un gouvernement émet principalement des certificats de dépôt
Une banque émet principalement des bons du Trésor
Une grande entreprise émet principalement des acceptations bancaires

Une grande entreprise émet des billets de trésorerie

Explication

Les billets de trésorerie sont émis par de grandes entreprises pour se financer à court terme. Les bons du Trésor sont associés aux gouvernements, tandis que les certificats de dépôt et les acceptations bancaires sont liés aux banques.

16. Quel rôle caractérise la Banque centrale dans le système financier ?

Elle supervise les banques et conduit la politique monétaire
Elle garantit les bénéfices des entreprises et fixe leurs dividendes
Elle collecte les dépôts des ménages et accorde les crédits commerciaux
Elle émet les actions privées et organise leur cotation

Elle supervise les banques et conduit la politique monétaire

Explication

La Banque centrale agit comme banque des banques et comme banque du pays ou de la zone monétaire. Elle supervise le système bancaire, prête aux banques et conduit la politique monétaire.

17. Comment définir une obligation ?

Un instrument monétaire destiné à financer une dépense très brève
Un titre de créance négociable représentant un emprunt à long terme
Un contrat d’assurance garantissant un rendement sans échéance
Un titre de propriété donnant une part du capital d’une entreprise

Un titre de créance négociable représentant un emprunt à long terme

Explication

Une obligation est un titre de créance négociable par lequel l’émetteur réalise un emprunt à long terme. Ses paiements prévoient des intérêts ainsi que le remboursement du principal.

18. À quoi sert principalement la valeur faciale d’une obligation ?

Elle représente le prix observé entre deux dates de coupon
Elle sert de base au calcul des coupons
Elle correspond au montant payé lors de la première émission
Elle désigne le montant versé progressivement pendant l’emprunt

Elle sert de base au calcul des coupons

Explication

La valeur faciale, aussi appelée valeur nominale, sert de principal pour calculer les coupons. Le prix d’émission est le montant payé lors de la première vente, ce qui constitue une notion différente.

19. Une obligation de pair égal à 1 000 euros porte un taux nominal annuel de 4 %. Quel est son coupon annuel ?

40 euros
25 euros
400 euros
960 euros

40 euros

Explication

Le coupon annuel se calcule par Coupon=taux nominal×pairCoupon=taux\ nominal\times pair, soit 0,04×1 000=400{,}04\times 1\,000=40 euros. Le taux nominal est le taux de calcul, tandis que le coupon est le montant d’intérêts obtenu.

20. Quelle différence caractérise le remboursement in fine par rapport à l’amortissement du principal ?

Le principal est remboursé par fractions pendant toute la durée
Le principal est converti en actions avant la date d’échéance
Le principal est remboursé en totalité à la maturité
Les intérêts sont versés à la maturité sans remboursement du principal

Le principal est remboursé en totalité à la maturité

Explication

Avec un remboursement in fine, la totalité du principal est versée à la date de maturité. L’amortissement rembourse au contraire le principal progressivement pendant la durée de l’emprunt.

21. Que représente le coupon couru entre deux dates de paiement ?

Les intérêts accumulés depuis la dernière date de coupon
La totalité des intérêts prévus pour la période complète
Le principal restant dû à la prochaine date de remboursement
La différence entre le prix d’émission et la valeur faciale

Les intérêts accumulés depuis la dernière date de coupon

Explication

Le coupon couru mesure les intérêts accumulés depuis le dernier paiement de coupon et s’exprime en pourcentage du pair. Le coupon entier rémunère, lui, l’ensemble de la période de coupon.

22. Quelle affirmation décrit correctement les prix pied de coupon et plein coupon ?

Les deux prix incluent le coupon couru dans toute cotation obligataire
Le prix plein coupon inclut le coupon couru, contrairement au prix pied de coupon
Le prix pied de coupon inclut le coupon couru, contrairement au prix plein coupon
Les deux prix excluent le coupon couru jusqu’à la prochaine échéance

Le prix plein coupon inclut le coupon couru, contrairement au prix pied de coupon

Explication

Le prix pied de coupon exclut les intérêts accumulés, tandis que le prix plein coupon les inclut dans le montant effectivement payé. Cette distinction permet de séparer le prix du titre et la rémunération acquise entre deux coupons.

23. Quelle distinction de maturité sépare les Treasury notes américaines des Treasury bonds ?

Les Treasury notes dépassent 10 ans, tandis que les Treasury bonds arrivent à échéance entre 2 et 10 ans.
Les Treasury notes et les Treasury bonds ont généralement la même maturité, fixée entre 2 et 10 ans.
Les Treasury notes arrivent à échéance entre 2 et 10 ans, tandis que les Treasury bonds dépassent 10 ans.
Les Treasury notes arrivent à échéance entre 2 et 10 ans, tandis que les Treasury bonds restent sous 2 ans.

Les Treasury notes arrivent à échéance entre 2 et 10 ans, tandis que les Treasury bonds dépassent 10 ans.

Explication

Les Treasury notes ont une maturité comprise entre 2 et 10 ans, alors que les Treasury bonds ont une maturité supérieure à 10 ans. La confusion fréquente consiste à inverser les catégories et leurs horizons respectifs.

24. Quelle caractéristique décrit correctement les OAT françaises ?

Ce sont des obligations fédérales allemandes émises pour financer le budget public, d’une valeur nominale de 1 euro.
Ce sont des obligations souveraines américaines émises par le Trésor fédéral, avec une maturité supérieure à 10 ans.
Ce sont des obligations à long terme émises par le Trésor français, d’une valeur nominale de 1 euro par titre.
Ce sont des obligations à court terme émises par des entreprises françaises, avec une valeur nominale variable.

Ce sont des obligations à long terme émises par le Trésor français, d’une valeur nominale de 1 euro par titre.

Explication

Les OAT sont des obligations à long terme émises par le Trésor français, avec une maturité de 2 à 50 ans et une valeur nominale de 1 euro par titre. Les Bunds correspondent, eux, aux obligations fédérales allemandes.

25. Quelle situation constitue une sûreté personnelle ?

Une entreprise vend une obligation afin de financer un projet d’investissement.
Un créancier reçoit un ordre prioritaire de remboursement lors de la liquidation.
Un tiers s’engage à payer la dette si le débiteur ne respecte pas ses obligations.
Un emprunteur affecte un immeuble au paiement de sa dette en cas de défaut.

Un tiers s’engage à payer la dette si le débiteur ne respecte pas ses obligations.

Explication

Une sûreté personnelle repose sur l’engagement d’un tiers, personne physique ou morale, à payer en cas de défaut du débiteur. L’affectation d’un immeuble relève plutôt d’une sûreté réelle, car elle porte sur un actif donné en garantie.

26. Quel ordre de remboursement est appliqué lors d’une liquidation ?

Créanciers chirographaires, dette subordonnée, dette avec sûreté, puis dette sans sûreté.
Dette sans sûreté, dette avec sûreté, dette subordonnée, puis créanciers chirographaires.
Dette subordonnée, créanciers chirographaires, dette sans sûreté, puis dette avec sûreté.
Dette avec sûreté, dette sans sûreté, créanciers chirographaires, puis dette subordonnée.

Dette avec sûreté, dette sans sûreté, créanciers chirographaires, puis dette subordonnée.

Explication

L’ordre présenté commence par la dette avec sûreté, continue avec la dette sans sûreté et les créanciers chirographaires, puis se termine par la dette subordonnée. La présence d’une garantie détermine donc une priorité de remboursement supérieure.

27. Quelle distinction décrit correctement les marchés primaire et secondaire obligataires ?

Le marché primaire concerne les échanges après l’émission, tandis que le marché secondaire concerne la première vente.
Le marché primaire regroupe les courtiers, tandis que le marché secondaire regroupe les émetteurs publics.
Le marché primaire détermine les coupons, tandis que le marché secondaire fixe la maturité des obligations.
Le marché primaire concerne l’émission, tandis que le marché secondaire concerne les échanges après l’émission.

Le marché primaire concerne l’émission, tandis que le marché secondaire concerne les échanges après l’émission.

Explication

Sur le marché primaire, les obligations sont vendues lors de leur émission. Sur le marché secondaire, elles sont ensuite négociées entre intervenants jusqu’à leur maturité.

28. Comment se déroule une adjudication obligataire ?

Les soumissionnaires fixent directement les allocations, puis l’émetteur annonce les caractéristiques après la vente.
Les investisseurs échangent les titres déjà émis, puis l’émetteur choisit une offre sans comparer les propositions reçues.
L’émetteur annonce les caractéristiques, les soumissionnaires transmettent leurs offres, puis un prix d’équilibre sélectionne les offres gagnantes.
L’émetteur impose un prix définitif, puis les soumissionnaires transmettent leurs offres sans incidence sur la sélection.

L’émetteur annonce les caractéristiques, les soumissionnaires transmettent leurs offres, puis un prix d’équilibre sélectionne les offres gagnantes.

Explication

L’adjudication commence par l’annonce des caractéristiques de l’émission, suivie de la réception des offres. Le prix d’équilibre est ensuite déterminé à partir de ces offres afin de sélectionner les propositions retenues.

29. Dans quelle procédure tous les soumissionnaires gagnants paient-ils le prix d’équilibre ?

Dans l’adjudication à la française, chaque gagnant paie le prix qu’il a proposé.
Dans le book-building, chaque gagnant paie automatiquement le prix inscrit dans son ordre.
Dans l’adjudication à la française, tous les gagnants sont servis au prix d’équilibre.
Dans l’adjudication à la hollandaise, tous les gagnants paient le prix d’équilibre.

Dans l’adjudication à la française, tous les gagnants sont servis au prix d’équilibre.

Explication

L’adjudication à la française applique à tous les soumissionnaires gagnants le prix d’équilibre. Dans l’adjudication à prix demandé, également appelée à la hollandaise, chaque gagnant est servi au prix qu’il a proposé.

30. Quel mécanisme décrit le book-building lors d’une émission obligataire ?

Les soumissionnaires transmettent des offres concurrentes, puis tous les gagnants reçoivent les titres au prix d’équilibre.
Les banques achètent les titres non souscrits, puis garantissent aux investisseurs un rendement fixé à l’avance.
L’arrangeur recueille les ordres, fixe une fourchette de prix, puis détermine le prix et l’allocation des titres.
L’émetteur vend les titres sur un marché secondaire, puis les courtiers fixent la fourchette entre l’offre et la demande.

L’arrangeur recueille les ordres, fixe une fourchette de prix, puis détermine le prix et l’allocation des titres.

Explication

Le book-building repose sur la collecte des ordres des investisseurs dans un livre d’ordres. L’arrangeur utilise ensuite ces informations pour fixer le prix final et répartir les titres.

31. Quelle différence distingue un marché de contrepartie d’un marché d’agence ?

Sur un marché de contrepartie, les investisseurs fixent directement les prix, tandis que les courtiers garantissent les règlements.
Sur un marché de contrepartie, le courtier achète ou vend lui-même, tandis que le market maker transmet les ordres aux investisseurs.
Sur un marché de contrepartie, le market maker achète ou vend lui-même, tandis que le courtier transmet les ordres sur un marché d’agence.
Sur un marché d’agence, les market makers publient les prix, tandis que les courtiers deviennent les propriétaires des titres échangés.

Sur un marché de contrepartie, le market maker achète ou vend lui-même, tandis que le courtier transmet les ordres sur un marché d’agence.

Explication

Le market maker cote un prix d’achat et un prix de vente et se porte contrepartie de la transaction. Le courtier, sur un marché d’agence, transmet les ordres sans acheter ni vendre pour son propre compte.

32. Un titre cote un meilleur prix bid de 98 et un meilleur prix ask de 99 ; quelle est sa fourchette de marché ?

9898
197197
11
9999

$$1$$

Explication

La fourchette de marché se calcule par meilleur prix ask−meilleur prix bidmeilleur\ prix\ ask - meilleur\ prix\ bid, soit 99−98=199 - 98 = 1. Elle représente un coût de transaction implicite pour l’investisseur.

33. Quel énoncé décrit correctement le rôle d’un ordre à cours limité et d’un ordre au marché ?

Un ordre à cours limité consomme la liquidité lorsqu’il reste en attente, tandis qu’un ordre au marché fournit la liquidité.
Un ordre à cours limité peut fournir de la liquidité s’il reste en attente, tandis qu’un ordre au marché consomme la liquidité.
Un ordre à cours limité fixe le prix d’équilibre de l’émission, tandis qu’un ordre au marché détermine la maturité du titre.
Un ordre à cours limité transmet l’ordre sans contrepartie, tandis qu’un ordre au marché garantit une allocation primaire.

Un ordre à cours limité peut fournir de la liquidité s’il reste en attente, tandis qu’un ordre au marché consomme la liquidité.

Explication

Un ordre à cours limité placé sans exécution immédiate reste disponible dans le carnet et fournit de la liquidité. Un ordre au marché recherche une exécution immédiate contre les offres existantes et consomme donc cette liquidité.

34. Pour une obligation zéro-coupon achetée à un prix inférieur au pair, comment se calcule la rémunération reçue à l’échéance ?

Elle correspond à la différence entre le prix d’achat et le pair
Elle correspond à la somme des coupons versés chaque année
Elle correspond à la différence entre le pair et le prix d’achat
Elle correspond au produit du pair par le taux de coupon

Elle correspond à la différence entre le pair et le prix d’achat

Explication

Une obligation zéro-coupon ne verse pas de coupon intermédiaire : sa rémunération provient de l’écart entre le pair remboursé et le prix d’achat. L’absence de coupons ne signifie donc pas absence de rémunération, car celle-ci est réalisée à la maturité.

35. Quelle caractéristique définit une obligation indexée ?

Son émission est réalisée progressivement par petites quantités
Ses coupons dépendent d’un indice ou d’un prix de marché
Son remboursement dépend du nombre d’actions de l’émetteur
Son taux de coupon reste identique pendant toute sa durée

Ses coupons dépendent d’un indice ou d’un prix de marché

Explication

La valeur des coupons d’une obligation indexée dépend d’un indice ou d’un prix de marché, comme l’inflation, un taux de change ou un indice d’actions. Un taux constant décrit plutôt une obligation à taux fixe, tandis qu’une émission progressive relève des Medium-Term Notes.

36. Une obligation à taux variable comporte un taux de référence de 3 % et une marge nominale de 0,8 %. Quel est son taux de coupon ?

3,8%3,8\%
3,0%3,0\%
2,2%2,2\%
0,8%0,8\%

$$3,8\%$$

Explication

Le taux de coupon d’une obligation à taux variable est égal au taux de référence augmenté de la marge nominale, soit 3%+0,8%=3,8%3\% + 0,8\% = 3,8\%. La marge ne constitue donc pas à elle seule le coupon.

37. Quelle différence distingue une obligation convertible d’une obligation échangeable ?

La convertible donne accès aux actions de l’émetteur, tandis que l’échangeable porte sur celles d’une autre société
La convertible est indexée sur l’inflation, tandis que l’échangeable est liée à un taux de change
La convertible porte sur une autre société, tandis que l’échangeable donne accès aux actions de l’émetteur
La convertible est remboursée en espèces, tandis que l’échangeable verse des coupons variables

La convertible donne accès aux actions de l’émetteur, tandis que l’échangeable porte sur celles d’une autre société

Explication

Une obligation convertible peut être convertie en actions nouvelles ou existantes de son émetteur. Une obligation échangeable permet d’obtenir des actions existantes d’une autre société détenues par l’émetteur, ce qui constitue la distinction essentielle.

38. Que caractérise une OCEANE ?

Une obligation échangeable contre des actions existantes d’une autre société, au choix du créancier
Une obligation remboursable avant l’échéance à la demande du détenteur
Une obligation dont les coupons sont automatiquement indexés sur l’inflation
Une obligation convertible en actions nouvelles ou existantes de l’émetteur, au choix de celui-ci

Une obligation convertible en actions nouvelles ou existantes de l’émetteur, au choix de celui-ci

Explication

Une OCEANE est une obligation convertible en actions nouvelles ou existantes de l’émetteur, selon le choix de l’émetteur. Elle ne se définit donc pas par un échange contre les actions d’une société différente.

39. Quel droit caractérise une obligation échangeable ?

Le droit d’obtenir une hausse automatique du taux de coupon
Le droit d’échanger le titre contre des actions existantes d’une autre société
Le droit d’exiger le remboursement du titre à chaque date de coupon
Le droit de convertir le titre en actions nouvelles de l’émetteur

Le droit d’échanger le titre contre des actions existantes d’une autre société

Explication

L’obligation échangeable permet au créancier d’obtenir un nombre donné d’actions existantes d’une société différente de l’émetteur. La conversion en actions nouvelles ou existantes de l’émetteur correspond à l’obligation convertible.

40. Dans quelle situation la conversion d’une obligation devient-elle intéressante à l’échéance ?

Lorsque le prix de l’action devient inférieur à la valeur nominale multipliée par le ratio de conversion
Lorsque le prix de l’action dépasse la valeur nominale à l’échéance divisée par le ratio de conversion
Lorsque le ratio de conversion devient inférieur au taux de référence de l’obligation
Lorsque le coupon de l’obligation dépasse la valeur nominale divisée par le prix de l’action

Lorsque le prix de l’action dépasse la valeur nominale à l’échéance divisée par le ratio de conversion

Explication

La conversion devient intéressante lorsque le prix de l’action est supérieur à la valeur nominale à l’échéance divisée par le ratio de conversion. En dessous de ce seuil, conserver le remboursement obligataire est plus avantageux selon cette règle.

41. Quel mécanisme décrit correctement la titrisation ?

Un émetteur vend des obligations sans actifs sous-jacents afin de financer des créances futures
Un fonds achète des créances non négociables contre de la trésorerie puis émet des obligations garanties par ces actifs
Une société convertit ses actions en créances puis les vend directement aux investisseurs
Une banque regroupe ses obligations d’État et les transforme en dépôts rémunérés

Un fonds achète des créances non négociables contre de la trésorerie puis émet des obligations garanties par ces actifs

Explication

La titrisation repose sur un fonds commun qui achète des créances non négociables à une institution financière, puis finance cet achat par l’émission d’obligations garanties par les actifs acquis. Le mécanisme associe donc acquisition de créances et émission de titres adossés à ces créances.

42. Quelle distinction sépare les mortgage-backed securities des asset-backed securities ?

Les premières regroupent les actifs mobiliers, tandis que les secondes sont adossées aux crédits immobiliers
Les premières garantissent le capital, tandis que les secondes garantissent principalement les coupons
Les premières sont adossées à des crédits immobiliers, tandis que les secondes regroupent les autres actifs titrisés
Les premières sont émises par les assureurs, tandis que les secondes sont émises par les banques

Les premières sont adossées à des crédits immobiliers, tandis que les secondes regroupent les autres actifs titrisés

Explication

Les mortgage-backed securities reposent sur des crédits immobiliers ou hypothécaires. Les asset-backed securities désignent les titres adossés aux autres catégories d’actifs titrisés, ce qui exclut la définition limitée aux prêts immobiliers.

43. Qui bénéficie d’une clause de remboursement anticipé selon qu’elle est de type call ou put ?

Le call concerne les actifs immobiliers, tandis que le put concerne les créances commerciales
Le call protège le souscripteur, tandis que le put permet à l’émetteur de demander le remboursement
Le call protège l’émetteur, tandis que le put permet au souscripteur de demander le remboursement
Le call augmente le coupon, tandis que le put réduit la valeur nominale du titre

Le call protège l’émetteur, tandis que le put permet au souscripteur de demander le remboursement

Explication

Une clause call permet à l’émetteur de rembourser l’obligation avant sa maturité. Une clause put donne au détenteur le droit de demander ce remboursement, de sorte que les deux clauses bénéficient à des parties différentes.

44. Sur une obligation à taux variable, quel effet ont respectivement un cap et un floor ?

Le cap fixe un taux maximal favorable à l’émetteur, tandis que le floor fixe un taux minimal favorable au créancier
Le cap permet au créancier de demander le remboursement, tandis que le floor permet à l’émetteur de convertir le titre
Le cap indexe le coupon sur l’inflation, tandis que le floor indexe le coupon sur le taux de change
Le cap fixe un taux minimal favorable au créancier, tandis que le floor fixe un taux maximal favorable à l’émetteur

Le cap fixe un taux maximal favorable à l’émetteur, tandis que le floor fixe un taux minimal favorable au créancier

Explication

Le cap limite le taux de coupon vers le haut, ce qui protège l’émetteur contre une hausse excessive de sa charge d’intérêt. Le floor garantit un taux minimal et protège ainsi le créancier contre une baisse trop importante de sa rémunération.

45. À la fin de 2020, quelle proportion du PIB mondial représentaient approximativement les titres à revenus fixes en circulation dans le monde ?

Environ 123 % du PIB mondial
Environ 146 % du PIB mondial
Environ 56 % du PIB mondial
Environ 71 % du PIB mondial

Environ 146 % du PIB mondial

Explication

À la fin de 2020, les titres à revenus fixes en circulation atteignaient environ 146 % du PIB mondial. Le chiffre de 123 469 milliards de dollars désigne leur montant, et non leur proportion du PIB.

46. Quelle catégorie d’émetteurs représentait la plus grande part des émissions de dette dans la zone euro ?

Les ménages, avec environ 19 % des émissions
Les États, avec environ 67 % des émissions
Les entreprises, avec environ 67 % des émissions
Le secteur financier, avec environ 56 % des émissions

Les États, avec environ 67 % des émissions

Explication

Les États représentaient environ 67 % des émissions de dette dans la zone euro. La confusion vient du fait que les entreprises dominent les émissions d’actions, mais pas celles de dette.

47. Quelle classification décrit correctement les principaux titres du Trésor américain ?

Les Treasury bills dépassent 10 ans, les notes sont indexées sur l’inflation, les bonds durent 1 à 10 ans et les TIPS sont à court terme
Les Treasury bills couvrent 1 à 10 ans, les notes dépassent 10 ans, les bonds sont à court terme et les TIPS versent des coupons variables
Les Treasury bills sont à court terme, les notes couvrent 1 à 10 ans, les bonds dépassent 10 ans et les TIPS sont indexés sur l’inflation
Les Treasury bills sont indexés sur l’inflation, les notes sont à court terme, les bonds couvrent 1 à 10 ans et les TIPS dépassent 10 ans

Les Treasury bills sont à court terme, les notes couvrent 1 à 10 ans, les bonds dépassent 10 ans et les TIPS sont indexés sur l’inflation

Explication

Les bills sont des titres à court terme, les notes ont une échéance de 1 à 10 ans, les bonds une échéance supérieure à 10 ans, et les TIPS sont indexés sur l’inflation. Les autres classifications permutent ces caractéristiques.

48. Comment calcule-t-on la valeur actuelle d’un paiement futur FtF_t reçu à la date tt au taux rr ?

VA(Ft)=Ft(1+r)tVA(F_t)=\frac{F_t}{(1+r)^t}
VA(Ft)=Ft(1+r)tVA(F_t)=F_t(1+r)^t
VA(Ft)=Ft−rtVA(F_t)=F_t-r^t
VA(Ft)=Ft1+rtVA(F_t)=\frac{F_t}{1+rt}

$$VA(F_t)=\frac{F_t}{(1+r)^t}$$

Explication

La valeur actuelle actualise le paiement futur en le divisant par (1+r)t\left(1+r\right)^t. Multiplier par ce facteur ferait croître le montant au lieu de le ramener à sa valeur d’aujourd’hui.

49. Quelle expression représente la valeur d’une obligation dont les paiements FtF_t sont actualisés au taux de marché yy jusqu’à l’échéance TT ?

V=∑t=1TFt1+yTV=\frac{\sum_{t=1}^{T}F_t}{1+yT}
V=∑t=0TFt(1−y)tV=\sum_{t=0}^{T}\frac{F_t}{(1-y)^t}
V=∑t=1TFt(1+y)tV=\sum_{t=1}^{T}F_t(1+y)^t
V=∑t=1TFt(1+y)tV=\sum_{t=1}^{T}\frac{F_t}{(1+y)^t}

$$V=\sum_{t=1}^{T}\frac{F_t}{(1+y)^t}$$

Explication

La valeur de l’obligation est la somme des valeurs actuelles de chacun de ses paiements, chaque paiement étant actualisé selon sa date. Une capitalisation ou un dénominateur linéaire ne correspond pas à cette évaluation.

50. Une obligation dont le taux facial est supérieur au taux exigé par le marché se négocie dans quelle situation ?

En surcote, car ses coupons sont supérieurs à ceux exigés au taux du marché
À remboursement anticipé, car son échéance devient plus courte
En décote, car son prix devient inférieur à sa valeur nominale
Au pair, car son coupon compense exactement le risque de marché

En surcote, car ses coupons sont supérieurs à ceux exigés au taux du marché

Explication

Un taux facial supérieur au taux exigé rend les coupons de l’obligation relativement attractifs, ce qui conduit à une cotation en surcote. La décote correspond au cas inverse, lorsque le taux facial est inférieur au taux du marché.

51. À taux d’actualisation constant, quelle évolution la valeur d’une obligation suit-elle lorsque son échéance approche ?

Elle s’éloigne du pair parce que la durée résiduelle diminue
Elle converge vers zéro dès que le dernier coupon devient proche
Elle reste égale au prix d’émission pendant toute sa durée de vie
Elle converge vers le pair à mesure que l’échéance approche

Elle converge vers le pair à mesure que l’échéance approche

Explication

À mesure que l’échéance se rapproche, la valeur de l’obligation converge vers sa valeur au pair lorsque le taux d’actualisation reste constant. La diminution de la durée résiduelle ne provoque donc pas un éloignement systématique du pair.

52. Quelle définition correspond au taux de rendement actuariel à l’échéance d’une obligation ?

Le plus faible rendement obtenu selon ses différentes dates de remboursement
La marge moyenne au-dessus d’un taux de référence pour une obligation variable
Le rapport entre son coupon annuel et son prix plein coupon
Le taux qui égalise la valeur actuelle de ses paiements et son prix plein coupon

Le taux qui égalise la valeur actuelle de ses paiements et son prix plein coupon

Explication

Le taux de rendement actuariel à l’échéance est le taux d’actualisation qui rend égales la valeur actuelle des paiements et le prix plein coupon. Le rapport coupon-prix définit le rendement courant, tandis que la marge actuarielle et le TRA plancher sont d’autres mesures.

53. Quelles composantes forment le rendement total d’une obligation ?

Le coupon annuel, le rendement courant et la marge actuarielle
Les coupons, le taux de référence et la valeur nominale à l’émission
Le prix d’achat, la maturité initiale et la fréquence des paiements
Les coupons, le réinvestissement des coupons et le gain ou la perte en capital

Les coupons, le réinvestissement des coupons et le gain ou la perte en capital

Explication

Le rendement total provient des coupons, du revenu lié au réinvestissement des coupons intermédiaires et du gain ou de la perte en capital. Le taux de rendement courant ne mesure que les coupons rapportés au prix d’achat.

54. Comment définit-on le TRA plancher pour une obligation pouvant être remboursée à plusieurs dates ?

Comme le plus faible rendement calculé selon les différentes dates possibles de remboursement
Comme le rendement courant calculé à partir du coupon annuel et du prix plein coupon
Comme la marge moyenne entre le taux variable de l’obligation et son taux de référence
Comme le rendement obtenu en supposant un remboursement à la date la plus éloignée

Comme le plus faible rendement calculé selon les différentes dates possibles de remboursement

Explication

Le TRA plancher retient le plus faible des taux de rendement calculés pour les différentes dates de remboursement possibles, notamment l’échéance et les exercices de call ou de put. Il ne s’agit donc pas nécessairement du rendement associé à la date la plus éloignée.

55. Que mesure la marge actuarielle d’une obligation à taux variable ?

La marge moyenne attendue au-dessus du taux de référence pendant la vie de l’obligation
Le plus faible taux de rendement parmi les dates de remboursement possibles
Le gain ou la perte en capital réalisé lors de la revente de l’obligation
Le coupon annuel divisé par le prix plein coupon au moment de l’achat

La marge moyenne attendue au-dessus du taux de référence pendant la vie de l’obligation

Explication

La marge actuarielle mesure la marge moyenne que l’investisseur s’attend à obtenir au-dessus du taux de référence pendant la durée de vie de l’obligation à taux variable. Le rapport coupon-prix correspond au rendement courant, et non à cette marge.

56. Pour calculer le TRA à l’exercice d’une clause de remboursement anticipé, quelles valeurs doivent être égalisées au prix plein coupon ?

La valeur future des coupons jusqu’à l’échéance et la valeur nominale initiale
La valeur actuelle des coupons jusqu’au remboursement et la valeur de remboursement prévue
La valeur actuelle des coupons après le remboursement et la valeur de marché finale
La valeur nominale de l’obligation et la valeur future de tous les coupons

La valeur actuelle des coupons jusqu’au remboursement et la valeur de remboursement prévue

Explication

Le TRA à l’exercice égalise le prix plein coupon avec la valeur actuelle des coupons reçus jusqu’à la date de remboursement et de la valeur de remboursement prévue. Le calcul ne porte donc pas sur les coupons postérieurs au remboursement.

57. Quelle caractéristique distingue le TRA plancher du TRA calculé à l’échéance ?

Le TRA plancher retient le plus faible rendement parmi plusieurs dates possibles
Le TRA plancher mesure l’écart entre le coupon nominal et le taux de référence
Le TRA plancher correspond au rendement obtenu lorsque le coupon est réinvesti
Le TRA plancher retient le rendement observé à la première date de remboursement

Le TRA plancher retient le plus faible rendement parmi plusieurs dates possibles

Explication

Le TRA plancher est le minimum des TRA calculés à l’échéance et à chaque date d’exercice possible. Le TRA à l’échéance ne considère qu’une seule échéance et ne suffit donc pas à déterminer ce minimum.

58. Quelle séquence décrit correctement le calcul de la marge actuarielle ?

Projeter les paiements, actualiser avec le taux de référence majoré d’une marge, puis ajuster cette marge jusqu’à égalité avec le prix
Actualiser les paiements au taux de référence, ignorer le prix observé, puis déduire la marge du coupon
Fixer le coupon, actualiser avec le taux facial, puis remplacer le prix par la valeur nominale à l’échéance
Calculer le prix au taux de référence, ajouter la marge au prix, puis conserver la première marge choisie

Projeter les paiements, actualiser avec le taux de référence majoré d’une marge, puis ajuster cette marge jusqu’à égalité avec le prix

Explication

Le calcul repose sur des paiements établis avec un taux de référence constant, une actualisation au taux de référence augmenté d’une marge et un ajustement itératif jusqu’à ce que la valeur actuelle égale le prix. La marge n’est donc pas fixée sans comparaison avec le prix.

59. Quel élément est intégré explicitement dans le taux de rendement effectif ?

Le taux auquel les paiements futurs sont réinvestis
La valeur nominale utilisée pour déterminer le coupon
Le taux facial appliqué à la dernière période de détention
La date de remboursement anticipé choisie par l’émetteur

Le taux auquel les paiements futurs sont réinvestis

Explication

Le taux de rendement effectif incorpore explicitement le taux de réinvestissement des paiements futurs. Le TRA traditionnel repose plutôt sur l’hypothèse que les coupons sont réinvestis au TRA.

60. Quelle méthode permet de calculer le taux de rendement effectif sur un horizon d’investissement donné ?

Accumuler les paiements réinvestis, puis trouver le taux transformant le prix initial en cette valeur
Soustraire le prix initial des coupons reçus, puis diviser le résultat par le taux de référence
Calculer le TRA à l’échéance, puis ajouter directement le taux de réinvestissement retenu
Actualiser les paiements au taux facial, puis comparer leur somme à la valeur nominale

Accumuler les paiements réinvestis, puis trouver le taux transformant le prix initial en cette valeur

Explication

Le calcul commence par la détermination de la valeur acquise des paiements réinvestis au taux choisi, puis recherche le taux qui relie le prix initial à cette valeur sur l’horizon. Ajouter simplement le taux de réinvestissement au TRA ne tient pas compte de la capitalisation des paiements.

61. Si le taux de réinvestissement des coupons est inférieur au TRA, quelle relation peut-on attendre entre le TRE et le TRA ?

Le TRE est inférieur au TRA
Le TRE devient égal au taux de référence
Le TRE est égal au taux facial de l’obligation
Le TRE est supérieur au TRA

Le TRE est inférieur au TRA

Explication

Un taux de réinvestissement inférieur au TRA réduit la valeur acquise des paiements futurs et conduit à un TRE inférieur au TRA. Un réinvestissement supérieur au TRA peut au contraire produire un TRE supérieur.

62. Dans quelles conditions le poids du réinvestissement dans le revenu total d’une obligation augmente-t-il ?

Lorsque le taux de coupon augmente mais que la maturité diminue
Lorsque la maturité augmente mais que le taux de coupon diminue
Lorsque la maturité et le taux de coupon augmentent
Lorsque la maturité et le taux de coupon diminuent

Lorsque la maturité et le taux de coupon augmentent

Explication

Le réinvestissement contribue davantage au revenu total lorsque les coupons sont plus élevés et qu’ils peuvent être réinvestis pendant une période plus longue. Une maturité ou un coupon plus faible réduit cette contribution.

63. Comment le prix d’une obligation réagit-il généralement à une variation du taux de rendement exigé ?

Il baisse lorsque le taux exigé diminue et monte lorsque ce taux augmente
Il reste stable lorsque le taux exigé varie, si le coupon est fixe
Il baisse lorsque le taux exigé augmente et monte lorsque ce taux diminue
Il monte lorsque le taux exigé augmente et baisse lorsque ce taux diminue

Il baisse lorsque le taux exigé augmente et monte lorsque ce taux diminue

Explication

Les flux futurs sont actualisés à un taux plus élevé lorsque le rendement exigé augmente, ce qui réduit leur valeur actuelle et donc le prix de l’obligation. Le mouvement inverse se produit lorsque le taux exigé diminue.

64. À caractéristiques comparables, quelle obligation est la plus sensible aux variations des taux d’intérêt ?

Celle dont la durée de détention prévue est la plus brève
Celle dont la maturité est la plus courte
Celle dont la maturité est la plus longue
Celle dont le remboursement intervient le plus tôt

Celle dont la maturité est la plus longue

Explication

Une maturité plus longue expose les flux de l’obligation à une actualisation sur une période plus étendue, ce qui accroît la sensibilité du prix aux taux. Une maturité courte présente une sensibilité moindre dans des conditions comparables.

65. À maturité comparable, quelle obligation présente la plus forte sensibilité aux variations de taux d’intérêt ?

Celle qui possède le taux facial le plus faible
Celle qui possède le taux facial le plus élevé
Celle dont le prix est le plus proche de la valeur nominale
Celle dont les coupons sont versés à intervalles plus rapprochés

Celle qui possède le taux facial le plus faible

Explication

À maturité comparable, un taux facial plus faible signifie que les flux sont davantage concentrés vers le remboursement final, ce qui rend le prix plus sensible aux taux. Un coupon plus élevé répartit davantage le revenu dans les paiements intermédiaires.

66. Quelle relation décrit le prix d’une obligation callable par rapport à celui d’une obligation identique sans clause de remboursement anticipé ?

Pcallable=Psans CRA−Voption de RAP_{callable}=P_{sans\ CRA}-V_{option\ de\ RA}
Pcallable=Psans CRA+Voption de RAP_{callable}=P_{sans\ CRA}+V_{option\ de\ RA}
Pcallable=Voption de RA−Psans CRAP_{callable}=V_{option\ de\ RA}-P_{sans\ CRA}
Pcallable=Psans CRA×Voption de RAP_{callable}=P_{sans\ CRA}\times V_{option\ de\ RA}

$$P_{callable}=P_{sans\ CRA}-V_{option\ de\ RA}$$

Explication

La clause de remboursement anticipé constitue une option favorable à l’émetteur, dont la valeur est soustraite du prix de l’obligation sans cette clause. L’ajout de la valeur de l’option correspondrait à la relation d’une obligation putable.

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Qu'est-ce que le taux d’intérêt à l’échéance t ?

La rémunération exigée pour recevoir une somme S à la date t plutôt qu'immédiatement.

Comment s'exprime le taux d’intérêt en général ?

En pourcentage annuel de la somme S sauf précision contraire.

Que rémunère le taux d’intérêt ?

La préférence pour le présent, le risque de défaut et la perte de pouvoir d’achat liée à l’inflation.

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