QCM : Outils mathématiques du modèle IS-LM (55 questions)

Explication

Le modèle considère une économie fermée composée des ménages, des entreprises et des administrations publiques. L’absence d’échanges extérieurs distingue cette configuration d’une économie ouverte, mais elle ne signifie pas que les banques remplacent les ménages.

Explication

Les dépenses publiques G et le niveau général des prix P sont fixés comme des variables exogènes. La consommation et l’investissement dépendent, eux, de variables déterminées à l’intérieur du modèle.

Explication

Le revenu disponible se calcule en retranchant les impôts du revenu, soit $Y_D=Y-T=2\,000-350=1\,650$. Le montant de 2 000 correspond au revenu avant impôts et celui de 350 aux impôts versés.

Explication

La consommation autonome $C_0$ est indépendante du revenu disponible. La composante $c_1Y_D$ représente au contraire la consommation induite par ce revenu, tandis que $C$ est la somme des deux composantes.

Explication

La propension marginale à consommer mesure la variation de consommation engendrée par une unité supplémentaire de revenu disponible, avec $0<c_1<1$. Le rapport $C/Y_D$ décrit la propension moyenne à consommer, et non la propension marginale.

Explication

La propension moyenne est le rapport entre la consommation totale et le revenu disponible, ce qui donne $C/Y_D=C_0/Y_D+c_1$. La propension marginale correspond à $c_1$, c’est-à-dire à l’effet d’une variation du revenu disponible sur la consommation.

Explication

Dans l’analyse de Keynes, la fonction de consommation est croissante, mais la propension moyenne à consommer diminue avec le revenu disponible. Cette distinction signifie que la consommation augmente en niveau alors que sa part dans le revenu se réduit.

Explication

Kuznets distingue les comportements selon le niveau de revenu : les ménages aisés épargnent davantage automatiquement, tandis que les ménages à revenu faible ou moyen arbitrent plus soigneusement entre consommation et épargne. Cette proposition rend compte de cette différence de comportement.

Explication

La propension agrégée est une moyenne pondérée : la part détenue par les ménages moins riches est pondérée par $c_{1,p}$ et la part détenue par les riches par $c_{1,r}$. L’expression inverse les pondérations et les propensions associées.

Explication

Lorsque $\lambda$ augmente, la moyenne pondérée se rapproche de la propension marginale plus faible des ménages riches. Le mécanisme repose donc sur la modification de la composition des revenus, et non sur une baisse automatique de la consommation autonome.

Explication

Duesenberry met l’accent sur le revenu relatif et le milieu social de référence : un ménage sous la moyenne peut réduire son épargne pour soutenir sa consommation relative. Une approche fondée sur le revenu absolu négligerait précisément cette comparaison sociale.

Explication

La relation proportionnelle s’écrit $T=t_yY$, où $t_y$ est un paramètre compris entre zéro et un. L’expression $T=t_y+Y$ confond une relation proportionnelle avec une relation additive et ne respecte pas le modèle.

Explication

Dans $I=A-ai$, $A$ est la composante autonome de l’investissement, indépendante de $i$. La sensibilité au taux d’intérêt est représentée par $a$, tandis que le terme dépendant de $i$ est $-ai$.

Explication

L’exogénéité de $G$ permet d’analyser les conséquences économiques d’un niveau de dépenses choisi par le gouvernement. Elle ne signifie pas que les dépenses réagissent automatiquement au revenu ou qu’elles sont déterminées par les ménages.

Explication

Les dépenses publiques sont exogènes parce qu’elles sont fixées par hypothèse indépendamment du revenu courant et du taux d’intérêt. La consommation privée constitue au contraire une dépense qui peut dépendre du revenu.

Explication

La demande agrégée additionne la consommation, l’investissement et les dépenses publiques, d’où $Z=C+I+G$. L’expression $Z=Y-C-I-G$ ne représente pas une demande agrégée, mais une combinaison qui soustrait les composantes de la demande.

Explication

L’équilibre du marché des biens et services correspond à l’égalité entre l’offre agrégée $Y$ et la demande agrégée $Z$. Il ne nécessite pas que la consommation et l’investissement soient égaux.

Explication

À l’équilibre, $Y=Z$ et la demande vaut $Z=C+I+G$ ; on obtient donc $Y=C+I+G$. Soustraire les dépenses publiques conduirait à une condition différente de l’égalité entre production et demande.

Explication

La relation devient une équation d’équilibre lorsque l’investissement effectif coïncide avec l’investissement désiré. Si l’investissement effectif inclut les variations de stocks, la même relation est une identité comptable, même en l’absence d’équilibre désiré.

Explication

L’épargne privée correspond au revenu disponible, $Y-T$, qui n’est pas consommé, d’où $S=Y-T-C$. L’expression incluant $G$ décrit une confusion avec l’épargne globale, car les dépenses publiques ne figurent pas directement dans l’épargne privée.

Explication

À l’équilibre, l’épargne privée finance à la fois l’investissement désiré et le déficit public, selon $S=I+(G-T)$. Elle ne se limite donc pas au financement des dépenses publiques ni à celui de la consommation.

Explication

L’épargne globale additionne l’épargne privée $S$ et l’épargne publique $T-G$, ce qui donne $S+(T-G)=I$. Employer $G-T$ à la place de $T-G$ reviendrait à ajouter le déficit public plutôt que l’épargne publique.

Explication

La courbe IS s’obtient en divisant la composante autonome par $1-c_1(1-t_y)$ et en soustrayant l’effet du taux d’intérêt. Les autres expressions modifient le signe, le dénominateur ou le rôle des dépenses publiques.

Explication

La pente de la demande agrégée est $c_1(1-t_y)$ et les hypothèses imposent $0<c_1(1-t_y)<1$. La pente de la première bissectrice vaut $1$, mais elle ne correspond pas à celle de la demande agrégée.

Explication

Le multiplicateur keynésien vaut $\frac{1}{1-c_1(1-t_y)}$ et dépasse 1 puisque $0<c_1(1-t_y)<1$. La propension marginale à consommer est inférieure à 1, mais elle ne constitue pas le multiplicateur lui-même.

Explication

L’effet d’éviction apparaît lorsque la hausse des dépenses publiques augmente le taux d’intérêt, ce qui réduit l’investissement privé et le multiplicateur. Une baisse du taux d’intérêt ou l’absence de recul de l’investissement ne décrit pas ce mécanisme.

Explication

Le paradoxe de l’épargne décrit le risque qu’un effort généralisé d’épargne réduise le revenu, empêchant finalement l’augmentation de l’épargne globale. Une décision individuelle peut être rationnelle, mais sa généralisation produit un effet macroéconomique défavorable.

Explication

Une réduction de la consommation autonome ou de la propension à consommer diminue la demande, puis le revenu, ce qui peut réduire l’épargne privée. La baisse initiale de la consommation ne garantit donc pas une hausse finale de l’épargne.

Explication

La loi psychologique de Keynes indique que la consommation croît avec le revenu, mais à un rythme inférieur, ce qui correspond à $0 < f' < 1$. Une hausse proportionnelle supposerait au contraire que la dérivée de la consommation par rapport au revenu soit égale à un.

Explication

La production future dépend de la consommation issue du revenu disponible, représenté par $\frac{Q_t-T}{P}$, ainsi que de l’investissement et des dépenses publiques. Les autres expressions modifient à tort le signe des impôts, de l’investissement ou des dépenses publiques.

Explication

La relation de stabilité est $Q_{t+1}-Q^\ast=\lambda(Q_t-Q^\ast)$ : l’écart conserve ici son signe tout en étant réduit puisque $\lambda$ est compris entre zéro et un. Une division par $\lambda$ amplifierait l’écart au lieu de le rapprocher de l’équilibre.

Explication

L’écart s’écrit $Q_{t+1}-Q^\ast=\lambda^{t+1}(Q_0-Q^\ast)$, et la puissance de $\lambda$ tend vers zéro dans cet intervalle. L’écart initial disparaît donc progressivement, contrairement à une suite qui croîtrait ou alternerait de signe.

Explication

Le coefficient de $p$ est négatif dans la demande et positif dans l’offre nationale : la première décroît donc avec le prix, tandis que la seconde croît. Inverser ces pentes conduit à confondre les comportements respectifs des acheteurs et des producteurs.

Explication

En égalant la demande $a-bp$ à l’offre $-c+dp$, on obtient $p_E=\frac{a+c}{b+d}$, puis $q_E=\frac{ad-bc}{b+d}$. Les autres expressions résultent d’erreurs de signe ou d’un mauvais dénominateur lors de la résolution.

Explication

La quantité d’équilibre est positive si $q_E=\frac{ad-bc}{b+d}>0$, ce qui équivaut à $ad>bc$ puis à $\frac{c}{d}<\frac{a}{b}$. Une inégalité inversée correspondrait à une quantité d’équilibre négative.

Explication

L’offre totale additionne l’offre nationale et l’offre étrangère : $(-c+dp)+(-e+fp)=-(c+e)+(d+f)p$. Les autres formules combinent incorrectement les constantes ou les pentes des deux offres.

Explication

La quantité demandée est satisfaite par la production nationale et les importations, d’où $D=Sn+M$. Soustraire les importations ou les ajouter à la demande inverserait le rôle des composantes de l’offre disponible.

Explication

Sous quota, le prix d’équilibre est donné par $p=\frac{a+c}{b+d}+\frac{M}{b+d}$ : un quota plus élevé modifie le prix selon le terme positif associé à $M$. Le signe négatif proposé dans une autre expression correspond à une relation qui ne décrit pas cet équilibre sous quota.

Explication

La formule montre que le coefficient de $M$ dans l’offre nationale est positif, soit $\frac{d}{b+d}$. Le quota limite les importations, mais dans cette relation une hausse de sa valeur accroît aussi la quantité fournie par les producteurs nationaux.

Explication

Le PIB nominal vérifie $Y(t)=P(t)Q(t)$ : une hausse de $P(t)$ avec $Q(t)$ constant accroît donc $Y(t)$. Le PIB réel mesure la production à prix constants et ne suit pas directement cette variation des prix.

Explication

Les hypothèses fixent le taux de croissance réelle à 3 % au maximum et le taux d’inflation à 2 % au maximum par période. Ces deux taux décrivent des phénomènes différents : la production réelle pour l’un et les prix pour l’autre.

Explication

Les critères de Maastricht sont des critères économiques établis par le traité de Maastricht, exigés des candidats puis maintenus par les pays membres. Les pays qui ne les respectent pas peuvent recevoir un avertissement puis des sanctions.

Explication

Le ratio de dette publique rapporté au PIB de l’année précédente ne doit pas dépasser 0,6, c’est-à-dire 60 %. Ce seuil concerne la dette publique relative au PIB, et non le taux d’inflation ou la croissance réelle.

Explication

La demande globale de l’économie fermée est la somme de la consommation, de l’investissement et des dépenses publiques, soit $Z=C+I+G$. Les impôts ne constituent pas directement une composante de la demande de biens et services.

Explication

En imposant l’équilibre du marché des biens, $Y=Z$, on obtient le produit autonome multiplié par le mécanisme du multiplicateur : $Y=\frac{c_0+I+G}{1-c_1(1-t_Y)}$. La dernière expression ne résout pas cette condition et conserve $Y$ des deux côtés.

Explication

La hausse initiale de $G$ augmente les revenus, ce qui stimule la consommation et crée de nouveaux revenus lors des tours suivants du multiplicateur. Les impôts et la consommation augmentent également, plutôt que de rester fixes ou de diminuer automatiquement.

Explication

L’investissement dépendant du produit et du taux d’intérêt modifie à la fois la demande autonome et le multiplicateur, ce qui donne l’expression proposée. Le terme $-b_2i$ figure au numérateur et $b_1$ s’ajoute à la sensibilité totale de la demande au revenu.

Explication

La fonction $C(Q)$ indique le coût total supporté par l’entreprise pour fabriquer $Q$ unités. Le coût d’une unité supplémentaire est plutôt approché par le coût marginal, lié à la variation de la fonction de coût.

Explication

La fonction de coût vérifie $C(Q)>0$, $C'(Q)\geq 0$ et $C''(Q)\geq 0$ : le coût est positif, non décroissant et sa pente ne diminue pas. Elle n’est donc pas caractérisée par une pente nulle ou négative lorsque la production augmente.

Explication

Le coût marginal est approximé par la différence entre le coût après production de l’unité supplémentaire et le coût initial, soit $C(Q+1)-C(Q)$. Le niveau $C(Q)$ représente le coût total et ne mesure pas directement cette unité additionnelle.

Explication

L’entreprise concurrentielle choisit la quantité pour laquelle le coût marginal égale le prix, $C'(Q)=P$. Si $P>C'(Q)$, produire davantage est avantageux, tandis que si $P<C'(Q)$, l’entreprise réduit sa production.

Explication

L’entreprise dispose d’un pouvoir de fixation du prix et vend alors la quantité $D(P)$ associée à ce prix. La confusion avec la concurrence parfaite vient du fait que, dans cette dernière, l’entreprise prend le prix du marché comme donné.

Explication

Le profit correspond à la recette totale $P D(P)$ diminuée du coût total associé à la quantité vendue, soit $C(D(P))$. Soustraire le coût au prix ne tient pas compte de la quantité produite et ne donne donc pas le profit total.

Explication

En appliquant la définition $\varepsilon=-\frac{D'(P)P}{D(P)}$ à cette demande à élasticité constante, on obtient $\varepsilon=\varrho$. Le signe négatif de la dérivée est déjà pris en compte dans la définition de l’élasticité positive.

Explication

La maximisation du profit impose que la marge relative, $\frac{P-C'(D(P))}{P}$, soit égale à l’inverse de l’élasticité. Une élasticité élevée correspond donc à une marge relative plus faible, et non à une marge égale à l’élasticité.