Fiche de révision : Pourcentages et proportions en SES

📋 Plan du Cours

1. Calculer une proportion
2. Lire un pourcentage
3. Comparer des répartitions
4. Identifier les représentations
5. Comparer deux valeurs
6. Appliquer aux données sociales

📖 1. Calculer une proportion

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage de répartition : ou proportion, est le rapport entre l’effectif d’un sous-ensemble et l’effectif total de ce même ensemble.

★ À maîtriser

📐 Formule — Un pourcentage de répartition se calcule ainsi : $\frac{\text{effectif du sous-ensemble}}{\text{effectif total}} \times 100$.

Compléments

• En France, en 2018, la consommation des ménages représentait 85,83 % de leur revenu disponible, calculé par $\frac{1219{,}80}{1421{,}20}\times100$.

💡 Astuce mémo

Sous-ensemble → ensemble → × 100

📖 2. Lire un pourcentage

★ À maîtriser

• Pour lire un pourcentage, il faut préciser le cadre spatio-temporel, la nature de l’ensemble, le résultat obtenu et la nature du sous-ensemble.

Compléments

• En France, en 2018, sur 100 bacheliers, en moyenne 20,46 ont obtenu un baccalauréat technologique.

💡 Astuce mémo

Lieu-date → ensemble → résultat → sous-ensemble

📖 3. Comparer des répartitions

★ À maîtriser

📌 La différence entre deux pourcentages de répartition se mesure en points de pourcentage.

Compléments

• En France, en juin 2020, la part des candidats au baccalauréat dans les séries générales était supérieure de 32,9 points à celle des séries technologiques, car $53{,}9-21=32{,}9$.

• En France, en 2018, la part des bacheliers en série ES était inférieure de 10,11 points à celle des bacheliers en série S, car $27{,}70-17{,}59=10{,}11$.

💡 Astuce mémo

Pourcentage contre pourcentage : l’écart se lit en points

📖 4. Identifier les représentations

★ À maîtriser

📌 Une répartition est représentative lorsqu’elle est conforme à la répartition globale de référence.

📌 Une catégorie est sur-représentée lorsque sa part dans le sous-ensemble est supérieure à sa part dans l’ensemble de référence, et sous-représentée lorsqu’elle lui est inférieure.

Compléments

• En France, en 2017, les personnes âgées de 50 ans et plus étaient sous-représentées parmi les spectateurs de cinéma, avec 30,7 % contre 40,4 % dans la population française, soit un écart de 9,7 points.

💡 Astuce mémo

Part observée supérieure à la moyenne : sur-représentation ; inférieure : sous-représentation

📖 5. Comparer deux valeurs

★ À maîtriser

📐 Formule — Le taux de variation se calcule par $\frac{VA-VD}{VD}$.

📐 Formule — Pour comparer deux valeurs d’un même ensemble, on calcule leur rapport avec $\frac{V1}{V2}$.

Compléments

• En France, en 2020, le nombre de candidats au baccalauréat général était 2,57 fois plus élevé que celui des candidats en série technologique, car $53{,}9\div21=2{,}57$.

• En France, en 2020, le nombre de candidats au baccalauréat général était supérieur de 157 % à celui des candidats en série technologique, car $(2{,}57-1)\times100=157$.

💡 Astuce mémo

Rapport → écart à 1 → pourcentage

📖 6. Appliquer aux données sociales

📝 Points essentiels

• En France, en 2015, le salaire moyen net mensuel des hommes était de 2 438 euros et celui des femmes de 1 986 euros. — INSEE

• En France, en 2015, le salaire moyen des hommes était 1,23 fois plus élevé que celui des femmes et supérieur de 23 % à celui des femmes. — INSEE

• En France, en 2018, 14,66 % des bacheliers généraux avaient obtenu un baccalauréat littéraire, calculé par $\frac{52648}{359655}\times100$.

• En France, en 2015-2016, la part des filles était inférieure de 40 points à celle des garçons dans les classes préparatoires scientifiques et supérieure de 48 points dans les classes préparatoires littéraires.

📊 Tableaux de synthèse

Types de comparaison