QCM : Circuits logiques et systèmes numériques (47 questions)

Explication

Un système logique traite des signaux logiques pour stocker, communiquer ou transformer l’information. Un système de mesure peut traiter des grandeurs physiques, mais ce n’est pas la caractéristique définissant ici un système logique.

Explication

Les circuits numériques sont construits avec des dispositifs à deux états et traitent l’information sous forme binaire. La représentation décimale utilise dix symboles, mais elle ne décrit pas le principe binaire de ces circuits.

Explication

La base indique combien de symboles différents servent à écrire les nombres dans le système. Le nombre de positions dépend du nombre représenté et ne définit donc pas la base.

Explication

La forme polynomiale associe à chaque chiffre une puissance de la base correspondant à son rang, puis additionne les produits. Multiplier par la base diminuée du rang n’applique pas cette règle de pondération.

Explication

Dans l’écriture décimale positionnelle, le chiffre le plus à droite est le moins significatif et celui de gauche le plus significatif. Leur importance n’est donc pas identique, contrairement à une autre interprétation possible.

Explication

Le système binaire est de base 2 et utilise les symboles 0 et 1, nommés bits. Les symboles de 0 à 7 correspondent au système octal, qui possède une base différente.

Explication

La méthode consiste à effectuer des divisions répétées par la base et à lire les restes en commençant par le dernier obtenu. Lire les restes dans l’ordre initial inverse le résultat de la conversion.

Explication

La conversion évalue la forme polynomiale : chaque chiffre est pondéré par la puissance de la base associée à son rang, puis les termes sont additionnés. Utiliser une même puissance pour tous les chiffres ne tient pas compte de leurs positions.

Explication

La conversion binaire-octale s’effectue en regroupant les bits par trois à partir de la droite, puis en remplaçant chaque bloc par son chiffre octal. Les groupes de quatre bits servent à la conversion vers l’hexadécimal.

Explication

Pour passer du binaire à l’hexadécimal, on groupe les bits par quatre en partant de la droite et on convertit chaque groupe. Les blocs de trois bits sont adaptés à la conversion en octal, pas en hexadécimal.

Explication

Dans cette représentation, le bit de signe vaut 1 pour un nombre négatif et 0 pour un nombre positif. L’idée que ce bit indique le signe par sa position, mais pas selon une convention de valeur fixe, ne correspond pas à la convention décrite.

Explication

Le complément à 1 s’obtient en remplaçant chaque bit par son opposé. Ajouter 1 relève de l’étape utilisée pour construire le complément à 2 à partir du complément à 1.

Explication

À chaque étape, la partie entière du produit fournit un chiffre et la partie fractionnaire restante sert à l’étape suivante. La division répétée par b est une méthode associée à la conversion de nombres entiers, pas à cette procédure fractionnaire.

Explication

Le complément à 2 s’obtient en ajoutant 1 au complément à 1. Inverser de nouveau tous les bits ramènerait au nombre initial plutôt que de produire cette représentation.

Explication

Le DCB code chaque chiffre décimal séparément, donc 4 et 7 sont représentés chacun sur quatre bits. Le binaire naturel représente le nombre entier comme une seule valeur binaire, ce qui constitue la confusion la plus plausible.

Explication

Deux représentations Gray successives ne diffèrent que par un bit, tandis que plusieurs bits peuvent changer en binaire naturel. L’affirmation inverse confond précisément la propriété distinctive du code Gray.

Explication

Le code ASCII à 7 bits associe un code binaire aux caractères alphanumériques et permet jusqu’à 128 codes distincts. La capacité de 256 caractères correspondrait à 8 bits, et non à 7.

Explication

Une algèbre de Boole comprend un ensemble E, les éléments particuliers 0 et 1, deux opérations binaires et une complémentation unaire. Une structure comportant trois opérations binaires ne respecte pas cette définition.

Explication

L’addition booléenne correspond au OU, la multiplication au ET et la barre à la négation logique. Intervertir le OU et le ET est une confusion fréquente, mais l’opération + désigne bien le OU.

Explication

Les axiomes cités comprennent la commutativité, l’associativité, la distributivité, les éléments neutres et la complémentation. La transitivité et l’existence d’un ordre total ne font pas partie de cette liste d’axiomes.

Explication

Une table de vérité énumère les valeurs de la fonction pour toutes les combinaisons possibles de ses variables indépendantes. Un chronogramme, contrairement à une table de vérité, représente une évolution au cours du temps.

Explication

Des tables de vérité identiques établissent l’équivalence des deux fonctions, puisque chaque combinaison d’entrées produit la même sortie. Des fonctions complémentaires auraient des sorties inversées plutôt que coïncidentes.

Explication

Chaque ligne dont la sortie vaut 1 fournit un produit logique, et l’expression finale relie ces produits par un OU. Utiliser les lignes où la sortie vaut 0 inverse la démarche demandée pour construire cette expression.

Explication

Karnaugh est une méthode graphique qui organise les valeurs d’une table de vérité selon le code Gray afin de simplifier les équations. Un classement décimal ne correspond pas au principe d’organisation indiqué pour cette méthode.

Explication

La méthode consiste à regrouper les cases adjacentes contenant 1 en groupes de 2ⁿ cases, puis à réaliser le minimum de groupements pour obtenir l’expression simplifiée. Des cases non adjacentes ne peuvent pas être réunies selon cette règle.

Explication

Une porte logique est un composant associé à une fonction logique précise et à un symbole. Une représentation temporelle décrit plutôt l’évolution d’une variable logique au cours du temps.

Explication

Les portes logiques sont les éléments de base à partir desquels toute fonction logique peut être exprimée. La simplification graphique des tables de vérité relève de la méthode de Karnaugh, et non du rôle des portes.

Explication

Chaque fonction logique peut être exprimée avec des portes NON-ET seules, ou avec des portes NON-OU seules. L’affirmation selon laquelle il faut combiner ces deux familles contredit cette possibilité de réaliser une fonction avec l’une ou l’autre famille seule.

Explication

Dans un circuit logique, les variables de la fonction sont les entrées et la sortie dépend de la valeur de la fonction pour ces entrées. Un chronogramme représente l’évolution temporelle d’une variable, et ne définit pas cette relation entre entrées et sortie.

Explication

Dans un circuit combinatoire, les sorties sont des fonctions des entrées présentes. La dépendance aux séquences d’entrées passées caractérise plutôt un circuit séquentiel.

Explication

En cas d’activations multiples, l’encodeur donne la priorité à l’entrée d’index supérieur. L’index inférieur ne l’emporte donc pas lorsque l’entrée d’index supérieur est également active.

Explication

Un décodeur possède $2^n$ sorties et active celle qui correspond au nombre binaire appliqué à ses $n$ entrées, en laissant les autres à 0. La production d’un code d’index sur $n$ lignes correspond plutôt à un encodeur.

Explication

Le mot binaire formé par les fils de sélection détermine laquelle des $2^n$ entrées est transmise à l’unique sortie. Diriger une entrée vers une sortie parmi plusieurs décrit plutôt un démultiplexeur.

Explication

La mémoire d’un circuit séquentiel lui permet de retrouver l’état induit par les séquences d’entrées passées, qui influencent ses sorties en plus des entrées présentes. Un circuit combinatoire, lui, ne fonde ses sorties que sur ses entrées présentes.

Explication

Une bascule synchrone est commandée par une horloge, tandis qu’une bascule asynchrone ne l’est pas. Les deux types de bascules peuvent servir d’éléments mémoire et conserver un état.

Explication

Quand aucune entrée de la bascule RS n’est active, la sortie conserve sa valeur courante, ici 1. C’est l’entrée R, et non l’absence d’entrées actives, qui met la sortie à 0.

Explication

Lorsque $J=K=1$, la sortie de la bascule JK s’inverse à chaque cycle d’horloge. La conservation de la valeur précédente correspond à un autre comportement, et non à cette combinaison d’entrées.

Explication

Un compteur reçoit sur son entrée d’horloge les impulsions à compter ou à décompter et passe d’un état au suivant selon une suite déterminée. La sélection d’une entrée parmi plusieurs est le rôle d’un multiplexeur.

Explication

Dans un compteur asynchrone, la sortie d’une bascule fournit l’horloge de la bascule suivante. Dans un compteur synchrone, toutes les bascules reçoivent en parallèle le même signal d’horloge.

Explication

Un bit donné d’un compteur synchrone change lorsque tous les bits qui se trouvent à sa droite valent 1 ; le bit de poids faible, lui, change à chaque coup d’horloge. La condition portant sur les bits situés à gauche ne décrit pas cette règle.

Explication

Un boîtier DIL de 16 broches appartient à la catégorie de 14 à 20 broches, dont l’écartement entre rangées est de 7,62 mm; l’espacement des broches est de 2,54 mm. L’écartement de 15,24 mm concerne les boîtiers DIL ayant un nombre de broches supérieur à 20.

Explication

Dans cette forme de désignation, le groupe FFF identifie la famille logique. Le grade est codé par GGG, tandis que MMM indique la fonction du module.

Explication

Une famille logique regroupe des modules électroniques qui réalisent les fonctions logiques de base. Une série consacrée à une fonction unique est une conception plus restreinte que cette définition.

Explication

La famille HC utilise des MOSFET, dont la consommation de courant intervient essentiellement lors des transitions logiques, ce qui explique sa consommation statique pratiquement nulle. Les transistors bipolaires caractérisent plutôt les familles TTL et LS, et non la technologie HC.

Explication

Vi et Ii sont des contraintes d’entrée à respecter pour que l’élément logique fonctionne correctement. Vo et Io décrivent plutôt les capacités électriques de sa sortie.

Explication

Une sortie haute du 7400 peut fournir au maximum 400 μA tout en maintenant une tension supérieure à 2,4 V. La valeur de 40 μA concerne le courant maximal demandé par une entrée haute.

Explication

À l’état bas, une sortie du 7400 peut recevoir jusqu’à 16 mA tout en maintenant une tension inférieure à 0,4 V. La valeur de 1,6 mA correspond au courant maximal demandé par une entrée basse.