Notions clés en évolution et proportions

📋 Plan du Cours

1. Proportion d’une sous-population
2. Taux d’évolution et variation relative
3. Coefficient multiplicateur et sens de variation
4. Évolutions successives et coefficient global
5. Évolution réciproque et retour au prix initial

📖 1. Proportion d’une sous-population

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion p : La proportion d’une sous-population est le quotient de l’effectif de la sous-population par l’effectif total.

📝 Points essentiels

• Pour une classe de 35 élèves dont 21 étudient l’anglais, la proportion vaut $p=\frac{21}{35}=0,6$ soit $60\%$.
• La proportion est un nombre entre 0 et 1 quand on divise un effectif par l’effectif total.
• Multiplier une proportion par 100 donne le pourcentage correspondant.

💡 Astuce mémo

Sous-population ÷ total = proportion (p), puis ×100 pour le %.

📖 2. Taux d’évolution et variation relative

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’évolution t : Le taux d’évolution mesure la variation relative entre une valeur finale et une valeur initiale.

📝 Points essentiels

• Le taux d’évolution se calcule par $t=\frac{V_f-V_i}{V_i}$.
• Si $V_f>V_i$, alors $t>0$ et l’évolution est une hausse.
• Si $V_f<V_i$, alors $t<0$ et l’évolution est une baisse.

💡 Astuce mémo

Variation relative : (final − initial) ÷ initial.

📖 3. Coefficient multiplicateur et sens de variation

🔑 Notions clés & Définitions